ВИЗНАЧЕННЯ РОБОТИ ВИХОДУ ЕЛЕКТРОНУ З МЕТАЛУ
Методичні вказівки до лабораторної роботи№37
з фізики (розділ «Оптика та атомна фізика»)
Укладачі: С.М. Максимов, І.В. Єршов
Визначення роботи виходу електрона із металу: метод. вказівки до лабораторної роботи № 37 з фізики (розділ оптика та атомна фізика). - Ростов н / Д: Видавничий центр ДДТУ, 2013. - 10 с.
Вказівки містять коротку теорію щодо явища термоелектронної емісії та роботи вакуумного діода, а також порядок виконання лабораторної роботи.
Методичні вказівки призначені для виконання лабораторної роботи студентами всіх форм навчання у лабораторному практикумі з фізики (розділ «Оптика»).
Друкується за рішенням методичної комісії факультету «Нанотехнології та композиційні матеріали»
Прилади та приладдя: вакуумний діод, вольтметр постійного струму, міліамперметр постійного струму, амперметр змінного струму, два реостати, випрямляч.
Коротка теорія:
1.Робота виходу електрона з металу.
Електрони провідності в металі знаходяться в безладному тепловому русі, проте вони практично не виходять з поверхні металу у вакуум навіть при кімнатній температурі. Це збільшенням потенційної енергії електрона при видаленні його від поверхні металу. Таким чином, метал представляє для електронів провідності потенційну яму, обмежену з усіх боків потенційними бар'єрами. Окремі електрони постійно залишають поверхню металу, віддаляючись від неї на кілька міжатомних відстаней (d ≈10 -9 - 10 -10 м) і потім повертаютьсяназад, оскільки їхньої енергії недостатньо, щоб подолати потенційний бар'єр. В результаті метал виявляється оточеною електронною хмарою, яка утворює спільно із зовнішнім шаром іонів подвійний електричний шар. У такій електронній хмарі на електрони діють сили, спрямовані всередину металу. Для переведення електрона з металу у вакуум необхідно здійснити роботу проти цих сил. При цьому робота йде на збільшення потенційної енергії електрона.
Для видалення електронів за межі металу різним електронам необхідно повідомити неоднакову енергію. Наприклад, електронам, що знаходяться на дні зони провідності, необхідно повідомити енергію, що дорівнює висоті потенційного бар'єру εb, а для електрона, що знаходиться на верхньому заповненому рівні, достатня енергія εb –εF(рис.1). Тут εF- енергія, що відокремлює заповнені енергетичні рівні електронів від незаповнених, звана енергією Фермі (аборівнем Фермі ).
Найменша енергія, яку необхідно повідомити електрону для видалення його з твердого тіла у вакуум, називаєтьсяроботою виходу. Роботу виходу прийнято позначати черезАвих=eφі відраховувати її від рівня Фермі (деφ –потенціал виходу)
. (1)
Дане визначення роботи виходу поширюється будь-які температури.
2.Вакуумний діод.
Для того, щоб електрон провідності вилетів за межі металу, необхідно, щоб його кінетична енергія виявилася більшою за роботу виходу:
. (2)
Цю енергію електрон може отримати різними шляхами. Один із них – підвищення температури металу, внаслідок чого відбувається випромінювання (емісія) електронів у вакуум. Явище випромінюванняелектронів нагрітим металом називаєтьсятермоелектронною емісією.
Дослідження термоелектронної емісії здійснюється за допомогою двоелектродної лампи (вакуумного діода), підключеної за схемою (рис.2).
Вакуумний діод є добре відкачаним скляним балоном, всередині якого є два електроди - катодКі анодА. У найпростішому випадку катод має форму тонкої прямої нитки, анод – коаксіального з нею циліндра. Катод нагрівається струмом від батареї розжарюванняен. Струм розжарення можна змінювати за допомогою реостатуR1. Між катодом та анодом за допомогою батареїeстворюється різниця потенціалів порядку 100 - 200 В, яка регулюється реостатомR2. Анодний струм вимірюється за допомогою міліамперметра.
При постійному струмі напруження катода залежність сили анодного струму від анодної напругиIa=f(Ua) має вигляд, показаний на рис. 3. Ця крива називається вольт-амперною характеристикою (ВАХ) діода. Різні криві відповідають різним температурам катода.
