Ізоморфізм - система - Велика Енциклопедія Нафти та Газа, стаття, сторінка 1
Ізоморфізм – система
Ізоморфізм систем рекурсивно перелічуваних множин з ефектними властивостями. [1]
Ізоморфізм систем рекурсивно перерахованих множин з ефективними властивостями. [2]
Поняття ізоморфізму системи коріння очевидне. Ми будемо зазвичай позначати систему коренів через Ф і говорити, що Ф - система коренів у просторі V. [3]
У цьому розділі ми розглянемо ізоморфізми систем Бер-нуллі, які породжують ізоморфізми, та заданих фактор-систем цих систем. [5]
Зрозуміло, що рекурсивні зведеність, еквівалентність, ізоморфізм систем множин при такому визначенні будуть рівносильні рекурсивним зведенням, еквівалентності та ізоморфізму відповідних нумерацій множини Ah за умови, що безліч Z ( J Mt не порожнє. Системи, у я .
Аналогічно визначаються поняття однозведеності, рекурсивної еквівалентності та рекурсивного ізоморфізму систем множин. [7]
Поєднання доведеної теореми з теоремою Орнстейна про ярмо орфізму (достатність рівності ентропії для ізоморфізму систем Бернуллі; див. теорему 4.38) дозволяє отримати наступний результат. [8]
Еквівалентні та взаємозамінні ( хоча б формально) системи. Ізоморфізм систем підтверджується достовірністю прогнозування їхнього стану. [9]
Еквівалентні та взаємозамінні ( хоча б формально) системи. Ізоморфізм систем підтверджується достовірністю прогнозування їхнього стану. [10]
Ізоморфізм є моно- та епіморфізмом. Ізоморфізм системи він називається автоморфізмом. [11]
Нехай тепер g - редуктивна алгебраїчна алгебра Лі, t - її максимальна діагоналізується подалгебра. Очевидно, це ототожнення є ізоморфізм системкоріння. [13]
Фактично ж тут заздалегідь доведено математичний ізоморфізм систем вже рівні окремих фізичних елементів й у неявному вигляді сформульовані правила такого компонування моделі-аналогу з елементів, що математичний ізоморфізм поширюється і всю модель загалом. Таким чином, зберігається безпосередня відповідність між фізичними елементами системи-оригіналу та її моделі. Всі елементи фізичної системи, що підлягають дослідженню, представлені в моделі відповідними фізичними елементами-аналогами. [14]
Далі, якщо замінити t іншою максимальною діагоналізованою подалгеброю t4, то в силу задачі 1.24 відповідна система коренів A ( t4) виходить з A ( t) за допомогою ізоморфізму ( ( Adg) 71) 1: 13 ( В. З інваріантності скалярного множення випливає, що ((Adg)T) - 1 ортогонально і тому є ізоморфізмом систем коренів.[15]