Гітлерівська математика
Матеріал люб'язно наданий Tablet
Німеччина в 1930-х роках: великий математик Абрахам Френкель згадує про те, з якими труднощами він та його колеги-євреї стикалися в роки поступового утвердження нацизму в Німеччині. Абрахам Френкель народився в Німеччині в 1891 році і помер в Ізраїлі в 1965 у віці 74 років. Його "Спогади єврея-математика в Німеччині" були перевидані нещодавно в англійському перекладі видавництвом "Springer". Читачам «Лехаїма» пропонуємо ознайомитись із обраними сторінками.
Моя розповідь про цей останній період мого життя в Німеччині була б неповною без опису деяких людей, які варті уваги. Першими мені на думку спадають вісім учених. Зрозуміло, я не можу і не хочу писати їхні біографії чи перераховувати їхні наукові здобутки — все це можна легко знайти в інших місцях. Натомість я розповім насамперед про те, що було важливо для мого власного розвитку. З цих восьми вчених четверо математиків - Гільберт, Брауер, Ландау і фон Нойман, два фізики - Ейнштейн і Нільс Бор і два протестантські теологи і філософи - Рудольф Отто і Генріх Шольц.
Свого часу Давид Гільберт (1862-1943) був найзначнішим математиком у світі. Довгий час він ділив це місце з Анрі Пуанкаре, який помер у 1912 році. На відміну від більшості його колег, які займалися якоюсь однією темою, Гільберт у різні періоди життя робив відкриття у багатьох галузях чистої математики. Він практично не займався прикладною математикою, за винятком одного не надто вдалого періоду, присвяченого фізиці. Він народився в Кенігсберзі і ніколи так і не позбувся свого східноукраїнського акценту. Про нього ходило безліч історій, оскільки він, без сумніву, був великим оригіналом. Гільбертстав професором у Геттінгені в 1895 році і відхиляв запрошення в Лейпциг, Берлін, Гейдельберг та Берн. Він цілком справедливо вважався науковим главою німецьких математиків і мав визнання у всьому світі. Студенти стікалися до нього з усієї Європи та зі Сполучених Штатів. На Другому міжнародному конгресі математиків у Парижі 1900 року він прочитав програмну лекцію «Математичні проблеми». Він перерахував 23 ключові невирішені проблеми, і цей список багато в чому визначив розвиток математики у наступні десятиліття. З того часу більшість із цих проблем було вирішено, проблема № 1 — Полом Коеном у 1963 році.
Я ніколи не вчився в Геттінгені і ніколи не був студентом Гільберта, лише завдяки щасливому випадку мені, проте, вдалося встановити з ним досить близькі стосунки. Останній період його наукової творчості, що розпочався у 1918 році, був присвячений аксіоматиці та основам математики в цілому. Абсолютно незалежно від нього в 1921 році я зайнявся аксіоматикою теорії множин, фундаментальної математичної дисципліни, якій Гільберт завжди надавав величезного значення і творця якої Георга Кантора захищав від різкої критики. Дуже талановитий помічник і близький співробітник Гільберта Пауль Бернайс (нащадок відомого гамбурзького талмудиста хахама Іцхака Бернайса), який з 1933 року викладав у Швейцарському інституті технології в Цюріху, 1935-го зосередився саме на теорії множин. Оскільки я теж займався теорією множин, Гільберт попросив мене в 1922 прочитати лекції в Геттінгенському математичному товаристві. У подібних випадках Гільберт завжди виступав з безжальною і в той же час об'єктивною критикою лектора, але тут він, мабутьбути, вразився моїми результатами і палко похвалив мій виступ. Надалі наше спілкування було переважно письмовим. Хоча він прийняв моє запрошення виступити з лекцією в Кілі, за незалежними від нас обставинами ця лекція так і не відбулася. Коли вийшло третє видання моєї книги "Основи теорії множин" ("Einleitung in die Mengenlehre"), я отримав від нього дуже сердечний лист, написаний власноруч. Вже набагато пізніше я дізнався, що місце штатного професора в Кілі в 1928 році я отримав багато в чому завдяки йому — міністерство запитувало його думку щодо різних кандидатів.
У голландському математиці Лейтзені Егберті Яні Брауері (1881–1966) можна побачити рішучого супротивника Гільберта. Його досягнення у математиці зводяться до двох, але дуже важливим досягненням. У 1911-1914 роках він вирішив кілька складних проблем у топології, пов'язаних з поняттям розмірності; проте це було лише відгалуженням його роботи з математики. Ще раніше, а також пізніше, в 1918–1930 роках, він розробив оригінальне вчення, назване ним інтуїціонізмом, а пізніше — неоінтуїціонізмом, в якому він відкидає більшу частину «класичної» математики останніх трьох століть, а також «класичну» аристотельянську логіку , що це частково безглузді, частково невірні вчення, оскільки вони засновані на «існуванні», а не на «конструюванні».
У 1945 році Брауера було тимчасово відсторонено від роботи голландським урядом через його зв'язки з нацистами, особливо під час німецької окупації Голландії, коли голландські євреї піддавалися вкрай жорстокому поводженню і більшість із них було винищено в таборах. Згодом Брауера було відновлено на посаді. Я вважавнеможливим відновити наші колишні дружні стосунки.
