Формулі Бальмера 125 років – науково-методологічні висновки Дискусійні теми (Ф)
Математика, Фізика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механіка та Техніка, Хімія,Біологія та Медицина, Економіка та Фінансова Математика, Гуманітарні науки| Вхід Реєстрація | Donate FAQ Правила Пошук |
Формулі Бальмера 125 років – науково-методологічні висновки.
| Друкувати сторінку Друкувати всю тему | Попер. тема Слід. тема |
| Alexandr_Timofeev |
Пропоную обговорити науково-методологічне твердження, яке часто чисто формально повторюється:
- До найбільших наукових відкриттів не можна прийти шляхом «гри з цифрами», не замислюючись про суть явищ. Історія відкриття Бальмера наочно демонструє, що бувають і винятки.
Швейцарець Йоган Якоб Бальмер (1825 - 1898). здобувши університетську математичну освіту, з 60-х по 90-і роки минулого століття викладав математику в Базелі в гімназії для дівчаток і вів заняття з накреслювальної геометрії в місцевому університеті.
Коло інтересів Бальмера було дуже широке - філософія-і література, музика та архітектура, давня історія та історія природознавства, медицина. Але як природженого математика його найбільше захоплювали пошуки математичної гармонії, конкретно — закономірних числових відносин: у формах кристалів, геометричних параметрах знаменитих пам'яток архітектури тощо. Саме це захоплення «магією чисел» і призвела базельського викладача для його чудовому відкриттю.
Ось завдання, яке вирішив Бальмер. Дано чотири числа:
Потрібно знайти «закон», яким вони йдуть.
Той, хто захоче вирішитице завдання самостійно (а для цього нічого, крім елементарної математики, не потрібно), повинен тут на якийсь час перервати читання нотатки, оскільки трохи далі наводиться відповідь.
Числа, закономірність проходження яких знайшов Бальмер, — це довжини хвиль (10^-10 м) чотирьох ліній у видимій області спектра атома водню. У фізиці Бальмер був найбільше дилетантом і до постановки завдання прийшов випадково - прослухавши лекцію професора фізики з спектральних досліджень.
Треба сказати, що серія ліній водневого спектру фізикам-професіоналам була добре відома щонайменше з 1868 року. Але в спробах встановити спектральний закон фізики незмінно керувалися, як виявилося згодом, акустичною аналогією, яка не має до справи жодного відношення: лінії серії уподібнювали обертонам звуку і шукали для них виразу виду λ/n, де λ — деяка основна довжина хвилі, а n — ціле число. При цьому для спектрів різних елементів отримували різні набори цілих чисел, між якими жодного зв'язку не вбачалося.
Ймовірно, Бальмер допомогло те, що він не був фізиком. Не обтяжений ніякими упередженими уявленнями, він лише шукав просту формулу, що максимально точно відтворює виявлену експериментаторами послідовність довжин хвиль спектральної серії. І результатом цих пошуків стала знаменита «формула Бальмера»:
λ
Тут λ - довжина хвилі спектральної лінії, d - деяка постійна (рівна 3645,6 - 10 -10 м), a n - Цілі числа. Наведені чотири водневі лінії виходять з цієї формули підстановкою для значень n 3, 4, 5 і 6 відповідно. Як учений дійшов цієї формулі, невідомо, але є непрямі вказівки те що, що він спирався на досить нескладне геометричне побудова.
Отримавши свою формулу, яка напрочуд точно описує чотири водневі лінії, Бальмер все ж таки сумнівався — чи знайшов він фізичну закономірність чи його результат є лише наслідок разючого збігу. Прогорнувши популярний довідник за новітніми науковими досягненнями, він дізнався, що відома ще одна, п'ята лінія водневої серії з довжиною хвилі 3969 - 10 -10 м (це вже невидима ультрафіолетова область спектру). Підставивши у формулу n = 7, Бальмер отримав Х=3969 – 10^-10 м! Цей успіх суттєво підкріпив його довіру до формули, і він показав її колезі з Базельського університету, професора фізики. Той сприйняв відкриття з великим інтересом і повідомив Бальмеру, що насправді відомі ще дев'ять ліній в ультрафіолетовій частині водневого спектру. Не склало значних труднощів переконатися, що ці лінії чудово описуються «чарівної» формулою (при підстановці n =8, 9, . . 16). Сумнівів про те, що знайдено якийсь новий фундаментальний закон природи, більше не залишалося.
У 1890 році шведський фізик І. Рідберг (1854 - 1919) записав формулу Бальмера трохи інакше:
ν=с/λ
Найчастіше повторюють два твердження: 1) найбільші наукові відкриття вчені роблять лише у молодості; 2) до таких відкриттів не можна дійти шляхом «гри з цифрами», не замислюючись про суть явищ. Історія відкриття Бальмера наочно демонструє, що бувають і винятки. Б. Є. Явелов