Фі-трикутник - геометрія світобудови та інструмент пізнання
Матерія – є збуджений стан динамічної геометрії… Геометрія визначає закони руху матерії…
Віллер Дж. Передбачення Ейнштейна
Частина 1. Фі-трикутник – фігура Золотого перерізу
1. Визначення, побудова.
2. Основні співвідношення. Фі-трикутник та піраміди.
1. Визначення, побудова.
Йоган Кеплер говорив, що геометрія володіє двома скарбами - теоремою Піфагора і золотим перетином, і якщо перший з них можна порівняти з мірою золота, то другий - з дорогоцінним каменем.
Нагадаємо визначенняЗолотий переріз - розподіл відрізка на дві нерівні частини a і b (рис.1) таким чином, щоб більша частина а була середнім пропорційним між усім відрізком (a+b) і меншою частиною b , або, іншими словами: такий поділ цілого на дві нерівні частини, при якому більша частина так відноситься до цілого, як менша частина до більшої:
a + b a b a ------- = ------- , або 1 + ------ = -------- a b a b 1 Позначивши a / b через Ф, отримаємо: 1 + ----- = Ф, Ф чи Ф 2 - Ф - 1 = 0 .
Це рівняння має два корені, один з яких – позитивний корінь (1+sqrt(5))/2 – і є чисельне значення золотого перерізу.
Аналіз більшості шедеврів світового мистецтва показує, що їхня основна побудова заснована на пропорціях Золотого перетину.
Будуємо ЗОЛОТО ПЕРЕЧЕННЯ - за класичним варіантом
1. Відкладаємо довільний відрізок O1. (Рис.2)
2. Відрізок такої ж довжини відкладаємо перпендикулярно вниз – OO.
3. Радіусом R = O O1 = OO проводимо кола з центрами в точках О та О1.
Скажімо заздалегідь, що коло з центром у т.ч. і радіусом R буде надалі основний у аналізованої комбінації фігур….
1.Число фі Ф = 1,618033989 ..., визначаємо його (абсолютно точно) як: ((корінь кв. (5) +1) /2)
2. Число ф = 1/Ф = 0,618033989 ...
3. Число пі = 3,141592654 ...
Кути та їх значення будемо позначати
кути - в рад, довжини - в числах "R"
кути - у град, довжини - у числах «а»
Відрізки O'O та O'F; O'F і FO ставляться відповідно один до одного в точному значенні Золотої пропорції:
| O'O/O'F O'F/FO |
5. Проведемо перпендикуляр ОD до відрізку O'A - Т.к. точки O' і А лежать на окр-ти, то тр-к O'AO - рівнобедрений,
6. З т. А проведемо перпендикуляр AB до O'O. Відрізок АЕ = AB/2 позначимо а
7. З'єднаємо т. А і O; B та O . Утворився рівнобедрений, вписаний у коло з центром у т.ч., трикутник ABO , який і буде головним предметом нашої пильної уваги і, власне, причиною написання цієї статті. Отриманий трикутник (назвемо його фі-трикутник, хоча з повною основою його можна було б називати і золотим), має в поєднанні з описаним навколо нього колом з центром в т.ч., багатьма чудовими властивостями, особливості яких будемо розглядати нижче в ході розповіді. Кути EAO, AO E, EAO вважатимемо головними в даній комбінації і позначимо відповідно їх:
Визначимо основні параметри трикутника ABO. Однак ми майже всі їх уже й вирахували. Підсумуємо.
Значення у градусах
Радіус описаного кола: R = a / (cos(Ф 1,5)
При цьому зауважимо, що кут γ абсолютно збігається за значенням з кутом ЕАО!
Фі-трикутник (ABO) побудований. Він є вертикальним перерізом піраміди, в основі якої лежить квадрат зі стороною AB і висотою EO”.
Щоб не плутатися унадалі з двома рядами значень для лінійних розмірів, домовимося, що основною одиницею вимірювання вважатимемо довжину «а», прийняту за «1» відрізка АЕ (напівзаснування фі-трикутника.). Це завжди буде колонка цифр № 4. Хоча в таблиці даватимемо значення по обох рядах (у тому числі – і в числах, виражених через кількість «R» – колонка цифр № 3).
Підстава трикутника(сторона основи піраміди)АВ = 2а, або просто = 2.
Висота трикутника h = EO” = (Ф) 0,5 =1,27201964951407a
Цьому ж числу дорівнює тангенс головного кута α.
