Квантова фізика
ãäå R – постійна Рідберга; c – швидкість світла у вакуумі; n – головне квантове число. Ці дискретні значення енергії визначають систему термів атома водню. Хвильові функції Ψ є рішеннями рівняння (2), описують можливі квантові стани електрона.
Стан електрона в атомі водню характеризується трьома цілими квантовими числами n, l è m.
Орбітальне квантове число l визначає момент імпульсу електрона M = l (l + 1), l = 0,1, 2. (n -1).
Стани, що відповідають різним значенням орбітального числа l, позначаються відповідно: s (l = 0), p (l = 1), d (l = 2), f (l = 3) è. ä.
Магнітне квантове число m визначає проекцію моменту ім-
пульсу електрона на заданий напрямок (вісь OZ )
Якщо задані квантові числа n , l m стану електрона в атомі, то можуть бути визначені енергія, момент імпульсу і проекція моменту імпульсу електрона в цьому стані. Енергія електрона в атомі водню залежить від головного квантового числа n . Отже, кожному значенню енергії E n (крім E 1 ) відповідає кілька квантових станів, що відрізняються значеннями квантових чисел l è m. Стани з однаковою енергією називаються виродженими, а кількість різних квантових станів з однаковим значенням енергії називають кратністю виродження g відповідного енергетичного рівня.
Оскільки l завжди менше n, можливі наступні стани електрона в атомі в залежності від n è l:
4s,4p,4d,4f.
При позначенні квантового стану головне квантове число вказується перед умовним (літерним) позначенням квантового числа l.
Експериментальне визначення енергії рівнів атома водню таінших атомів показує, що рівнів більше, ніж передбачає розглянута вище теорія. Ця розбіжність пов'язана з тим, що електрон, як і більшість інших елементарних частинок, має власний момент s-спіном.
Проекція спина s z так само, як і проекція орбітального момен-
та, змінюється дискретно на величину, кратну (4), z = ± 1 = ms . 2
Величина ms = ± 1 називається спиновим квантовим числом. Слі-
2 для повного визначення стану електрона в атомі
необхідно задати чотири квантові числа n, l, m è m s.
Схема енергетичних рівнів атома водню та відповідних переходів представлена на рис. 1. Горизонтальними відрізками ліній зображені рівні енергій, які розбиті на п'ять рядів рівнів, відповідних різним значенням орбітального квантового числа електрона l . Цифра біля ліній, що зображують рівні енергій, дає значення основного квантового числа. Відстань між рівнями по вертикалі, пропорційно різниці енергій між ними в еВ. На рис. 1 показані переходи, дозволені правилом відбору для орбітального квантового числа l (∆l = ± 1).
Правило відбору є наслідком виконання закону збереження моменту імпульсу під час випуску кванта. Фотон також має власний момент-спина, рівний 1 (в одиницях). При випромінюванні фотон забирає з атома цей момент імпульсу, внаслідок чого орбітальне квантове число електрона l змінюється на одиницю.
Атоми більшості елементів є багатоелектронними системами. Атомні електрони перебувають у усередненому електричному полі, створюваному ядром та іншими електронами. Стан атома характеризується квантовими числами повного орбі-
тального моменту електронної оболонки L , повного спина S ,à òàê-
ж повного моменту атома J = L + S. Квантове число L приймає значення, що відрізняються один від одного на 1 в межах між ( ∑ l i ) max è ( ∑ l i ) min , аналогічно значення квантового числа S лежать у пред-