Ножиці та папір

Ви думаєте, звичайно, як і я думав колись, що на світі є непотрібні речі. Помиляєтеся: немає такого мотлоху, який не міг би для чогось нагоді. Що не потрібно для однієї мети – корисно для іншої; що не потрібно для справи - годиться для гри.

У кутку ремонтованої кімнати попалося мені якось кілька списаних поштових карток і купу вузьких паперових смуг, які зазвичай відрізуються від краю шпалер перед обклеюванням. «Мур, що годиться тільки в грубку»,— подумав я. А виявилося, що навіть із такими нікому не потрібними речами можна дуже цікаво потішитися. Старший брат показав мені низку цікавих головоломок, які можна зробити з цим матеріалом.

Почав він із паперових стрічок. Подавши мені один уривок смужки, довжиною долоні за три, він сказав:

— Візьми ножиці і розріж цю смужку на три частини... Я націлився різати, але брат утримав мене:

— Стривай, я не скінчив. Розріж на три частини одним помахом ножиць.

Це було важче. Я примірявся на різні лади, але все більше переконувався, що брат поставив мені складне завдання. Нарешті я зрозумів, що вона зовсім нерозв'язна.

— Ти жартуєш,— сказав я.— Це неможливо.

— Я вже здогадався, що завдання не можна вирішити.

— Погано здогадався. Дайко.

Брат узяв у мене смужку та ножиці, склав паперову стрічку вдвічі та розрізав її навпіл. Вийшло три шматки.

- Так, але ти зігнув смужку.

— Чому ж ти не зігнув?

— Не було сказано, що можна згинати.

— Але й не сказано було, що не можна згинати. Зізнайся вже прямо, що не здогадався.

- Дай інше завдання. Більше не зловиш.

— Ось ще смужка. Постав її на стіл рубом.

— Щоб стояла чи впала?— спитав я, підозрюючи пастку.

— Звісно, щоб стояла. Якщо впаде, значить, належить, а не поставлено.

«Щоб стояла… рубом…» — міркував я і раптом зрозумів, що смужку можна зігнути. Я перегнув її кутом і поставив на стіл.

- Ось. Стоїть на ребрі! Не сказано було, що перегинати не можна! - з урочистістю оголосив я.

— Будь ласка. Бачиш, я склеїв кінці кількох смужок та отримав паперові кільця. Візьми червоно-синій олівець і проведи вздовж усієї зовнішньої сторони цього кільця синю межу, а вздовж внутрішньої — червону.

Дрібна робота! Однак вона в мене не сперечалася. Коли я замкнув синю межу і хотів приступити до червоної, то з досадою виявив, що по розсіяності прокреслив синьою лінією обидві сторони обручки.

— Дай інше кільце,— спантеличено сказав я.— Я ненароком зіпсував першу.

Але й з другим кільцем сталася та сама невдача: я й не помітив, як прокреслив обидві сторони кільця.

— Наче якась! Знову зіпсував. Дай третє.

Що ви думаєте? Адже і цього разу вичерпаними синім кольором виявилися обидві сторони! Для червоного олівця не залишалося вільного боку.

— Такої простої речі не можеш зробити! — сміючись, сказав брат.— А ось у мене одразу виходить.

І, взявши паперове кільце, він швидко провів по всій його зовнішній стороні синю межу, по всій внутрішній — червону.

Отримавши нове кільце, я взявся якомога обережніше вести межу по одній його стороні і, намагаючись не перейти якось на іншу, замкнув лінію. Знову невдача: обидві сторони прокреслено! Готовий заплакати, я розгублено глянув на брата — і тоді тільки з його лукавої усмішки здогадався, що тут негаразд.

— Еге, ти щось… Це фокус? - Запитав я.

— Кільця зачаровані.відповів він.— Незвичайні!

— Які ж незвичайні? Кільця, як кільця. Але тільки ти щось підлаштовуєш.

— Спробуй зробити з цими кільцями щось інше. Наприклад, чи міг би ти таке кільце розрізати вздовж, щоб отримати два тонші?

