КОНФОРМНИЙ РАДІУС - це
Розмірr=eVзв. внутрішнім радіусом області Dв точці z0. Якщо D-однозв'язкова область, межа якої містить не менше двох точок, то внутрішній радіус області Dв точці дорівнює
К. н. області Dв точці z0. Внутрішній радіус області не зменшується з розширенням області: якщо областіD, D1мають функції Гріна g(z,z0),g1(z, z0) відповідно, п якщо для внутрішніх радіусів r,r1областейD, D1у точці z0 справедлива нерівність
Внутрішній радіус довільної області Dв точці визначається як точна верхня межа множини внутрішніх радіусів у точці z0 всіх областей, що містять z0, що містять вигляд мають функцію Гріна. Відповідно до цього визначення, якщо область Dне має функцію Гріна, то внутрішній радіус r області Dв точці дорівнює
Літ.:[1] Голузін Р. М., Геометрична теорія функцій комплексного змінного, 2 видавництва, М., 1966; [2] Смирнов Ст І., Лебедєв Н. А., Конструктивна теорія функцій комплексного змінного, М.- Л., 1964; [3] Хейман Ст До., Багатолисті функції, пров. з англ., М., 1960.
Математична енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. І. М. Виноградов. 1977-1985.
Дивитись що таке "КОНФОРМНИЙ РАДІУС" в інших словниках:
Конформний радіус — Визначення Нехай деяка однозв'язна компактна множина. Розглянемо його доповнення, яке є область. Відповідно до теореми Рімана безліч може бути конформно відображено на область деякої аналітичної в … Вікіпедія
СИМЕТРИЗАЦІЯ — зіставлення кожному об'єкту Fоб'єкта F* (того ж класу), що має деяку симетрію. Зазвичай С. піддають замкнуті множини Fв евклідовому просторі Е n (або в просторі постійної кривизни), а також відображення, причому С.будується… … Математична енциклопедія
МІНІМІЗАЦІЯ ПЛОЩІ — задача про мінімум площі A(F)риманової поверхні, на яку дана область В площині z відображається взаємно однозначно регулярними в ній функціями F даного класу В, тобто задача про знаходження ( елемент площі). Під інтегралом в (*), взятим по … Математична енциклопедія
ПЛАТО ЗАДАЧА — задача знаходження мінімальної поверхні (м. п.) із заздалегідь заданим кордоном Г. Вперше таке завдання було поставлене Ж. Лагранжем (J. Lagrange, 1760), який звів її в класі поверхонь виду z =z(х, у).до розв'язання рівняння Ейлера Лагранжа м. п. ... ...