1.4.3. Змішане з’єднання резистивних елементів.

На рис.1.15 представлений електричний ланцюг зі змішаним з'єднанням резистивних елементів, який можна перетворити на еквівалентну схему заміщення.

Рис.1.15. Еквівалентне заміщення, змішано з'єднаних, резисторів

Для визначення еквівалентного опоруRэ, спочатку знаходимо еквівалентну провідність ланцюга між вузламиcіb:

, (1.36)

потім визначаємо еквівалентний опір паралельного ланцюга:

. (1.37)

Струм у нерозгалуженій частині ланцюга визначаємо за законом Ома:

, (1.38)

де - еквівалентний опір ланцюга.

Знаходимо напругу між вузламиcіb:

.(1.39)

Визначаємо струми в паралельних гілках:

; ; . (1.40)

2. Електричні ланцюги змінного струму

2.1. Генерація синусоїдальної ЕДС. Основні величини, що характеризують змінний струм

Струм, що періодично змінюється за величиною і напрямом, називається змінним струмом. З усіх можливих форм змінного струму найбільшого поширення набув синусоїдальний струм. У порівнянні з іншими струмами, синусоїдальний струм має перевагу в економічності виробництва, передачі, розподілу та використання електричної енергії.

Розглянемо схему найпростішого генератора змінного струму, наведену на рис.2.1. У магнітному полі електромагніту NS статора машини поміщений ротор, що обертається з кутовою швидкістю ω. Обмотка збудження статора живиться незмінним струмом.

Рис.2.1. Схема найпростішого генератора змінного струму

Корпуси статора та ротора зібрані з листової електротехнічної сталі. У пазах ротора укріплена котушка, що складається із ізольованих витків дроту. На малюнку зображено одинвиток ротора. Кінці котушки ротора з'єднані з контактними кільцями, ізольованими один від одного і обертаються разом з котушкою. З контактними кільцями пов'язані нерухомі щітки, з допомогою яких котушка з'єднується із зовнішнім ланцюгом.

Генерацію синусоїдальної ЕРС розглянемо на прикладі обертання одного витка ротора площею в магнітному полі за один оборот. Виток представлений у вигляді вектора (рис.2.2).

При обертанні вектора або витка ротора в магнітному полі з кутовою швидкістюωу ньому наводиться миттєва ЕРС , напрямок якої визначається за правилом правої руки. За період T миттєва ЕРС змінюватиметься за синусоїдальним законом:

, (2.1)

де - фазовий кут у радіанах,

- максимальне чи амплітудне значення ЕРС.

Рис.2.2. Схема утворення миттєвої ЕРС

, де - максимальне значення індукції;

- кількість активних сторін витка; - швидкість обертання.

Якщо до затискачів генератора підключити навантаження, то через неї піде миттєвий струмi, який також змінюватиметься за синусоїдальним законом.

Для кількісної характеристики змінного струму служать основні синусоїдальні величини: миттєві значення струму -i, напруги -u, ЕРС -e; амплітудні значення струму - , напруги - , ЕРС - ; період -T; кутова швидкість -ω; частота змінного струму -fі діючі значення струму -I, напруги -U,ЕРС -E.

Миттєві величиниi,u,eзмінюються у будь-який момент часу за синусоїдальним законом , , .

ПеріодT- проміжок часу, протягом якого миттєвий струм здійснює повне коливання та приймає колишнєза величиною та знаком значення, виражене в секундах (з).

Кутова швидкість характеризує швидкість обертання ротора генератора в магнітному полі статора або кутову частоту обертання:

, (2.2)

де2- кут, що відповідає одному обороту ротора генератора в радіанах (рад);T- час у секундах (з).

Циклічна частотаf- величина зворотна періодуTі характеризує кількість повних коливань струму за 1 секунду:

. (2.3) Одиницею циклічної частоти є герц (Гц): . Промисловою частотою в Україні вважається частота50 Гц. Поширені також одиниці частоти:1 кГц = 10Гц; 1 мГц = 10Гц.

З формул (2.2) та (2.3) випливає:

. (2.4)

Для вимірювання змінного струму, напруги та ЕРС вводять поняття діючого значення. На рис.2.3 зображено значення струмуI.

Змінний струмiпорівнюють із постійним струмомIза тепловим значенням. Якщо кількість теплоти, що виділяється постійним і змінним струмом дорівнює, можна написати співвідношення:

звідки значення струму, що діє, дорівнює середньоквадратичному значенню змінного струму за періодT:

Рис.2.3. Зображення чинного значення струму

, (2.5) оскільки .

Аналогічно можна уявити діючі значення напруги та ЕРС:

.

---