Едмунд Ландау (1877-1938) також був великим оригіналом. У 1920-х роках він взяв собі середнє ім'я Єхезкель у частину празького рабина і талмудиста Єхезкеля Ландау, чий брат був його предком. Батько Едмунда Ландау Леопольд Ландау був відомим у Берліні лікарем-гінекологом; спочатку він був досить далеким від іудаїзму, але згодом став дотримуватися національно-єврейської позиції і підтримувати Єврейську колонізаційну асоціацію в Палестині. Він з гордістю показував мені івритські написи у дворі свого будинку неподалік Паризер-плац у Берліні.
У 1899 році Ландау закінчив свій докторат, а в 1901-му, у 24 роки, пройшов хабілітацію; обидві міри він отримав у Берлінському університеті. Після передчасної смерті Мінковського Гільберт хотів поставити на його місце першокласного наступника, від якого він чекав на творчі таланти. І так сталося, що в 1909 році, у віці 32 років, Ландау отримав місце професора в Геттінгені. Це було у всіх сенсах украй незвичайне призначення; зокрема, Ландау перескочив через тоді повсюдний проміжний етап – посаду позаштатного ад'юнкт-професора (Extraordinarius).
Як професор він мав великий успіх, докторанти з'їжджалися до нього з усього світу. Але його стосунки з Гільбертом розвивалися не так добре, як очікувалося. Після того, як Фелікс Клейн, прозваний «математичним міністром закордонних справ», пішов на пенсію, Гільберт призначив його наступником математичного аналітика єврея Ріхарда Куранта. У заслугу Куранту ставлять передусім те, що після Першої світової війни він створив престижний Геттінгенський математичний інститут і залучив для нього фінансування зі Сполучених Штатів. У 1933 році робилися особливі зусилля, щобутримати Куранта, але, на щастя для нього, йому запропонували вищу академічну та адміністративну позицію у Нью-Йоркському університеті.
Гаряче бажання Ландау здобути професорську посаду в Берліні не збулося. Через свій складний характер він нажив багато ворогів; одним із таких був Людвіг Бібербах, з 1921 року — штатний професор у Берліні. Завдяки коштам своїх батьків та кузена Пауля Ерліха Ландау був багатою людиною. У Геттінгені він збудував собі особняк, де розмістив свою величезну наукову бібліотеку. Неодноразово буваючи в нього в гостях, я мав можливість захопитися розкішними інтер'єрами його будинку. Окрім математики, якою Ландау займався з неослабною старанністю, він мав два хобі: у вільний час він з великим захопленням читав детективи, а крім того, він мав велику і, ймовірно, цінну колекцію поштових марок, яку він регулярно поповнював.
Поведінка геттінгенських студентів щодо Едмунда Ландау цілком обґрунтована і виправдана, оскільки випадок Ландау наочно показує, що є німецька математика і є єврейська математика — два світи, розділені непереборною прірвою. Вибір наукових проблем та підхід до них диктуються самим ученим і, отже, є продуктом його расової власності. Народ, який знайшов своє обличчя, не може терпіти у себе таких учителів і повинен відкинути чужорідну думку.
Бібербах далі посилається на психологічну типологію Еріха Йенша, ототожнюючи тип S з євреями і носіями романських мов, що тяжіє до абстракції, а тип J, що прагне осягнути реальність у всьому її різноманітті, — з німцями. Про теорему Коші-Гурса (причому ні Коші, ні Гурса не євреї!) він відгукується так:
Теорема Коші-Гурса викликає в нас, німців, нестерпну досаду.Але, звичайно, не у Ландау. Це психологічно обумовлено. Зрештою, це жонглювання поняттями та відверті хитрощі характерні для неорганічного, ворожого нам типу S, особливо для єврейської математики.
Далі він порівнює «єврейських» математиків з «остфальським» Гауссом, «Нордично-дінарським» Феліксом Клейном і «східнобалтонордичним» Гільбертом:
Абстрактні єврейські мислителі типу S знали, як спотворити [аксіоматику Гільберта], щоб використати її як інтелектуальне вар'єте. Це типовий приклад того, як расово чужі впливи та расово чужі спокуси відрізають німців від джерела їхньої власної сили. Не існує самодостатньої математичної єпархії, яка була б незалежною від ідеології та життя; дебати про підстави, що зараз розгортаються, це насправді дебати про расу.
Журнал "Німецьке майбутнє" зробив свої власні висновки:
З погляду практичної культурної політики виходить, що математика не схильна до прокляття стерильного інтелектуалізму; його тягар лягає на тих мислителів, хто чужий нації та расі, кому немає місця в майбутньому і хто належить минулому і не може більше носити ім'я німецького вченого. Німецька математика вкорінена в крові та ґрунті.
Ці заяви викликали нечуване обурення за кордоном, навіть більше, ніж груба відставка самого Ландау та всіх інших єврейських та напівєврейських учених у Німеччині. У листі до Бібербаха від 19 травня 1934 року один з найбільших американських математиків Освальд Веблен, професор Інституту вищих досліджень у Прінстоні, штат Нью-Джерсі, висловив свою відразу до розмежування єврейської танімецької математики та до псевдонаукового виправдання цькування Ландау, «одного з великих математиків нашої ери». Він додав, що статтю в «Німецькому майбутньому» в США прочитали «із сумішшю жалю, глузування та зневаги». Веблен написав цей лист у пориві чистого людинолюбства — на той час він не міг передбачити, що вигнання всіх «неарійських» учених з Німеччини, а згодом і з Австрії ще до кінця 1930-х років перетворить гостинні Сполучені Штати (разом з Україною) на центр світової математики та фізики, особливо ядерної фізики. Наслідки цих змін добре відомі.