Дональдсон Джулія - Хочу до мами!
Необхідні та достатні умови
Термін «ознака» математики та нематематики розуміють по-різному.
Усі, крім математиків, мають справу з істинами над вигляді доведених тверджень, і з істинами і «істинами», встановленими емпірично. І термін «ознака», який математики застосовують виключно у сенсі «достатньої умови», більшість застосовує у сенсі «ймовірної достатньої умови».
Ця імовірнісна характеристика призводить до появи термінів, які в математиці були б неймовірні: імовірна або можлива в принципі ознака (для юристів він - непрямий доказ); ймовірна чи статистично достовірна ознака; безперечна або достатня ознака. Такими ознаками користується і медицина, і криміналістика.
При цьому поняття «властивість» та «ознака» набувають такого нечіткого визначення, що часто плутаються і навіть ототожнюються.
Як пояснити, чим відрізняється властивість ознаки? Якщо запровадити поняття «характеристика», яке діти розуміють як «перерахування рис об'єкта, відповідальних питання «Який?», у своїй сама й та сама характеристика може грати роль необхідного умови (властивості) чи достатньої умови (ознака) залежно від цього , служить вона для опису об'єкта, що спостерігається, або для ідентифікації його в деякій безлічі об'єктів.
Гра на розуміння відмінностей. На столі два однакові набори фігур. Один набір відгороджуємо ширмою. Дорослий бере фігуру і, не вимовляючи її назву, визначає такі її риси, якими дитина знайде їх у своєму наборі. Для дорослого звані характеристики будуть властивостями спостережуваної ним фігури , а дитини – ознаками в нематематичному сенсі , якими цю фігуру потрібно ідентифікувати. При цьому достатня для ідентифікації ознака (абосукупність ознак) можна буде назвати характеристичною ознакою та пояснити, що математики його і тільки його і називають ознакою.
"Його і лише його" - це необхідна і достатня ознака (необхідна та достатня умова).