Інваріантна безліч - Велика Енциклопедія Нафти та Газа, стаття, сторінка 1

Інваріантна безліч

Інваріантні безлічі t спираючись на які ми будуємо квазімоди, суть сімейства інваріанту, - торів у фазовому прсют-ранстве потоку, породженого бзшордом. [1]

Інваріантна множина М називається внутрішньо нестійким (або хаотичним), якщо будь-яка траєкторія, що лежить в М, є нестійкою за Ляпуновим і має принаймні один позитивний одномірний показник Ляпунова, так що траєкторії, що лежать в М, розбігаються один від одного з експоненційною швидкістю . Ми вимагатимемо, крім того, щоб хаотичне безліч щільно заповнювала б якась траєкторія системи. [2]

Інваріантна множина М за умовою теореми рівномірно асимптотично стійка. [3]

Хаотичне інваріантне безліч, що є атрактором, називається хаотичним (дивним) атрактором. [4]

Непорожня інваріантна безліч обов'язково має міру т (В), не меншу за позитивне число е, що фігурує в умові Дебліна. Інваріантна множина називається мінімальною, якщо вона не містить інших інваріантних множин. Два мінімальних інваріантних множини В1 і В2 або не перетинаються між собою, або збігаються з точністю до деякої множини нульової / к-мери. [5]

Інваріантні множини механічних систем із симетрією // Обчисл. [6]

Нехай інваріантна множина М асимптотично стійка. [7]

Нехай інваріантна множина М рівномірно асимптотично стійка. [8]

Якщо інваріантна множина відносних рівноваг стійка у віковому сенсі, то відповідна інваріантна множина стаціонарних рухів також стійка у віковому сенсі. [9]

Сукупність інваріантних множин, що є у фазовомупросторі даної динамічної системи багато в чому визначає характер руху, тому ця сукупність називається фазовим портретом системи. [11]

Замикання інваріантної множини М є інваріантною множиною. [12]

Сукупність інваріантних множин , що у фазовому просторі даної динамічної системи, багато чому визначає характер руху, тому ця сукупність називається фазовим портретом системи. [13]

Прикладами інваріантних множин є: весь фазовий простір; траєкторія, визначена для - оо t сю; нерухома точка; цикл. Позитивно інваріантним безліччю, зокрема, є позитивна напівтраєкторія. [14]