Дифракційні методи аналізу - Стор 2
кристалах семи сингоній: осі зі значком "m" означають нормаль до площини симетрії; 2, 3, 4, 6, 3, 4, 6 - осі симетрії.
Мал. 1.6. Кристалографічні системи координат та правила встановлення кристалів
Отже, кожної сингонії треба знати встановлений умовний порядок розташування осей координат – правила кристалографічної установки, оскільки від розташування осей залежать кристалографічні індекси.
Кожен із 32 класів симетрії позначається спеціальним символом. Усі символи ґрунтуються на теоремах про поєднання елементів симетрії. У міжнародних (міжнародних) знаках класів симетрії пишуться лише основні, що породжують елементи симетрії, а породжені елементи симетрії, виведені з поєднань основних елементів, не пишуться. Як породжуючі елементи симетрії вибираються головним чином площині.
У міжнародній символіці прийнято такі позначення:
n - вісь симетрії порядку, n - інверсійна вісь симетрії порядку, m - площина симетрії.
nm - вісь симетрії порядку і n площин симетрії, що проходять уздовж неї;
n/m – вісь симетрії порядку та перпендикулярна їй площина симетрії;
n 2 - вісь симетрії порядку і n осей порядку, їй перпендикулярних;
– вісь симетрії n - го порядку та площини m відповідно
паралельні та перпендикулярні їй.
1.3. Симетрія структури кристалів
Структуру кристала на відміну від структури багатогранника (кінцевої фігури) можна представити як нескінченні симетричні ряди, сітки та грати з часток, що періодично чергуються.
Матеріальні частинки (атоми, іони, молекули), що утворюють кристалічну структуру, розташовуються в просторі закономірно,періодично, повторюючись у строго визначених напрямках, через певні проміжки. У реальних кристалах закономірне чергування частинок завжди дещо порушено їх теплового руху, збудження та інших причин. У геометричній кристалографії не враховуються дефекти та порушення кристалічної будови, розглядається ідеальний кристал, у структурі якого немає порушень, всі однакові частинки розташовані однаковими паралельними нескінченними рядами. Іншими словами, кристалічна структура складається з частинок, пов'язаних один з одним різними перетвореннями симетрії.
У структурі кристалів до кінцевих перетворень симетрії, що входять до точкової групи симетрії, додаються ще нескінченні симетричні перетворення. Основне симетричне перетворення – трансляція, тобто. нескінченно повторюваний перенесення вздовж однієї прямої на те саме певну відстань, зване періодом трансляції. Причому терміном трансляція позначають і симетричне перетворення, і елемент симетрії, і період трансляції.
Твір трансляції на операцію відображення у площині симетрії породжує складну нескінченну операцію симетрії – перетворення з допомогою площини ковзного відбиття. Площина ковзного відбиття – це сукупність спільно діючих площині симетрії та паралельного їй перенесення на величину рівну половині періоду трансляції вздовж площини (рис.1.7). Симетричне перетворення площиною ковзного відображення можна описати, вказавши, як змінюються координати довільної точки Х, У, Z.
Іншим важливим симетричним перетворенням, що описує структуру кристала, є твір трансляції на поворот навколо осі симетрії, що породжує гвинтовий поворот(Рис.1.8). Гвинтовою віссю симетрії називається сукупність осі симетрії та перенесення точок уздовж
цієї осі, що діють спільно. Після повного повороту вихідна точка повинна поєднатися з іншою, зовсім їй ідентичною, але віддаленою від неї на один або кілька періодів трансляції.