Ітераційні цикли та їх особливості
Особливістю ітераційного циклу і те, що кількість повторень операторів тіла циклу заздалегідь невідомо. Для його організації використовується цикл типу поки що. Вихід із ітераційного циклу здійснюється у разі виконання заданої умови.На кожному кроці обчислень відбувається послідовне наближення до результату і перевірка умови досягнення останнього.
приклад. Скласти алгоритм обчислення нескінченної суми з заданою точністю (для даної нескінченної нескінченної суми, що чергається, необхідна точність буде досягнута, коли чергове доданок стане по абсолютній величині менше ).
Обчислення сум - типове циклічне завдання. Особливістю нашої конкретної завдання і те, що кількість доданків (отже, і число повторень тіла циклу) заздалегідь невідомо. Тому виконання циклу має завершитись у момент досягнення необхідної точності.
При складанні алгоритму слід врахувати, що знаки доданків чергуються і рівень числа х у чисельниках доданків зростає.
Вирішуючи це завдання "в лоб" шляхом обчислення на кожному i-му кроці часткової суми S:=S + ((-1)**(i-1)) * (x**i) / i , ми отримаємо дуже неефективний алгоритм, який вимагає виконання великої кількості операцій. Набагато краще організувати обчислення наступним чином: якщо позначити чисельник будь-якого доданку буквою р , то у наступного доданку чисельник дорівнюватиме -р*х (знак мінус забезпечує чергування знаків доданків), а саме доданок m дорівнюватиме p/i , де i - номер доданку.
Порівняйте ці два підходи за кількістю операцій.
| Алгоритм на шкільному АЯ | Блок-схема алгоритму |
 |
Алгоритм, до складу якого входить ітераційний цикл, називається ітераційним алгоритмом.Ітераційні алгоритми використовуються під час реалізації ітераційних чисельних методів.
В ітераційних алгоритмах необхідно забезпечити обов'язкове досягнення умови виходу з циклу (збіжність ітераційного процесу). Інакше станеться " зациклювання " алгоритму, тобто. не виконуватиметься основна властивість алгоритму-результативність.