Еліптичний оператор - Велика Енциклопедія Нафти та Газа
Еліптичний оператор
Наше вивчення еліптичних операторів із комплекснозначними коефіцієнтами дозволить отримати важливу нетривіальну інформацію для рівнянь другого порядку навіть у випадку, коли лише член нульового порядку комплекснозначний. Звичайно, ми розглядаємо комплекснозначні рішення. [16]
Якщо коефіцієнти еліптичного оператора 9Х належать класу С х в області С, то рівняння УЯі - 0 має принаймні одне фундаментальне рішення в кожній обмеженій замкнутій області, що міститься в С. [17]
Оскільки клас еліптичних операторів порядку s інваріантний щодо диффеоморфізмів різноманіття Q, простори HS (Q) також інваріантні щодо таких диффеоморфізмів. [18]
Продовжимо вивчення позитивних еліптичних операторів А. З'ясуємо, які простори Е вони діють із просторів La. Результати пункту будуть отримані простим об'єднанням деяких теорем з § 14, нерівностей коерцитивності та мультиплікативних нерівностей, що пов'язують норми у різних просторах. [19]
Якщо коефіцієнти рівномірно еліптичного оператора D на R утворюють вимірне однорідне випадкове поле, то можна ввести аналітич. [20]
Нехай Ш є еліптичний оператор, коефіцієнти якого в замкнутій області Т класу А1-1 задовольняють умовам: ай. [21]
Покажіть, що довільний еліптичний оператор L з комплексними (скалярними) коефіцієнтами різноманіття М розмірності п 3 є правильно-еліптичним. При п 3 це безліч складно. [22]
Наслідок 2.9. Для еліптичного оператора Р р ( x, D) другого порядку з речовим головним символом властивість єдиності продовження виконується для будь-якої гіперповерхні. [23]
Якщодано сімейство еліптичних операторів, параметризоване точками у компактного простору Y, то визначено його аналітич. О) будується аналогічно формулі ( 6) ( всі побудови робляться пошарово над Y) і має місце теорема про індекс. [24]
Виходячи з теорії еліптичних операторів, аналітичний доказ цієї теореми було отримано Люстигом на початку 1970-х рр., який довів гіпотезу вищих сигнатур також для деяких циклів у разі, якщо тг – дискретна підгрупа групи рухів симетричних просторів постійної негативної кривизни. [25]
Обурення безперервного спектру сингулярного еліптичного оператора за зміни межі та граничних умов, Вісник Ленінградського ун-ту, сірий. [26]
Для того щоб охарактеризувати еліптичні оператори в термінах сили, потрібно це останнє поняття висловити алгебраїчну, оскільки саме визначення еліптичного оператора дано в формі алгебри. [27]
Тепер, аналогічно випадку еліптичних операторів, замінюючи і -, виводимо принцип мінімуму. З цих принципів випливає, що рішення однорідного рівняння з нульовими початковими і граничними умовами (П) тотожно дорівнює нулю. [28]
Розглянемо тепер важливий клас еліптичних операторів. [29]
Про ряди Діріхле для еліптичних операторів// Докл. [30]