Сторона трикутника AO” (позначимо її літерою «g» - гіпотенуза).
Зауважте: пі / 2 =1,5707963267949
g - пі / 2 = 0,00150642871995, або 0,096%!
Один і той же параметр (g) у двох різних одиницях виміру дає одночасно «фі» та «пі»!
Кількість 1,57230275551485 виражається через фі співвідношенням: 2 / (Ф) 0,5 .
2. Основні співвідношення. Фі-трикутник та піраміди.
Тепер подивимося на кутα = 51,8272923729877 О
Кут нахилу бічних граней Великої піраміди: αп =51,8427734126309
Різниця αп - α становить 56 сек, або 0,03%.
У піраміді гіпотенузаgє висотою її бічної грані.
Тепер порівняємо ці два кути «α» з тим варіантом, коли кут нахилу піраміди визначало б строго число «пі».
В останньому випадку «α» = arctg (4/пі) =αпі=51,8539740127775 О
Різниця αпі -α : 0 град 1 хв 36 сек, або 0,05% !!
Різниця αпі - αп = 40 сек, або 0,02%.
Порівнюючи розбіжності в кутах нахилу, відзначаємо, що «середнє» становище займає реальна піраміда (Хуфу -Хеопса). Найбільший кут з основою становили б грані піраміди, яка має залежність від «пі», і найменший – від «фі». Приймаючи Велику піраміду за «центр», визначаємо, що відхилення від її головного кута на 56 кутових секунд у менший бік дає піраміду з «фі-трикутником» у вертикальному перерізі, а на 40 сек у більшу сторону, відповідно, – піраміду з «пі -трикутником».
Нехай простить нас вимогливий читач за якусь вільність у присвоєнні назв і можливість інших негрубих неточностей. Думаю, що згодом нечіткі моменти відшліфуються. Зараз хотілося б просто донести до Вас суть матеріалу, що викладається.
Таким чином, відхилення від значення кута нахилу бічних граней у тілі реальної піраміди в ту й іншу сторони відрізняються лише на 16 сек один від одного.
Ми постійно запитуємо себе: як могли будівельники єгипетських пірамід досягти таких високих показників точності і якості та при значних розмірах об'єкту, що будується? В результаті все більшої кількості разючих знахідок у цих артефактах наша цивілізація змушена визнати, що давні володіли найвищими технологіями, а отже, і ступенем розвитку наукових знань.
Але тоді: якщо такі досягнення справді мали місце, то як «вони» могли не знати числа «пі»? А така думка досить міцно утвердилася серед дослідників давньої цивілізації. Справді, в основу піраміди покладено співвідношення 22/7[Лемезур'є. "Велика піраміда розшифрована"].
пі = L / D = 3,141592654 ...
(де L – довжина кола, D – її діаметр)
Якщо ж виходити з числа "фі", то зразкове значення "пі" дорівнюватиме:
4/(кв. корінь(Ф)) = 3,144605511…
Але жточно прорахувати значення числа «пі» дуже просто навіть із меншим рівнем знань, ніж мали єгиптяни. Досить більш-менш точно виміряти значення довжини кола та його діаметр та обчислити «пі» як їхнє відношення.
Чи не свідомо допущено таке відхилення, і обрано значення кута нахилу, близьке до середнього значення, щоб звернути увагу нащадків на взаємозв'язок між великими числами пі і фі. А числа «22» і «7» так само відіграють дуже значну роль у багатьох культах за всіх часів, у тому числі й у єгиптян. Адже взяті саме вони за основу. І це, очевидно, аж ніяк не випадковий вибір і, тим більше, не брак знань елементарної геометрії.
Числа фі, пі і 22/7, вірніше засновані на них три можливі варіанти пропорцій піраміди, і співвідношення, що виникають на їх основі, можуть відображати і три різних аспекти знань інженерів піраміди, наприклад: закони світобудови, хід історії та географію Землі та Космосу .
У статті не розглядається варіант, застосовуваний древніми китайцями для обчислення числа «пі» як співвідношення 355/113.
З іншого боку, Валерій Дьомін у своїй роботі Таємниці Всесвіту говорить так:Підмічена закономірність була виведена Ю.А.Абрамовим ще в 1987 році, за минулі 10 років він побачив, що ряд триває і у бік з негативними ступенями . Разом виходить22 (. ) рівня ієрархії будови Всесвіту.
А число 7 є священним для багатьох народів. По суті, весь Космос має семирічну будову.
