Думка фахівця від 05 лютого 2010 року, Конструктивна кібернетика
Дослідження. Розробка. Консалтинг.
Прес-центр
"Геометричний шум" - шум без геометрії!
У багатьох публікаціях, так чи інакше пов'язаних з оптико-електронними системами (приладами) та матричними приймачами випромінювання, є термін: «геометричний шум». Ця термінологія дуже стійка, і мало хто з тих, хто оперує цим поняттям, судячи з активності його вживання, усвідомлює те, що воно некоректне. Некоректно з погляду зіставлення суті позначаються їм речей, явищ і семантикою термінів, що входять до його складу.
На ситуацію, що склалася, ще можна було б заплющити очі, якби всі розуміли, що це всього лише жаргонізм, і вживання його на публіці, та ще й у друкованому вигляді – неприйнятно. Бо використання жаргонізмів у наукових публікаціях накладено табу. Але «геометричний шум» проте вперто просочується на сторінки журналів та доповіді конференцій. Обстановка посилюється ще й тим, що цей «термін» вкладають у голови студентів, аспірантів та інших молодих фахівців, закріплюючи у свідомості псевдокоректність і псевдофундаментальность даного поняття.
Пам'ятайте як у відомому творі:
— Ви писали цей нарис у «Капітанському містку»?
— Це, здається, ваш перший досвід у прозі? Вітаю вас! «Хвилі перекочувалися через мол і падали вниз стрімким домкратом»*. Ну, і подружили ж ви «Капітанському містку». Місток тепер довго вас не забуде, Ляпісе!
- Справа в тому що. Знаєте, що таке домкрат?
— Ну, звичайно, знаю, дайте мені спокій.
- Як ви собі уявляєте домкрат? Опишіть своїми словами.
- Такий. Падає одним словом.
— Домкрат падає. Зауважте все. Домкрат стрімко падає.Зачекайте, Ляпсусе, я вам зараз принесу півтинник. Не пускайте його.
Але й цього разу півтинника видано не було. Персицький притягнув із довідкового бюро двадцять перший том Брокгауза від Доміції до Євреїнова. Між Доміцієм, фортецею у великому герцогстві Мекленбург-Шверинському, та Доммелем, річкою в Бельгії та Нідерландах, було знайдено шукане слово.
- Слухайте! «Домкрат (нім. Daumkraft) – одна з машин для підняття значних тягарів. Звичайний простий Д., що вживається для підняття екіпажів і т. п., складається з рухомої зубчастої смуги, яку захоплює шестерня, що обертається за допомогою рукоятки». І так далі й надалі. "Джон Діксон в 1879 р. встановив на місце обеліск, відомий під назвою "Голки Клеопатри", за допомогою чотирьох робітників, що діяли чотирма гідравлічними Д.". І цей прилад, на вашу думку, має здатність стрімко падати? Отже, посидючі Брокгауз із Ефроном обманювали людство протягом п'ятдесяти років? Чому ви халтурите замість того, щоб вчитися? Дайте відповідь!
- Мені потрібні гроші.
То чому ж геометричний шум - це повна халтура? Спробуймо це показати.
1) За типом незалежної змінної. Це або просторовий шум (представляється у формі багатовимірного поля, функцією векторного аргументу), або тимчасової (у вигляді функції скалярної змінної), або просторово-часової.
2) На вигляд спектральної щільності потужності, кореляційної функції, функції розподілу. Наприклад білий шум, червоний шум, фліккер-шум, імпульсний шум, експоненційний шум, шум гауси.
3) За джерелом цього шуму. Як приклад: шум опору, внутрішні шуми приймального тракту.
4) За рівнем мінливості провідних показників шуму. Це або стаціонарний, або нестаціонарний стохастичний процес (малому чи великому), ергодичний процес.
5) За типом математичної моделі шуму. Наприклад, марківський випадковий процес.
Звичайно ця класифікація в жодному разі не може розглядатися як повна, проте вона охоплює практично всі основні напрямки, за якими може бути показана некоректність визначення «геометричного шуму»:
1) На кшталт незалежної змінної – шум просторовий, двовимірний чи одномірний – залежить від розмірності решітки сенсорів приймача випромінювання. Оцініть ступінь абсурдності фрази: Шум n (r), де r - геометрична змінна.
2) Спектральна щільність потужності шуму, пов'язана з нею, за теоремою Хінчина, автокореляційна функція, або щільність ймовірності ніяк не можуть бути геометричними. У математиці є клас гіпергеометричних функцій, але не геометричних. А хіба хоч якась провідна характеристика цього шуму (спектральна щільність потужності шуму, автокореляційна функція чи щільність ймовірності) завжди описується гіпергеометричними функціями? Навряд чи!
3) Джерелом шуму є геометрія, а матричний приймач випромінювання. Більш детальний розгляд питання що і як шумить у приймачі, виходить за рамки цього викладу.
4) Щодо сталості/непостійності характеристик випадкового процесу, що розглядається тут – це окрема розмова, але в будь-якому випадку тут немає місця геометрії.
5) Уявимо на хвилину: математична модель шуму – геометрична. У цьому аспекті, подібна теза, це швидше вже твердження з галузі альтернативних наук.
І остаточно. Визначення геометрії – не дозволяє сформувати конструктивні логіко-семантичні відносини між цією областю математики та аналізованимвипадковим процесом, щоб його називати "геометричний шум".
А як правильно, запитає зацікавлений та прискіпливий читач? На щастя – відповідь є, і відома широкому колу фахівців, тому не оригінальнуватимемо.
По суті під терміном «геометричний шум» більшість розуміють неоднорідність, по множині елементів приймача (матричного або лінійного), його миттєвої сигнальної характеристики, тобто функції, що зв'язує інтенсивність вхідного сигналу, з інтенсивністю вихідного. Елементи приймача (пікселі), в силу різних причин, що не обговорюються тут, мають різні сигнальні характеристики, що відрізняються параметрично, або функціонально. Причому ця різниця, в переважній більшості випадків, носить випадковий характер. Таким чином, елементні відмінності цієї функції і породжують те, що сприймається як просторова шумова перешкода накладена на вихідний сигнал приймача (зображення).
Які з цього висновки?
Перше. Треба усвідомити, що «геометричний шум» (в описаному тут сенсі) – це жаргонізм. А значить використання цього невірного терміна не сприяє ясності та коректності викладу питань пов'язаних з оптико-електронними системами, матричними приймачами випромінювання, та з первинною обробкою інформації в цих пристроях.
Друге. Використання цього терміну – шкідливе, як із методичної, і з теоретико-смысловой точок зору. Отже, його необхідно виключити з лексикону фахівців і тим більше з друкованих матеріалів.
Третє. Пропонується (як варіант для обговорення) коректний термін: просторова (по-елементна) неоднорідність миттєвої сигнальної характеристики приймача, та його коротка форма – просторовий шум приймача.
Андрій Макаренко, група"Конструктивна Кібернетика".
Ключові слова: геометричний шум, оптико-електронні системи, матричні приймачі випромінювання, сигнальна характеристика.