Як грати – і вигравати!
Мода на лотерею примхлива як все випадкове. У найгірші роки, коли виграші невеликі, а гаманці порожні, публіка втрачає інтерес — і організатори часом не можуть окупити витрати на друк квитків. Але коли накопичуються джекпоти, коли на горизонті маячать суми з вісьма нулями і більше, розчарування як не бувало: у квиткові каси вишиковуються черги, а в новинах, здається, немає теми яскравішої за черговий розіграш! Нині саме такий період.
Завдяки, звичайно ж, чистій випадковості, одночасно в США та Великій Британії дві великі лотереї (обидві споріднені з нашим «Спортлото») накопичили безпрецедентні суми призових. У Британії це UK Lotto, де на кону 66 мільйонів фунтів — сума, небачена з середини 90-х (на даний момент вона вже виграна, її розділять між двома щасливчиками). У Штатах це Powerball, де 1,3 мільярда доларів, що скупчилися, не влазять у лотерейні табло: такого не було взагалі ніколи за всю історію цієї або будь-якої іншої лотереї Північної Америки, але і це ще не межа, бо є ймовірність, що цифра продовжить зростати. (на відміну від британських, правила американської лотереї дозволяють джекпоту накопичуватися необмежено довго).
І хоч гарячковий настрій, що зараз панує в англомовному інфопросторі, — річ звичайна і зрозуміла, з неї можна отримати щось корисне. Справа в тому, що поряд з незліченними роздумами, як краще виграш витратити, лотерейна лихоманка принесла з собою тисячі рецептів того, як виграш більш-менш гарантувати. І можете вірити, можете перевірити, чи серед них справді є кілька порад, до яких — особливо людям, знайомим із обчислювальною технікою — гріх не прислухатися. Я виділив три такі поради, однаково застосовні і дляукраїнських лотерей: правила скрізь свої, але математика, людські вади та психологія однакові!
Порада номер один стосується математичного очікування на виграш. Кожному, хто навіть у першому наближенні вивчав тему азартних ігор, відомо, що слід уникати участі в іграх, очікування на виграш у яких негативне. Дуже сильно спрощуючи (балансуючи на межі математичної коректності), маточування — це середній виграш, з яким ви залишитеся, якщо зіграєте в гру дуже багато разів. І, звичайно, в переважній більшості узаконених ігор на гроші, ця величина негативна по відношенню до початкового капіталу, що означає, що середньостатистичний гравець виходить з гри з меншою сумою, ніж приніс: так, власне, організатори ігор заробляють. Такі ігрові автомати, рулетка, карткові ігри (за винятком блекджека, де є виграшна стратегія), і лотереї теж.
Регулятори, що наглядають за іграми, вимагають лише, щоб маточкування не йшло в область негативних значень занадто сильно — інакше кажучи, намагаються не допустити виникнення у гравців почуття, що їх обдурили. На практиці це виглядає так: у розглянутих нами UK Lotto і Powerball квиток, при ціні в 2 умовні одиниці, в середньому принесе гравцеві виграш приблизно в 1 у.о. сотні мільйонів у.о. І цього достатньо, щоби залучити мільйони гравців. У середньому, до речі, в розвинених країнах у лотереях бере участь кожен п'ятий, і багато хто навіть розглядає гру як засіб поправити сімейний бюджет.
Про що знають мало хто, в лотереях з призовим фондом, що накопичується, очікування виграшу здатне зростати і навіть переходити нульову позначку. Математика тут непроста: треба врахувати не лише шанс вгадатиправильну комбінацію чисел, а й розмір призових, кількість проданих квитків, податки, всілякі обмеження, які накладаються регуляторами. Але загалом і в цілому момент, коли середньостатистичний лотерейний квиток здатний принести гравцеві більше, ніж той на нього витратив, справді одного разу настає. UK Lotto та Powerball, що накопичили безпрецедентні призові, переживають такий момент прямо зараз. Напередодні останнього розіграшу квиток британської лотереї «коштував» удвічі дорожче за свою роздрібну ціну, американський — приблизно зрівнявся зі своєю ціною. А це означає, що навіть для людини раціональної, яка ніколи в азартні ігри не грала, настав час підключитися до гри — і чим більшою сумою, тим краще. Матоочікування на користь гравця, значить, можна ставити.
Втім, якщо ви знайомі зі статистичними інструментами (мені згадуються вільні GNU R, Octave та Scilab), то можна не чекати на сприятливий момент, а спробувати покращити шанси на виграш самостійно. Це порада номер два — і вона стосується якості випадкових послідовностей, що застосовуються у лотереях.
Очевидно, що організаторам лотерей необхідно генерувати максимально якісні послідовності випадкових чисел. Проте практика показує, що це завжди вдається. Регулярно спливають історії (ось, наприклад, піднята з архівів історія канадського геолога-статистика Мохана Шривастави, який «зламав» не одну лотерею) того, як люди, які керуються здоровим глуздом і мають досвід обробки сирих даних, знаходять у квитках залежності, які значно збільшують ймовірність виграшу . Скажімо, накопичивши деяку кількість квитків якоїсь моментальної лотереї («зітри та виграй») і зіставивши відкриту інформацію на квитках (порядковий номер, відкрита частина ігрової послідовності,штрих-код тощо) із закритою (захованою під шаром, що стирається), іноді вдається виявити залежність між тим і іншим — хоч існувати її, звичайно, не повинно. Озброєний таким знанням гравець здатний виявити виграшний квиток до покупки.
Чому таке відбувається? Іноді через погано продумані алгоритми генерації квитків. Іноді через зловмисників, які втрутилися в роботу ГСЧ: у Штатах вже кілька років не вщухає скандал навколо колишнього керівника служби безпеки Multi-State Lottery Association (до речі, цій конторі належить Powerball) Едді Типтона. Типтон зумів впровадити в комп'ютери, що генерують випадкові послідовності для деяких лотерей, свою «закладку» і змусив видавати йому потрібні числа. Пожити на широку ногу він, правда, не встиг, загримів у в'язницю, але справжній масштаб його махінацій не визначений і досі, спливають нові деталі. Чим це добре для пересічних гравців? Такі невипадкові спотворення теж можна виявити статистичним аналізом.
Зрештою, рада третя пов'язана з якістю випадкових послідовностей, що генеруються самими гравцями, тобто людиною. Вам має бути відомо, що Homo sapiens не може генерувати якісні послідовності випадкових чисел. Ось чому, наприклад, паролі не рекомендується вигадувати самостійно. Навіть молотя по клавіатурі навмання з заплющеними очима, ви зробите лише дуже посередню серію символів, в якій гарантовано виявляться залежності, що послаблюють її стійкість до злому (руки працюють поперемінно: ліва частина клавіатури, права; символи швидше за все відповідають близьким розташуванням і клавішам. .). Те саме справедливо і для лотерей.
Тому, якщо вже довелося грати, подбайте, щоб вибрані вами числа були по-справжньому випадкові. Найпростіше зробити це, скориставшись відповідним мобільним додатком. Так ви мінімізуєте ймовірність, що ту саму послідовність вибере ще хтось. Отже, збільшіть свій ймовірний виграш. Успіхів! 🙂