Кафедра геодезії та меліорації

МІНІСТЕРСТВО СІЛЬСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА РФ

Федеральна державна освітня установа

вищої професійної освіти

«Пермська державна сільськогосподарська академія

імені академіка Д.М. Прянішнікова»

Кафедра геодезії та меліорації

з дисципліни «Картографія»

тема:«Побудова математичної основи топографічних карт»

Виконав: студент 3 курсу

Спеціальності «Землевпорядкування» Шифр Зу-07-40

Науковий керівник: доцент

Завдання. Мета роботи. 2

Побудова математичної основи аркуша топографічної карти

масштабу 1:25 000. 3

Побудова рамок трапеції та кілометрової сітки для аркуша топографічної карти масштабу 1:25000. ……. 6

Завдання:Побудувати математичну основу аркуша топографічної карти масштабу 1:25000.

Мета роботи:Ознайомитись з методикою розрахунку та побудови математичної основи топографічних карт.

Побудова математичної основи аркуша топографічної карти масштабу 1:25000

Математична основа топографічних карт – це сукупність наступних математичних елементів: масштаб, проекція, система координат, рамки, розграфування листів, номенклатура, координатна сітка та геодезична основа.

У нашій країні топографічні карти та плани створюються в проекції Гаусса-Крюгера, що зберігає подобу фігур на еліпсоїді та проекції.

У цій проекції поверхня земного еліпсоїда розділена на меридіональні зони по 6 - 60 зон для карт масштабів 1:500000 - 1:10000.

По широті зона проходить від полюса до полюса. Рахунок зон ведеться від Грінвічного меридіана із заходу Схід. Грінвічний меридіан прийнятий західним меридіаном шестиградусної зони №1.

Межізон збігаються із межами колон, але номер зони не збігається з номером колони, т.к. рахунок колон йде від меридіана 180?. Номер зони визначається за такою формулою:

n – номер шестиградусної зони;

N – номер колони листів Державної картки масштабу 1:1000000.

Внутрішніми рамками топографічних карт у проекції Гаусса-Крюгера служать лінії меридіанів та паралелей.

На топографічній карті масштабу 1:25000 меридіани та паралелі зображуються прямими лініями.

Для побудови рамок трапеції та кілометрової сітки спочатку відповідно до широт кутів рамок трапеції та різниць довгот рамок трапеції щодо її осьового меридіана знаходять довжини всіх сторін та діагоналі трапеції. Потім роблять побудову рамок трапеції. Контроль правильності побудови ведуть за діагоналями трапеції. Допустиме розбіжність ±0,2 мм. Далі будують координатну сітку. Для цього спочатку за таблицями знаходять координати Гауса X, Y для кутів рамки знімальної трапеції. Потім будують найближчі до рамки кілометрові лінії для чого обчислюють відрізки виходів кілометрової сітки на рамки трапеції. Такі відрізки визначають по всіх кутах трапеції та відкладають їх від кутів трапеції. Крайні кілометрові лінії з'єднують, а між ними розбивають рівну кількість паралельних прямих ліній. Кілометрову сітку проводять прямими лініями. Контроль побудови сітки ведуть за діагоналями. Виходи кілометрової сітки позначаються.

Внутрішню рамку картки поділяють на хвилини. По зовнішній рамці відрізки, що відповідають непарним хвилинам, заливаються тушшю, а відрізки, що відповідають парним хвилинам, залишаються не залитими.

Після побудови рамок трапеції та координатної сітки наносять опорні пункти, які є основою для правильного розміщення елементів змісту карти. Опорні пунктинаносять по лінійних відрізках у межах трапецій картографічної сітки.

За довготою трапеція обмежена меридіанами λЗ λВ; по широті паралелями φЗ φЮ. Довжина північної та південної сторін рамки трапеції в сантиметрах –астааю, бічних сторін –с.

Для нанесення на трапецію точки А необхідно:

Визначити по північній рамці відстані Х і Х', сума яких повинна дорівнювати:

Визначити по південній рамці відстані Х1 і Х1' сума яких повинна дорівнювати:

Визначити по бічній рамці відстані Y і Y', сума яких повинна дорівнювати:

Відклавши отримані відрізки на сторонах ас, аю, з з'єднавши відповідні точки, отримаємо в перетині пункт А.

Відрізки Х, Х', Х1, Х1', Y, Y' визначають наступним чином:

Х=

Х'=

Х1 =

Х1'=

Y'=

Побудова рамок трапеції та кілометрової сітки для аркуша топографічної карти масштабу 1:25000

Трапеція аркуша топографічної карти масштабу 1:25000 О-36-72-А-б

Визначаємо номер зони, всередині якої знаходиться дана трапеція:

Ця трапеція розташована в зоні №6.

Обчислюємо довготу осьового меридіана:

Відповідно до цієї номенклатури, використовуючи бланкову карту і систему розграфки, спочатку знаходимо широту і довготу кутів рамок трапеції О-36 масштабу 1:1000000, потім трапеції О-36-72 масштабу 1:100000, потім трапеції О-36 масштабу 1:50000 та, нарешті, необхідної трапеції О-36-72-А-б масштабу 1:25000. В результаті отримаємо, що трапеція О-36-72-А-б обмежена паралелями, широти яких

та меридіанами, довготи яких

Знаходимо l1 і l2, навіщо з даних довгот віднімаємо довготу осьового меридіана зони:

Вибираємо із таблицькоординат Гаусса-Крюгера з широт паралелей розміри сторін трапеції та її діагоналі

По широті ВС=58º20' знаходимо ас=29,29 см;

По широті ВЮ=58º15' знаходимо аю=29,36 см;

Вводимо поправки за лінійне спотворення проекції Гаусса-Крюгера розміри сторін і діагоналей. Поправки Δа, Δс, Δd (беруться з таблиць Гаусса-Крюгера) знаходимо по середній різниці довгот, яка в нашому випадку дорівнює:

Поправки додають до розмірів сторін незалежно від знаку різниці довгот. В даному випадку:

З урахуванням поправок розміри сторін трапеції та її діагоналі рівні:

Для контролю правильності розбивки рамок трапеції та побудови кілометрової сітки вибираємо з таблиць значення прямокутних координат Х та Y кутів рамок даної трапеції за даними широтами паралелей та різницями довгот.

Абсциси Х – семизначні числа, що означають відстані за метри від екватора. Для точок, розташованих на території України, абсциси завжди позитивні, тому знак "+" не ставиться.

Знак ординат Y залежить від знака різниці довгот. Ордината, що відраховується від осьового меридіана зони на схід – позитивна, а на захід – негативна. Щоб уникнути негативних значень ординат, до всіх ординатів додають 500 000 метрів і попереду отриманих умовних ординат ставлять номер зони даної трапеції, яка має № 3.

Вибрані значення координат заносимо до таблиці 1:

Таблиця 1 - Розрахунок математичної основи топографічної карти