Кінетична енергія системи
Кінетичну енергію механізму знаходимо як суму кінетичних енергій його ланок
.
Кінетична енергія обертового маховика:
,
– момент інерції маховика щодо осі обертання.
Кінетична енергія куліси, що поступально рухається:
,
Кінетична енергія ковзанки, що здійснює плоский рух:
,
– момент інерції маховика щодо осі обертання.
Кінетична енергія системи:
.
Після тотожних перетворень:
– наведений до провідної ланки момент інерції.
Похідна кінетичної енергії за часом
Похідну кінетичної енергії за часом знаходимо за правилом обчислення похідної праці та похідної складної функції
.
2.3. Елементарна робота та потужність зовнішніх сил та робота зовнішніх сил на кінцевому переміщенні (механізм у горизонтальній площині)
У разі, коли механізм розташований у горизонтальній площині роботу здійснює тільки момент, що обертає . Елементарна робота у своїй визначається рівністю
.
Робота при повороті маховика на кут
.
2.4. Визначення кутової швидкості маховика при повороті на кут φ*
Для визначення кутової швидкості маховика застосовуємо теорему про зміну кінетичної енергії в кінцевій формі, вважаючи, що механізм спочатку мав спокій.
, , .
Підстановка в цю рівність знайдених виразів і дає
,
де.
.
2.5. Визначення кутового прискорення маховика при повороті на кут φ*
Скористаємося теоремою про зміну кінетичної енергії в диференційній формі
, .
Підставляючи в це рівняння знайдені вище значення, знаходимо
.
(1)
Це диференціальне рівняння другого порядку визначає рух лаштункового механізму. Воно може бути проінтегровано лише чисельно, а також використано для знаходження кутового прискорення маховика у його довільному положенні.
Визначимо кутове прискорення маховика при куті його повороту.
.
Визначення сил.
3.1. Визначення реакцій зовнішніх та внутрішніх зв'язків у положенні φ*
Визначимо реакцію підшипника на осі маховика і силу, що веде в рух кулісу за допомогою принципу д`Аламбера, розглядаючи рух маховика окремо від інших тіл системи.
Маховик здійснює обертальний рух. Зовнішніми силами, окрім пари сил з моментом, на нього діють реакція підшипника та реакція куліси (рис.3). p align="justify"> Система сил інерції наводиться до пари з моментом, спрямованим проти обертання, т.к. воно прискорене (рис.3).
Записуючи умову врівноваженості плоскої системи зовнішніх сил
.
При вугіллі
Сила, що приводить в рух кулісу, за третім законом динаміки дорівнює реакції куліси і спрямована в протилежний бік.