Еквівалентні діаметри частинок - Віртуальні лабораторії
Частинки реальних дисперсних матеріалів переважно мають різноманітну геометричну форму, відмінну від ідеальних геометричних тіл. Як приклад малюнку 1 представлена морфологія зерен піску.
Малюнок 1 – Морфологія зерен піску
Оскільки методи дисперсійного аналізу у своїй більшості не дозволяють досить повно охарактеризувати кожну частину дисперсної системи у трьох вимірах, користуються якоюсь апроксимацією, інакше кажучи, заміною частинок реального матеріалу еквівалентними частинками правильної геометричної форми. Лише об'єкт сферичної форми може бути охарактеризований одним числовим значенням. Досить сказати, що діаметр сфери дорівнює 50 мкм, і це дасть вичерпну інформацію про її розмір. Охарактеризувати куб так само неможливо, оскільки значення 50 мкм може ставитися як до довжини ребра, так і до діагоналі. Однак у тому числі і для частинок кубічної форми існує ряд властивостей, які можуть бути охарактеризовані можливим числом. Це, наприклад, маса, об'єм чи площа поверхні. Таким чином, володіючи інструментарієм для визначення маси частинки, можна одержану масу розглянути як масу сферичної частинки і з огляду на те, що m сф.ч. =(4/3)πr³ρ, отримати значення для діаметра сферичної частинки (2r – однозначно визначається параметр), що має таку ж масу, як вихідна частка незграбної форми. Цей підхід відомий яктеорія еквівалентної сфери. Вимірюючи деякі характеристики частки, передбачається, що вони відносяться до еквівалентної сферичної частки, і обчислюється параметр, що однозначно визначається (діаметр сфери), який характеризує частинку. Цей приклад демонструє, що немає необхідності описувати частинку трьома чи більше числовими значеннями,які звичайно точніше характеризують розмір, але незручні з багатьох міркувань.
Залежно від форми об'єкта використання цього наближення призводить до прояву деяких цікавих ефектів, що наочно ілюструється на прикладі циліндра та еквівалентної йому сфери (рисунок 2). Зміна форми або розмірів циліндра призводить до зміни його об'єму/маси, і лише за допомогою моделі еквівалентної сфери можна оцінити збільшення/зменшення об'єкта.
Малюнок 2 – Сфера, еквівалентна циліндру
Візьмемо циліндр, діаметр якого D1 = 20 мкм (відповідно r=10 мкм), а висота h=100 мкм. Існує сфера з діаметром D 2 , еквівалентна циліндру за обсягом (V сф = V цил). Діаметр такої сфери обчислюється в такий спосіб. Об'єм циліндра: