Квиток 27 - Студопедія
1. Ідеальна рідина. Лінії та трубки струму. Ламінарний та турбулентний рух. Стаціонарний потік. Рівняння нерозривності потоку. Рівняння Бернуллі. Вимірювання тиску в рідині, що рухається. Течія в'язкої рідини. Ефект Магнуса. Підйомна сила крила літака.
Ідеальна рідина - в гідродинаміці - уявна стислива рідина, в якій відсутні в'язкість і теплопровідність. Так як у ній відсутнє внутрішнє тертя, то немає дотичних напруг між двома сусідніми шарами рідини.
Лінія струму — в гідромеханіці лінія, напрям дотичної до якої у кожній точці збігається з напрямом швидкості частинки рідини в цій точці (іншими словами, у кожний момент часу частка рухається вздовж лінії струму). Лінія струму є окремим випадком векторної лінії, коли в якості векторного поля виступає поле швидкостей точок суцільного середовища. Набір ліній струму дає уявлення про потік рідини чи газу на даний момент часу.
Якщо векторне поле є розподілом швидкостей точок суцільного середовища, то векторна трубка складається з ліній струму (напрямки швидкості руху частинок збігаються з дотичними до ліній струму) і називаєтьсятрубкою струму.
У разі нестаціонарних рухів лінії струму не збігаються з траєкторіями точок. Однак, у разі руху трубка струму подібна трубі зі стінками, всередині якої з постійною витратою тече рідина.
Стаціонарний потік - потік, в якому лінії струму збігаються з траєкторіями частинок рідини або газу.
При постійній щільності суцільного середовища трубка струму звужується зі збільшенням швидкості суцільного середовища і розширюється при уповільненні.
Ламінна течія — перебіг, при якому рідина або газ переміщаєтьсяшарами без перемішування та пульсацій (тобто безладних швидких змін швидкості та тиску). Лінії струму не перетинаються.
Рівняння безперервності:
У гідродинаміцірівняння безперервності називаютьрівнянням нерозривності. Воно виражає собою закон збереження маси в елементарному обсязі, тобто безперервність потоку рідини чи газу. Його диференціальна форма
,
де - Щільність рідини (або газу), - Вектор швидкості рідини (або газу) в точці з координатами в момент часу .
Вектор називаютьщільністю потоку рідини. Його напрямок збігається з напрямком течії рідини, а абсолютна величина визначає кількість речовини, що протікає в одиницю часу через одиницю площі, розташовану перпендикулярно вектору швидкості.
Для однорідних стисливих рідин. Тому рівняння набуває вигляду
,
з чого випливає соленоїдальність поля швидкості.
Закон (рівняння) Бернуллі є наслідком закону збереження енергії для стаціонарного потоку ідеальної (тобто без внутрішнього тертя) рідини, що не стискається:
- Щільність рідини,
- швидкість потоку,
— висота, на якій знаходиться елемент рідини, що розглядається,
— тиск у точці простору, де розташований центр маси елемента рідини, що розглядається,
- прискорення вільного падіння.
Закон Бернуллі дозволяє пояснитиефект Вентурі : у вузькій частині труби швидкість течії рідини вища, а тиск менше, ніж на ділянці труби більшого діаметра, в результаті чого спостерігається різниця висот стовпів рідини;більша частина цього перепаду тисків обумовлена зміною швидкості течії рідини, і може бути обчислена за рівнянням Бернуллі
Відповідно до закону Бернуллі прирівняємо повний тиск на верхній поверхні рідини і на виході з отвору:
,
- атмосферний тиск,
- Висота стовпа рідини в посудині,
- Швидкість закінчення рідини,
- гідростатичний напір (сума геометричного напоруzта п'єзометричної висоти).
Звідси: . Це —формула Торрічеллі. Вона показує, що при закінченні ідеальної несжимаемой рідини з отвору в широкій посудині рідина набуває швидкості, яку отримало б тіло, що вільно падає з висоти.
Часто рівняння Бернуллі записується у вигляді:
- Гідродинамічний натиск,
- Швидкісний натиск.
Течія Пуазейля - ламінарний перебіг рідини через канали у вигляді прямого кругового циліндра або шару між паралельними площинами. Течія Пуазейля - одне з найпростіших точних рішень рівнянь Навье - Стокса. Описуєтьсязаконом Пуазейля (Хагена - Пуазейля).
Течія в'язкої рідини в зошит.
Ефект Магнуса - фізичне явище, що виникає при обтіканні тіла, що обертається потоком рідини або газу. Утворюється сила, що впливає на тіло і спрямована перпендикулярно до напрямку потоку. Це є результатом спільного впливу різних фізичних явищ, таких як ефект Бернуллі та утворення прикордонного шару в середовищі навколо обтічного об'єкта.
Об'єкт, що обертається, створює в середовищі навколо себе вихровий рух. З одного боку об'єкта напрямок вихору збігається з напрямом обтікаючого потоку і, відповідно, швидкість руху середовища з цього боку збільшується. З іншого бокуоб'єкт напрям вихор протилежно напрямку руху потоку, і швидкість руху середовища зменшується. З огляду на цю різницю швидкостей виникає різницю тисків, що породжує поперечну силу від тієї сторони тіла, що обертається, на якій напрямок обертання і напрямок потоку протилежні, до тієї сторони, на якій ці напрямки збігаються. Таке явище часто застосовується у спорті, наприклад, спеціальні удари: топ-спін, сухий листок у футболі або система Hop-Up у страйкболі.
Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком:
Вимкніть adBlock! і оновіть сторінку (F5)дуже потрібно