5. Рівняння Фіка.
Дифузія- пр-с перенесення речовини в металах та сплавах.
1 з-н Фіка:
j-дифузійний потік атомів;
-градієнт концентрацій
У заг. сл-е напр-е століття-в потоку і градієнтів не совп. ін з ін, така сит-я набл-ся в монокр-лах, D - тензорна вел-на. У сл-е полікр-ла, коеф. диф. - Скаляр. вів-на:
Щільність потоку дифузії атомів – кількість атомів n, які проходять через одиницю поверхні X в одиницю часу.
«-» - означає, що напрямок дифузійного потоку протилежний напрямку градієнта концентрацій.
або
Другий Закон Фіка.
Описує безперервність дифузійного потоку в часі:
2 рівняння Фіка описує зміну локальної концентрації дифузної речовини в деякому нескінченно малому обсязі одиничного перерізу і товщиною з координатою X у часі t.
У разі коли коефіцієнт дифузії не залежить від концентрації розчиненого елемента:
Іноді у законах Фіка замість n використовується c-атомна концентрація.
6. Вакансійний та міжвузельний механізми дифузії
Одним з основних механізмів євакансіонний механізм.Механізми освіти вакансій:
1(а). Рівноважні вакансії можуть утворюватися механізмом Френкеля, тобто. внаслідок флуктуаційного переходу атома з регулярної позиції в міжвузля, при цьому виникає пара Френкеля, що складається з атома міжвузля та атома порожнечі.
2(б). У щільноупакованих структурах працює механізм утворення вакансій Шотки, механізм полягає в проникненні атомів порожнечі в об'єм кристала через зовнішню поверхню, атом із шару поверхневого кристала переходить на його поверхню.
Es – енергія видалення атома з вузла решітки.
Для освітиодиниці обсягу кристала n вакантних вузлів необхідно витратити енергію:
U=nEs , де U-внутрішня енергія кристала.
N-число атомів кристалічних ґрат.
Якщо T, V = const, то: F = U-TS = ψ(Е, V)
=>,
Рівноважна концентрація вакансій:
Анологічно можна отримати вираз для концентрації дефектів Френкеля:
Невакансіонні механізми дифузії
1) простий обмінний; 2) циклічний, обмінний, кільцевий; 3) вакансійний; 4) простий міжвузельний; 5) міжвузельний механізм витіснення; 6) краудіонний
1) зміщення атома за допомогою обміну з найближчим сусідом
2) колективний поворот атомів
3) релаксаційні механізми: вакансія, втративши свою структурну індивідуальність, частково віддає свій обсяг сусідньому домішкового атома, в результаті створюється область локального розпорядження.
4) Механихм дифузії міграції атомів по міжвузолю. Даний механізм реалізується, коли розмір атома розчиненої речовини істотно менший за атом матричної решітки. Цей процес здійснюється внаслідок термічно активованих перескоків з одного міжвузола до іншого.
5) Якщо розмір розчиненої речовини білзок до розміру атома розчинника, міжвузельний механізм може здійснюватися в ускладненому варіанті, в даному випадку розчинений атом займає найближчий вакантний вузол - це міжвузельний механізм витіснення.
6) Переміщення в краудионной конфігурації, коли у напрямку щільної упаковки атомів на n-позиціях розташовано (n+1)-атомів. В даному випадку дифузія є наслідком послідовно малих зміщень атомів у напрямку орієнтації краудіону.
Комплекси точкових дефектів.
1. При освіті вакансійного комплексу знижуєтьсяКонфігураційна енергія кристала.
2. У іонних кристалах утворюється комплекс заряджена вакансія – заряджена домішка знижується електростатичний складник внутрішньої енергії.
3. Формування комплексів точкових дефектів може супроводжуватися найменшим значенням пружної енергії кристала внаслідок часткової компенсації полів напруги.
4. Зі зниженням внутрішньої енергії, одночасно відбувається утворення комплексів, що є «осередками порядку», це призводить до зниження ентропії системи.
5. Конкуренція двох зазначених тенденцій призводить до встановлення рівноважних концентрацій комплексів цього типу.
Розпишемо концентрацію елементарних комплексів:
V+VV2 +∆H2V , (13)
де V2 – позначення бівакансії.
∆H2V – тепловий ефект реакції або зміна ентальпії, зумовлена утворенням бівакансія.