Еквівалентні схеми чотириполюсників

Основи > Теоретичні основи електротехніки

Чотириполюсники еквівалентні, якщо при заміні одного чотириполюсника іншим режими джерела живлення та приймача не змінюються. Режим будь-якого прохідного чотириполюсника задається однією із систем двох рівнянь (8.1)-(8.6), кожна з яких містить у загальному випадку чотири незалежні коефіцієнти. Тому найпростіша еквівалентна схема або схема заміщення чотириполюсника повинна складатися не менше ніж із чотирьох елементів, параметри яких залежать від коефіцієнтів рівнянь. Для чотириполюсника, заданого однією з матриць коефіцієнтів, можна скласти кілька еквівалентних схем, що складаються з мінімально необхідного числа елементів. б), опори елементів якої залежать від значень коефіцієнтів заданої матриці. Для пасивних симетричних чотириполюсників зазвичай вибирають одну з трьох канонічних схем заміщення: Т-подібну (див. рис. 8.7, а), П-подібну (див. рис. 8.7, б) або бруківку (рис. 8.9, а), кожна з яких задається значеннями двох опорів. У Т-і П-подібних схем з'єднані накоротко висновки 1' і 2'. Такі чотириполюсники називаються неврівноваженими та застосовуються на практиці в ланцюгах, для яких потрібно мати загальну точку. До цієї точки приєднуються корпуси приладів, оболонки коаксіальних кабелів, заземлююча шина і т.д. до зміни режиму на ділянках електричного ланцюга,що приєднуються до первинних та до вторинних висновків. Т-і П-подібні схеми можна зробити і врівноваженими, склавши поздовжні елементи з опором з рівних частин, приєднаних так, як показано на рис. 8.9, 6 та ст. Усі коефіцієнти врівноважених Т-і П-подібних схем такі самі, як і в неврівноважених.

Такими ж розрахунками, як і в прикладі 8.4 опору можна виразити через коефіцієнти рівнянь будь-якого типу. Наприклад, для бруківки схеми (рис. 8.9, а) виходить

Симетрію щодо первинних та вторинних висновків називають ще симетрією щодо поперечної осі (подумки проведеної вертикально через центр на рис. 8.7 – 8.9). Врівноважені чотириполюсники називають ще симетричними щодо поздовжньої осі (горизонтальної, проведеної через центр на рис. 8.9). Мостова схема вибирається як основна для попереднього проектування (синтезу) симетричних чотириполюсників; Т-, П-подібні і мостові схеми, що складаються з резистивних елементів, застосовуються для зміни рівня сигналів і називаються аттенюаторами або подовжувачами. е. чотириполюсників, які включаються в ланцюг передачі сигналів для необхідної зміни її амплітудно-частотної характеристики. Керовані (залежні) джерела напруги і струму. У попередніх розділах при аналізі електричних ланцюгів було прийнято, що ідеальні та реальні джерела напруги (ЕРС) і струму задаються не залежать від режиму ланцюга параметрами (у ланцюгу постійного струму або ланцюга синусоїдального струму). Тільки при поясненні принципів компенсації та еквівалентного генератора (теореми про активний двополюсник) було введено поняття про найпростіше залежне джерело - двополюсник,ЕРС якого залежить від струму двополюсника. При дослідженні ланцюгів з багатополюсниками, зокрема з чотириполюсниками, що містять, наприклад, транзистори, гіратори, ідеальні трансформатори, операційні підсилювачі, не можна побудувати еквівалентну схему, що складається тільки з резистивних, індуктивних, індуктивних ідеальних або реальних джерел напруги та струму з постійними параметрами. Для побудови еквівалентних схем додатково необхідно запровадити керовані (залежні) джерела.

Керований джерело - це елемент із двома парами висновків (вхідний та вихідний), тобто чотириполюсник. Він містить ідеальне джерело напруги (ЕРС) або струму, який керується напругою між якими-небудь двома висновками ланцюга або струмом у будь-якій галузі. Розрізняють чотири типи керованих джерел, у яких вихідна величина не впливає на вхідну: 1) джерело напруги, кероване напругою (ІНУН, рис. 8.10, а), з матрицями коефіцієнтів чотириполюсника

і напругою на вихідних висновках, пропорційною напрузі на висновках, які розглядаються як вхідні; 2) джерело напруги, керований струмом (ІНУТ, рис. 8.10,6), з матрицями

тобто з напругою на вихідних висновках, що залежить від струму гілки, яка вважається вхідною у чотириполюсника; 3) джерело струму, керований напругою (ІТУН, рис. 8.10, в), з матрицями

т. е. вихідний струм є заданою функцією напруги на вхідних висновках ; 4) джерело струму, керований струмом (ІТУТ, рис. 8.10, г), з матрицями

т. е. вихідний струм пропорційний вхідному.

Інші матриці у таких чотириполюсників не існують, і їх слід розглядати як окремий вид активні неавтономні чотириполюсники. Керовані джерела напруги та струму застосовуються, наприклад,при побудові еквівалентних схем пристроїв із транзисторами. Так, в еквівалентній схемі однокаскадного підсилювача (див. рис. 8.6) є ІТУТ, у якого струм джерела пропорційний струму бази. 8.8) четвертого елемента - керованого (залежного) джерела напруги (ЕРС) або струму (рис. 8.11, а і б). Можливі інші схеми заміщення, одна з яких показана на рис. 8.11 ст.