1. Методика формування у дітей уявлень про безліч
Формування уявлень про множинність та одиничність предметів (з 3 до 5 років)
З дітьми проводяться вправи чи ігри, де показується, що безліч складається з окремих елементів. Дітям показують, як утворюється множина і як множина розбивається на окремі елементи.
Спочатку береться безліч однорідних предметів. Акцентується увага на словах: «Скільки?», «Багато», «Один», «Жодного».
Пізніше це завдання вирішується з неоднорідними множинами. У 5 – 6 років дітям показується, що групувати предмети можна за різними ознаками, беручи до уваги несуттєві ознаки. Наприклад: предмети різного кольору та різної форми.Формування вміння виділяти 1 та багато предметів у навколишній обстановці (з 3 до 4 років)
1 етап.Один і багато предметів розташовані на різних площинах
2 етап.Один і багато предметів розташовані впереміш на одній площині
3 етап.В одному об'єкті укладено багато предметів
4 етап.Один і багато предметів не обмежені ні площинами, жодним об'єктом. Діти повинні подумки об'єднати їх у групу.
Ігри на всіх 4-х етапах (відмінність лише в розташуванні наочного матеріалу):
- «Подорож» або «Потяг із зупинками»
- «Зоопарк» (різна кількість тварин у клітинах).
Формування вміння порівнювати 2 групи предметів за кількістю шляхом встановлення взаємнооднозначної відповідності (c3 до 6 років)
Існують 6 прийоміввстановлення взаємнооднозначної відповідності:
- Складання пар (мл. - Порівн. Возр.)
- з'єднання стрілками (порівн. зрост.)
- Використання множини-посередника (ст.возр.)
Починати треба із проблемної ситуації.
Накладенняметодика:Вихователь розкладає метелика правою рукою зліва направо точно одного метелика на одну квіточку. Зупиняючись на кожній парі, звертає увагу, що на кожній квіточці сидить один метелик, що між квіточками метелика не кладемо, залишаємо порожнє місце. «У нас метеликів стільки ж, скільки квіточок, кожному метеликові вистачило по квіточці, метеликів та квіточок порівну, однакова кількість. Чи порівну метеликів та квіточок? Після демонстрації прийому накладання дітям даємо вправи, у яких вчаться порівнювати 2 групи предметів за кількістю з допомогою цього прийому.
Додаток.Використовуються картки з двома смужками. На верхній – предмети, а нижня – порожня. Для програми підбираються предмети, які підходять за змістом. Методика навчання прийому докладання ґрунтується на знанні дітьми прийому накладання. Наприклад, на верхній смужці розкладаємо грибочки. Потім створюємо ситуацію: на грибочки впали листочки. Листочки накладаємо на грибочки і з'ясовуємо: чи їх порівну. Потім послідовно перетягуємо кожен листок на нижню смужку: «повіяв вітер». Під кожним грибочком лежить лише один листок. Між листочками – порожні місця. «Чи порівну тепер листків та грибочків? Якщо під одним грибочком лежить один листок, то грибочків та листочків порівну».
Складання пар.Цей прийом аналогічний додатку, але не застосовуються картки. Використовуються предмети, пов'язані між собою за змістом. Спочатку предмети розставляємо до ряду. Наприклад, цукерками пригощаємо ляльок. Надалі не обов'язково до ряду (можна по колу). Вихователь з'ясовує, чи порівну, наприклад, білочок та зайчиків. Для перевірки відповіді необхідно одну білочку поставити близько одного зайчика.
З'єднання стрілками.Дітям пропонується такаситуація, у якій не можна скористатися відомими їм прийомами (Намальований торт і діти. «Чи вистачить усім дітям по шматочку торта?»). На малюнку поєднуємо одну дитину з одним шматочком торта. Якщо зайвих дітей не лишилося, то всім вистачило.
Використання множини-посередника.Створюємо ситуацію, коли не можна використовувати відомі дітям прийоми. Наприклад: з одного боку дитячого садка ростуть дерева, з іншого – теж. Де росте більше дерев? Використовуємо безліч-посередник - камінці. Розкладаємо один камінчик під одним деревом. Спочатку під предметами однієї множини, потім під предметами другої множини. Робимо висновок про рівність чи нерівність предметів за кількістю.
Кожен із цих прийомів даємо у два етапи. Спочатку формуємо в дітей віком уявлення про відношенні рівності («порівну»), при цьому беремо рівночисленні множини. А на другому етапі формуємо уявлення про відносини «більше» та «менше». Поняття "більше" пояснюємо через слово "зайвий", а "менше" - через "не вистачає".