Розрізавши кільце, я вже збирався показати братові отриману пару тонких кілець, коли з подивом помітив, що в руках у мене не два, а одна довга каблучка.

— Ну, де ж твої дві каблучки? — глузливо спитав брат.

— Дай інше обручку: спробую ще раз.

— А ти розріж те, що в тебе вийшло.

Я розрізав. На цей раз у мене було в руках безперечно два кільця. Але коли я почав їх рознімати, виявилося, що їх неможливо розплутати, так вони були сплетені один з одним. Брат мав рацію: кільце справді зачароване!

— Секрет чаклунства дуже простий,— пояснив брат.— Ти можеш і сам виготовити такі незвичайні обручки. Вся справа в тому, що, перш ніж склеїти кінці паперової стрічки, потрібно загорнути один з кінців ось так (рис. 3),

— Від цього все й походить?

- Уяви! Сам же я, звичайно, креслив олівцем на звичайному кільці... Ще цікавіше виходить, якщо кінець стрічки загорнути при цьому не один, а двічі.

Брат на моїх очах приготував обручку за цим способом і подав мені.

— Розріж уздовж,— сказав він.—Що ти отримаєш?

Розрізавши, я отримав два кільця, але пройдених одне крізь інше. Смішно! Розрізняти їх було неможливо.

Я сам приготував ще три такі кільця і отримав ще три пари нерозлучних кілець.

— А як би ти зробив,— спитав брат,— якби тобі треба було всі чотири пари кілець з'єднати в один довгий, незімкнений ланцюг?

— Ну, це просто: розрізати по одному кільцю у кожноїнари, просмикнути і знову заклеїти.

— Значить, ножицями ти розрізав би,— заперечив брат,— три каблучки?

- Три? Зрозуміло,— відповів я.

— А менше трьох не можна?

— Адже у нас чотири пари кілець. Як же ти хочеш їх з'єднати, розірвавши лише два кільця? Це неможливо! — впевнено заявив я.

Замість відповіді брат мовчки взяв з моїх рук ножиці, розрізав дві каблучки однієї пари і з'єднав ними три інші пари — вийшов ланцюг із восьми кілець. До смішного просто! Жодної хитрості тут не було. І я дивувався тільки, як мені самому не спало на думку така проста думка.

— Ну, досить поралися з паперовими стрічками. У тебе там, здається, ще є старі поштові картки. Давай придумаємо що-небудь і з ними. Спробуй, наприклад, вирізати у картці найбільшу дірку, яку тільки тобі вдасться.

Проткнувши картку ножицями, я акуратно вирізав у ній чотирикутний отвір, залишивши вузьку облямівку паперу.

— Усім діркам дірка! Більше не вирізати! — із задоволенням сказав я, показуючи братові результат моєї роботи.

Брат, однак, був іншої думки.

— Ну, дірка замала. Щойно рука пролізе.

— А ти хотів би, щоб вся голова пройшла? — уїдливо відповів я.

— Голова та тулуб. Щоб всього себе просмикнути можна було: це буде підходяща дірка.

- Ха-ха! Вирізати дірку більше паперу, цього ти хочеш?

- Саме. Більше паперу у багато разів.

— Тут ніяка хитрість не допоможе. Що неможливо, те неможливо.

— А що можливо, то можливо,— сказав брат і почав вирізати.

Впевнений, що він жартує, я все ж таки з цікавістю стежив за його руками. Він перегнув поштову картку навпіл, потім провів олівцем біля довгих країв перегнутої картки дві риси ізробив два надрізи біля інших двох країв.

Потім прорізав складений край від точки А до точки робити надрізи тісно один біля одного так:

— Готово,— сказав брат.

— Але я не бачу жодної дірки.

І брат розняв папірець. Уявіть: вона розгорнулася в довгий ланцюг, який брат зовсім вільно перекинув через мою голову. Вона впала до моїх ніг, оточивши мене своїми зигзагами.

— Ну що: чи можна пролізти через таку дірку? Як ти скажеш?

- Двом не тісно буде! — у захопленні вигукнув я.

На цьому брат закінчив свої досліди та головоломки, обіцявши іншим разом показати цілу низку нових — виключно з одними монетами.