Дослідницька робота на тему «Великий математик України, Соціальна мережа працівників
| rabota_ally.docx | 390.37 КБ |
Муніципальна бюджетна освітня установа
Уршельська середня загальноосвітня школа
Дослідницька робота на тему:
«Великий математик України
Микола Іванович Лобачевський»
Науковий керівник: Зубенко Н.О.
Роботу виконала: Гусарова Алла
учениця 10 класу
ІІІ. Геометрія Лобачевського………………………………..6
IV. Інші досягнення Лобачевського……………………8
V. Останні роки життя.
I.Вклад Лобачевського у різні сфери науки…………….11
I. Нагороди та звання Лобачевського………………………. 13
Цього року виконується знаменна дата від дня народження великого математика Миколи Івановича Лобачевського, який зробив величезний внесок у розвиток різних галузей науки. На уроках геометрії я почула, який переворот здійснила його теорія в класичній геометрії Евкліда. Адже протягом двох тисяч років геометрію дізнавалися або з «Початку» Евкліда, або з підручників, написаних на основі цієї книги. Мені захотілося дізнатися якнайбільше про цю людину, як про особистість. Ось тому я зайнялася вивченням його біографії.
Будь-яка теорія сучасної науки вважається єдино правильною, доки створена така. Це своєрідна аксіома розвитку науки. Я зацікавилася фактом, що через точку можна провести більше однієї прямої, паралельної даної. Прочитавши статті про його біографію, я почала вивчати його внесок у різні галузі науки. Мене дуже вразило те, наскільки широка була сфера його досягнень. Адже його внесок був у геометрії, алгебрі, математичному аналізі, а й значні заслуги у сферітеорії ймовірності, фізики, механіки, астрономії
У роботі я представила огляд праці Лобачевського Н.І. у різних галузях науки.
Мета роботи – спробувати показати і розкрити частину творчості видатного математика Лобачевського Н.І., коротко розглянути основні положення найбільш відомих його теорій, які широко використовуються в даний час не тільки в освіті, але й знайшли застосування в галузі високих точних технологій, інженерного проектування різних галузях промислового виробництва.
Рисунок 1. Микола Іванович Лобачевський.
М. І. Лобачевський народився Нижньому Новгороді. Його батьками були Іван Максимович Лобачевський (чиновник у геодезичному департаменті, роки життя: 1760—1800) та Параска Олександрівна Лобачевська; Микола був середнім із їхніх трьох синів.
Батько Миколи Івановича важко захворів і помер у віці всього 40 років, залишивши дітей та дружину Парасковію Олександрівну у скрутному матеріальному становищі.
У 1802 році Параска Олександрівна віддала всіх трьох синів у Казанську гімназію. Микола Лобачевський закінчив гімназію наприкінці 1806 року, показавши добрі знання, особливо з математики та мов — латинської, німецької, французької. У його інтересі до математики, що виявився тоді, — велика заслуга викладача гімназії Г. І. Карташевського.
ІІ. Студентські роки.
Ще студентом першого курсу, молодий Лобачевський звернув на себе увагу професора Бартельса, який взявся особисто керувати навчанням надзвичайно здібного студента. Це Лобачевському було дуже необхідно, оскільки своїм вільнодумством та численними витівками він часто викликав незадоволення університетської влади. . На старшому курсі до характеристики Лобачевського включили «мрійливе себезарозумілість, завзятість, непокора», а також «обурювальні вчинки» і навіть «ознаки безбожжя». Над ним нависла загроза відрахування, але заступництво Бартельса та інших викладачів допомогло відвести небезпеку. Думка Бартельса про те, що «…Лобачевський, як студент, відрізняється такими здібностями і має такі досягнення, що в будь-якому з німецьких університетів його було б визнано видатним студентом…», представлене Сенату університету, запобігло виключенню майбутнього вченого з університету. Лобачевський закінчив університет у 1811 році і залишився в ньому як асистент Бартельс. Через три роки його було призначено ад'юнктом. Він хотів у цей час видати свою першу роботу під назвою «Геометрія», проте робота пролежала в архіві понад сімдесят років, тому що ніхто з членів Академії не міг її зрозуміти. 1816 року Лобачевському надали звання професора.
ІІІ. Геометрія Лобачевського.
