Економіко-математична модель є описом факторів, що характеризують структуру і
Економіко-математична модель являє собою опис факторів, що характеризують структуру та закономірності зміни даного економічного явища за допомогою економічних символів та прийомів: рівнянь, нерівностей, таблиць, графіків тощо.
У фінансовому плануванні найчастіше зустрічаються моделі як рівняння і як таблиць.
При виборі моделі зв'язок між економічними явищами та показниками може бути функціональним та кореляційним.
Функціональна зв'язок означає, що вимірювання залежності одного показника з інших зводитися до визначення значення функцій, тобто. виражається рівнянням функціонального зв'язку.
У математиці функція - це залежна змінна величина, тобто. величина, що змінюється в міру зміни іншої величини, яка називається аргументом, яка визначається за формулою :
де Y – функція, x-аргумент.
У економічних явищах часто зв'язок між показниками має кореляційну залежність.
Кореляція в математичній статистиці означає зв'язок між явищами, якщо одне з них входить до причин, що визначають інші, або якщо є загальні причини, що впливають на ці явища. Кореляція - це можлива залежність, яка має строго функціонального характеру. На відміну від функціональної залежності кореляційна залежність проявляється лише загалом і лише велику кількість спостережень. Кореляційна залежність може бути виявлена як між двома показниками (парна кореляція), так і між багатьма показниками (багатофакторна кореляція).
Метою кореляційного аналізу встановлення виду цієї функції, тобто. відшукання такого кореляційного рівняння, яке найкраще відповідає характерудосліджуваного зв'язку.
Регресійний аналіз дозволяє усунути випадкові відхилення та виявити конкретну форму зв'язку між показником та фактором. Рівняння регресії може мати різний вид [19. c.68].
Наприклад, однофакторні моделі формули (1.6 – 1.10) виду:
лінійного: Y = a0 + a1; (1.6)
параболи: Y = a0 + a1X1 + a2X2; (1.7)
гіперболи: Y = a0 + a1/X; (1.8)
Наприклад, багатофакторні моделі виду:
лінійного: Y = a0 + a1X1 + … + an Xn; (1.9)
логарифмічного: log y = a0 + a1 logX1 + a2 logX2 + … + anlogXn; (1.10)
де а0, а1, а2 … аn – параметри управління.
Модель (тобто управління) лінійної залежності застосовується при рівномірному зміні (збільшенні чи зменшенні) показника Y у зв'язку зі зміною фактора (X).
Модель параболічної залежності застосовується у разі прискореного зменшення результативної ознаки (показник Y) при рівномірному збільшенні факторіальної ознаки (фактор X).
Гіперболічна залежність відбиває зворотний зв'язок між показником і чинником, тобто. зменшення величини показника Y зі збільшенням величини фактора X.
Економіко-математична модель може мати вигляд графіка чи таблиці. Побудова економіко-математичної моделі фінансового показника складається із наступних основних етапів.
Схема розробки планового показника може бути представлена малюнку 1.5.
Мал. 1.5. Процес розробки планового показника із застосуванням економіко-математичної моделі
1. Вивчення динаміки фінансового показника за певний відрізок часу та виявлення факторів, що впливають на напрямок цієї динаміки та ступінь залежності.
. Розрахунок моделі функціональної залежності фінансового показника від визначальних чинників.
. Розробка різних варіантів плану фінансового показника.
. Аналіз та експертна оцінка перспектив розвитку планових фінансових показників.
. Ухвалення планового рішення. Вибір оптимального результату.