Згідно з графіком залежностіIa = f(Ua) закон Ома для анодного струму у вакуумному діоді не виконується. ПриUa= 0 лише невеликій кількості електронів, що вилетіли з катода, вдається подолати електронну хмару і долетіти до анода, при цьому в анодному ланцюгу тектиме слабкий струм. Щоб повністю припинити анодний струм, необхідно прикласти між електродами деяку негативну напругу, тому вольт-амперна характеристика діода починається не в нулі, а трохи лівіше початку координат. Початкова ділянка кривої на рис.3 досить добре описується залежністю, тому при малих значенняхUaанодний струм змінюється позакону ступеня трьох других :
, (3)
деG- коефіцієнт пропорційності, що залежить тільки від конструкції діода, званий первеансом лампи. При подальшому збільшенні анодної напруги анодний струм перестає зростати, прагнучи до визначеного при даній температурі значенняIS, званогострумом насичення (рис.3).
Як свідчить досвід, струм насичення зростає із підвищенням температури катода. Залежність щільності струму від температури при термоелектронній емісії описуєтьсярівнянням Річардсона-Дешмена :
, (4)
деjT– щільність струму термоелектронної емісії
A- постійна, яка залежить від роду металу
k= 1,38∙10 -23 Дж/К – постійна Больцмана
Рівняння (3) є основним законом термоелектронної емісії. Струм насичення для вакуумного діода визначається як:
, (5)
деS- площа анода.
Щільність струму насичення відповідно до рівняння (4) визначається формулою:
(6)
Виберемо два значення струму насичення при різних температурах і знайдемо їхнє відношення:
(7)
Прологарифмуємо отримане ставлення:
(8)
Звідси отримаємо вираз для роботи виходу:
(9)
Таким чином, для визначення роботи виходу необхідно знати кілька пар значень струмів насичення та відповідних температур.
Порядок виконання роботи:
1. Зібрати схему установки згідно з рис. 4.
2. Включити випрямляч у мережу та за допомогою реостату R2 встановити початковий струм розжарення, заданий викладачем.
3. Змінюючи за допомогою реостата R1 анодна напруга в межах від 0 до 200 В з кроком 20 В, зняти ВАХ діода, визначити значення анодного струму при заданомупочатковому струмі розжарення. Повторити аналогічні виміри анодного струму ще двох інших значень струму розжарення. Результати вимірювань занести до табл. 1.
4. Використовуючи отримані значенняIa, побудувати графіки залежності анодного струму від анодної напруги (ВАХ)Ia=f(Ua).
5. Побудувати на одному графіку всі три ВАХ(Ia=f(Ua)) діода для різних значень струму розжарення. За графіками визначити значення струмів насичення.
6. Визначити кожному струму розжарення температуру катода, використовуючи графік на рис.5.
7. Для кожної пари (1-2; 2-3; 1-3) вольт-амперних характеристик визначити роботу виходу електрона за формулою (9), обчислити її середнє значення та визначити відносну похибку вимірювань δA. Результати занести до табл. 2.
| № | ІНАК.1= А | ІНАК.2= А | ІНАК.3= А | ||
| Ua, В | Ia, ма | Ua, В | Ia, ма | Ua, В | Ia, ма |
| 1. | |||||
| 2. | |||||
| 3. | |||||
| 4. | |||||
| 5. | |||||
| 6. | |||||
| 7. | |||||
| 8. | |||||
| 9. | |||||
| 10. |
| № | Is, мА | T, K | Aвих, ЕВ | ΔAвих, еВ | δAвих, % |
| 1. | 1-2 | ||||
| 2. | 2-3 | ||||
| 3. | 1-3 | ||||
| Середнє значення |
Контрольні питання:
1. Що називається роботою виходу електрона із металу? Чим вона зумовлена та від чого залежить?
2. У чому полягає явище термоелектронної емісії?
3. Яквлаштований діод, і для яких цілей він застосовується?
4. Зобразіть типову вольт-амперну характеристику діода та поясніть її.
5. Сформулюйте закон ступеня трьох других.
6. Запишіть формулу Річардсона-Дешмена та поясніть її.
7. Опишіть експериментальний метод визначення роботи виходу електрона за допомогою вакуумного діода.
Правила техніки безпеки. При виконанні роботи необхідно переконатися, що всі струмопровідні частини електричної схеми ізольовані. Категорично забороняється торкатися руками чи іншими предметами затискачів ланцюга, що є під напругою. Після закінчення роботи обов'язково відключіть електричну схему від джерела напруги.
1. Трофімова Т.І. Курс фізики/Т.І. Трофімова. - М.: Академія, 2006.
2. Савельєв І.В. Курс загальної фізики. Том. 2. Електрика та магнетизм. Хвилі. Оптика/І.В. Савельєв. - Спб.: Лань, 2006.
3. Сушков А.Д. Вакуумна електроніка/А.Д. Сушків. - Спб.: Лань, 2004.