Збереглися студентські записи лекцій Лобачевського (від 1817), де робилася спроба довести п'ятий постулат Евкліда, але у рукописі підручника «Геометрія» (1823) він відмовився від цієї спроби. В «Оглядах викладання чистої математики» за 1822/23 та 1824/25 Лобачевський вказав на «досі непереможну» труднощі проблеми паралелізму і на необхідність приймати в геометрії як вихідні поняття, які безпосередньо набувають з природи.
Малюнок 2. Наочне уявлення геометрії Лобачевського через точку M проходять дві прямі, паралельні до прямої D.
Аксіома ж Евкліда свідчить, що через таку точку можна провести лише одну паралельну пряму. Розроблена Лобачевським нова геометрія не включає евклідову геометрію, проте евклідова геометрія може бути з неї отримана граничним переходом (при прагненні кривизнипростору нанівець).
Геометрія Лобачевського є найбільшим відкриттям в математиці. Він довів, що можуть існувати різні теорії геометрії, відмінні від Евклідової і не суперечать одна одній. Однак сучасні Лобачевському вчені не звернули уваги на цю визначну роботу. Навпаки, Лобачевський зустрівся з шпильками з боку осіб, які не розуміють нової математичної теорії. Не збентежений невдачею Лобачевський почав боротьбу за тріумф своїх ідей і в ряді робіт багаторазово і по-різному обґрунтував неевклідову геометрію, і показав приклад використання її в інтегральному численні. І все-таки його ідея знайшла повне визнання та застосування як у математиці, так і у фізиці лише через багато років після його смерті. У фізиці, наприклад, закон підсумовування швидкостей теорії відносності заснований на методі підсумовування відрізків, запропонованому Лобачевським.
Не знайшовши розуміння на батьківщині, математик намагається знайти однодумців за кордоном. У 1840 р. Лобачевський друкує німецькою мовою «Геометричні дослідження з теорії паралельних», де міститься чіткий виклад його основних ідей. Один екземпляр отримує Гаусс, «король математиків» того часу.
IV. Інші здобутки Лобачевського.
Лобачевський був не лише геометром виняткової творчої сили, а й математиком із широким діапазоном наукової роботи. Йому належить низка фундаментальних робіт в галузі алгебри («Алгебра або обчислення кінцевих», 1834, та ін) та математичного аналізу («Про зникнення тригонометричних рядків», 1834, «Про збіжність нескінченних рядів», 1841, «Про значення деяких певних інтегр », 1852, та ін). У сфері аналізу Лобачевський отримав нові результати теорії тригонометричних рядів. Їм же встановлено один із найбільш зручнихметодів наближеного розв'язання рівнянь (метод Лобачевського).
Лобачевський усе своє життя працював над розробкою власної теорії геометрії, але займався й іншими розділами математики.
Зокрема, він розробив метод приблизного розв'язання рівнянь алгебри та його порядку:
Лобачевського метод, метод наближеного (чисельного) розв'язання алгебраїчних рівнянь полягає у побудові рівняння f1(x) = 0, коріння якого є квадратами коренів вихідного рівняння f(x) = 0. Потім будують рівняння f2(x) = 0, корінням якого є квадрати коренів рівняння f1(x) = 0. Повторюючи цей процес кілька разів, одержують рівняння, коріння якого сильно розділене. Якщо всі коріння вихідного рівняння дійсні і різні за абсолютною величиною, є прості обчислювальні схеми Л. м. для знаходження наближених значень коренів. У разі рівних за абсолютною величиною коренів, а також комплексного коріння обчислювальні схеми методу Лобачевського дуже складні.
Лобачевський отримав ряд цінних результатів і в інших розділах математики: так, в математичному аналізі отримав ряд тонких теорем про тригонометричні ряди, уточнив поняття безперервної функції:
…Загальне поняття функції вимагає, щоб функцією від «називати число», яке дається для кожного і разом із поступово змінюється. Значення функції може бути дано або аналітичним виразом, або умовою, яка подає засіб випробовувати всі числа і вибирати одне з них, або, нарешті, залежність може існувати і залишатися невідомою. іншими у зв'язку розуміти як би даними разом.
Не займаючись астрономією безпосередньо, Лобачевський, створивши нову геометрію,дійшов висновків, мають велике значення й у астрономії. Геометрія Лобачевського знайшла застосування у загальній теорії відносності. Якщо вважати розподіл речовини у Всесвіті рівномірним (що у космічних масштабах допустимо), то за певних умов простір матиме геометрію Лобачевського. Таким чином, у сучасній космології виправдалося припущення Лобачевського про неевклідову геометрію реального простору.