Графи в шкільному курсі математики, як один із прийомів вирішення логічних завдань
Муніципальна бюджетна загальноосвітня установа
Середня загальноосвітня школа №2
міста Азова Ростовської області
Графи у шкільному курсі математики, як один із прийомів вирішення логічних завдань
Данькова Валентина Миколаївна
Тема графів дуже цікава щодо, що дозволяє залучити школярів до активної пізнавальної діяльності. Графи, як жодна інша модель, дозволяє вивчати властивості відносин у «чистому вигляді», а графічне уявлення розв'язання логічних завдань робить цей процес наочнішим. За допомогою графів вирішувати завдання дуже зручно, цікаво, захоплюючо, можна розглянути кілька варіантів розв'язання однієї і тієї ж задачі та вибрати найлегше, зручне, красиве, цікаве розв'язання задачі.
Початкові відомості про графи як геометричні схеми, що складаються з точок (вершин) і ліній, що їх з'єднують (ребер), досить прості, а робота з ними викликає у дітей великий інтерес.
У шкільному курсі математики теорія графів не розглядається, але в підручниках початкових класів та основної школи можна зустріти завдання, які набагато простіше вирішити за допомогою графів, ніж іншими способами. Олімпіадні завдання та деякі завдання ЄДІ також наповнені завданнями, які легше вирішити, застосовуючи графічний спосіб. Але що заважає вчителю включити до факультативного курсу теорію графів і показати, як з її допомогою можна швидко вирішувати «складні» завдання. Тим паче, що певний теоретичний матеріал доступний розуміння дітей вже навіть початкової школи.
Завдання з теорії графів можна пропонувати як дітям, які відвідують факультативи, а й у деяких уроках математики у розвиток логічного мислення. Але вводити такі завдання потрібно поступово, починаючи з елементарних завдань, навітьмайже з усних і поступово підвищувати рівень їх складності. Звичайно, для непідготовлених дітей такі завдання спочатку викличуть труднощі у вирішенні, і пошук рішення може займати досить довгий час. Тому на перших етапах завдання по графах найкраще ставити як додаткове домашнє завдання, але не обов'язкове для всіх учнів. При першому «домашньому» знайомстві з такими вправами вчителю не обов'язково повідомляти дітям, що за їх вирішенні застосовується теорія графів. Новий невідомий термін може психологічно відштовхнути дітей від пошуку рішення: «я не вирішу, адже ми цього не проходили», хоча рішення може бути зовсім легким, елементарним. Тільки коли діти відчують силу під час вирішення завдань, можна сказати дітям, що ці завдання виділяють у особливий розділ математики – топологію, теорію графів. Особливо важливо, на цьому етапі, похвалити тих дітей, які вирішували чи намагалися вирішувати завдання, і сказати всьому класу, що в їх силах вирішувати навіть деякі завдання з невідомої теми. Надалі можна щотижня приділяти по 5 хвилин наприкінці уроці подальшого вивчення теорії графів. Але більш детальний розгляд теми все ж таки треба винести на факультативний курс.