Ось які цікаві висновки видає нам Олександр Волков у роботі« МАТЕМАТИКА ЯК ЄДИНА ДЖЕРЕЛА СВІТОВИХ РЕЛІГІЙ»
Насіння це перше з простих чисел, яке можна назвати істинно простим. Розглянемо попереднісімці прості числа. Одиниця – просте число. Прості діляться він і одиницю. Але в цьому випадку на одиницю і означає на себе. Тобто. в одиниці лише один дільник, а в усіх інших простих чисел по два дільники. Наступне просте число 2 . Його відрізняє від усіх інших простих парність. Трійка – Авель. Ви щойно прочитали про його відмінну ознаку, цифрове коріння, що дорівнює йому самому. Можливо, давньогрецький міф про Нарциса, що вічно любується своїм відображенням, це розповідь про те ж саме число три і про цифрове коріння, що відображає його 3 , єдиному в своєму роді простих . Така винятковість відображення служить Нарцису приводом для самолюбування. Остання перед сімкою просте число 5 . Єдине із простих чисел, що закінчується на п'ять. Прості числа закінчуються будь-якою непарною цифрою, крім п'ятірки. А ось сьомий від Адама Енох уже нічим не відрізняється від усіх наступних простих, за що й піднесений. У числа 7 два дільники, як у всіх простих, крім одиниці; воно непарне, як усі прості, крім двійки; його корінь 7 несуть у собі прості 43, 61, 79, 97 тощо; на 7 закінчуються прості 17, 37, 47, 67, 97 і т.д. Є й інша причина, через яку номер Еноха заслуговує на особливі відмінності. Сімка приховує у собі всі шість цифрових коренів простих чисел. Якщо при розподілі на сім у відповіді буде дробове число, то ви побачите, що в дробовому залишку циклічно повторюються ці цифрові корені: …1,4,2,8,5,7. Енох як би підказує, що дроби, що виходять в результаті поділу одного натурального числа на інше, завжди будуть циклічні.Це означає, що на звичайному калькуляторі операцію поділу можна робити з будь-якою точністю. Саме Енох допоміг мені відкрити новий алгоритм відшукання простих чисел у НЧР (натуральний числовий ряд – ГА), який набагато простішезагальновідомого. Крім того,Енох зберігає головний біблійний ключ, але про це свого часу. Можливо, і з піднесенням пророка Іллі пов'язане в Біблії якесь математичне завдання.
Таким чином, напрошується можливий висновок: двадцять два рівні ієрархії Всесвіту розподіляються між сімома первинними осередками світобудови. При цьому наповнення одного такого осередку становить число пі (т.к. 22/7 = пі)!З іншого боку, розглядаючи відносини трьох цих чисел, логічним було б припустити, що 22/7 = пі - є діаметр (питання, в яких одиницях?) Всесвіту, оскільки довжина кола L = пі*D! Відповіді всі ці питання Людству ще належить знайти.
Але повернемося до піраміди. Єгипетські жерці повідомляють Геродоту формулу піраміди:. -площа бічної грані дорівнює площі квадрата, у якого довжина сторони дорівнює висоті піраміди.
Забігаючи вперед, скажімо, що цій формулі точно відповідає лише варіант, що розглядається нами як основний, коли кут нахилу бічних граней піраміди дорівнює арктангенсу квадратного кореня від числа фі . Тобто. у вертикальному перерізі піраміди лежить фі-трикутник.
Але як тоді бути з реальними розмірами піраміди, кут нахилу якої виміряний неодноразово і великою точністю як рівний тому значенню, яке ми вже наводили? Я схильний вважати цю тираду жерців саме підказкою для розгляду цих співвідношень (фі) лише у разі з'ясування математичних закономірностей. Але в реальних параметрах піраміди закладено інший зміст: сакральний, історичний тощо!
І ходіння єгиптян по лезу між пі і фі дає підставу думати, що десь за потайними дверцятами параметрів піраміди вони сховали заповітний золотий ключик, що є коефіцієнтом перерахунку.між двома головними числами світобудови!
Але продовжимо далі:
Малиновим кольором на рис.1 виділено Золотий єгипетський трикутник - ОGGy. Він утворений перпендикуляром GGy від точки G, що лежить на перетині окр. із ц. у т.про1; радіусом OG (R) і частини вертикального радіусу від т. до перетину з останнім перпендикуляра GGy.
Доведення. Розглядається лівий трикутник, дзеркально симетричний виділеному малиновим кольором.