Чи завжди два плюс два і чотири
Нагадаю проблему, поставлену у минулому випуску. Вважали овець у загоні. Дві чорні вівці та дві білі вівці. У сумі вийшло чотири вівці, але доки рахували овець, народилася п'ята вівця. Чи означає, що два плюс два не завжди дорівнюватиме чотирьом.
Відповідь. Звісно не завжди.
Спробуйте складати розмірні речі. Наприклад, скласти халяву та яєчню. Як відомо, вийде нісенітниця.
З практики відомо, що скласти кілометри та кілограми немає можливості. Додавання ні до чого не приведе, так і залишиться три кілограми і два сантиметри.
Так і в цьому завдання - ягня, що не народилося, не відноситься до розмірності овець.
Дорожній будівельник, випрямивши дорогу, має стандартну процедуру подолання протиріччя (зник тридцять п'ятий кілометр). Стандартна процедура свідчить – перерозмітити дорогу. Так і ми, при зміні кількості елементів у безлічі, знову перераховуємо їх.
Відомо, що операції додавання можна проводити над поіменованими об'єктами, що існують у «натурі». Після того, як об'єкти пронумеровані, можна абстрагуватися від цих об'єктів і здійснювати операції як над натуральними числами. Чи можна вважати ягняти, що не народилося, існуючим у натурі?
1+1=2 2+1=3 3+1=4 … х+2=(х+1)+1, означає, 2+2=(2+1 )+1= 3+1 = 4. (покажіть мені як сюди можна додати неіснуючого ягняти).
До речі, зверніть слово «визначають». Роль аксіоми у математиці дуже важлива. І ще математика тим відрізняється від магії, що математичні закони може повторити кожен, тоді як магію (а може бути фокуси), може повторити не кожен.