Логічні задачі, задачі на логіку
В одному великому колективному саду було зібрано щорічні внески з кожної ділянки. Виявилося, що всього зібрано 300 737 рублів. Відомо також, що у колективному саду не більше 500 ділянок. Скільки всього ділянок у колективному саду та скільки становить один внесок?
Сума 300737 є добутком двох чисел 967 і 311. Так як кількість ділянок в саду не більше 500, то, отже, кількість ділянок у колективному саду дорівнює 311, а внесок з кожної ділянки дорівнює 96,7 рублів.
Три коропа та один лящ було продано за ту саму суму, що й дві щуки. Один короп, два ляща та три щуки були продані разом за 50 фунтів. Скільки коштує кожна з риб, якщо їхня вартість дорівнює цілим числам фунтів?
Короп коштує 4 фунти, лящ 8 фунти, щука 10 фунтів.
Вечеря знаходиться у хлібниці. Єдина правдива записка на шафці. Якби вечеря лежала в холодильнику, то вірними були б записки на шафці та на хлібниці. Якби вечеря була в шафці, то правильні записки були б на холодильнику та на хлібниці. Якби вечеря була в духовці, то правильними були б записки на холодильнику, плиті та хлібниці.
Дев'ятеро юнаків і троє дівчат зібралися разом і вирішили розділити свої кишені гроші між собою порівну. У кожного юнака однакова сума грошей, у дівчат інша, але теж однакова. Кожен юнак віддав однакову суму грошей кожній дівчині. А кожна дівчина також віддала під одній і тій самій сумі грошей (але вже іншій) кожному з юнаків. Після чого у всіх 12 людей стало грошей порівну. Якою є мінімальна сума грошей, яка могла бути спочатку у кожного з них?
Спочатку у кожного юнака було по 12 фунтів, а дівчат по 36 фунтів. Кожен юнак віддав по 1 фунту кожної з трьох дівчат. Кожна дівчина віддалапо 3 фунти кожному з юнаків. Після обміну у кожного із дванадцяти стало по 18 фунтів.
Один хлопець загадує завдання іншому: «здогадайся, скільки коштують мої джинси, джемпер та футболка, виходячи з таких даних: джемпер коштує стільки ж, скільки джинси та футболка, джемпер і двоє джинсів коштували б 350 франків, а джинси та дві футболки коштували б франків». Скільки ж коштує кожен вид одягу: джинси, джемпер, футболка та все загалом?
Усі коштує 300 франків. Джемпер коштує 150 франків, джинси 100 франків, футболка 50 франків.
Один хлопець хотів потрапити до клубу на закриту вечірку. Щоб увійти всередину, відвідувачам потрібно було охоронцеві, на сказану ним фразу, відповісти слово-пароль. Молодий чоловік сховався неподалік охорони і почав підслуховувати - що запитує охорона і що відповідають відвідувачі. Першому відвідувачеві охоронець запитав: "Двадцять два?", відвідувач відповів "Одинадцять" і був пропущений усередину клубу. Другому відвідувачеві охоронець поставив запитання: "Двадцять вісім?", відвідувач відповів "Чотирнадцять" і був пропущений усередину клубу. Молодий чоловік, що сховався, подумав, що розгадав шифр і підійшов до охоронця, той запитав: "Сорок два?". Молодий чоловік відповів: "Двадцять один". Охоронець не впустив його і сказав, що вечірка лише запрошених, тобто. шифр був названий невірно. А як ви думаєте, що треба було відповісти охоронцеві на це запитання, якщо відповідь двадцять одна невірна?
Дуже просто. Потрібно було відповісти вісім. Тобто. шифр полягав у підрахунку кількості букв, у тому числі складається назва цифри, сказаної охоронцем.
Зустрілися двоє друзів. Один каже: «Візьми мій гаманець, яку суму ти там знайдеш, то стільки ж додай і віддай мені». Другий так і вчинив. Далі каже другий друг: а тепер ти дай меністільки грошей, як у мене залишилося у власному гаманці». Перший друг так і вчинив. У підсумку, у першого друга в гаманці виявилося 7 фунтів, а у другого друга 6 фунтів. Скільки грошей було спочатку у кожного з друзів?
Перший друг мав 5 фунтів, другий 8 фунтів.
Один торговець купив сто ананасів за певну суму. Якби сто ананасів коштувало на 4 фунти більше, то на 120 фунтів можна було б купити на 5 ананасів менше. Скільки коштує спочатку 100 ананасів?
Сотня ананасів коштувала спочатку 96 фунтів.
Є 12 монет, з яких одна фальшива і вона відрізняється від справжніх за вагою або більшою або меншою стороною. Як визначити фальшиву монету при не більше 4 зважуваннях на вагах?
Вирішення: потрібно 12 монет розбити на 4 купи по 3 шт. Покладемо на терези 2 купи (на різні чаші по одній). Далі 2 можливі випадки: 1) Якщо ваги не в рівновазі, то фальшива монета знаходиться в одній з цих куп. Знімаємо легшу купу й у місце її покладемо третю. Якщо ваги будуть у рівновазі, то фальшива монета знаходиться в купі, знятій з ваг. Якщо ваги не в рівновазі, то фальшива монета у важчій купі. (Поки було зроблено 2 зважування). 2) Якщо ваги після першого зважування в рівновазі, то знімаємо будь-яку купу і на її місце покладемо третю. Якщо ваги у рівновазі, то фальшива монета у четвертій купі. Якщо ваги не в рівновазі, то фальшива монета у третій купі. (Поки було зроблено 2 зважування). Після знаходження купи з 3 монет, далі визначаємо яка з 3 монет фальшива: потрібно в третьому зважуванні покласти 2 монети і якщо вони в рівновазі, то фальшива третя монета. Якщо ж вони не врівноважуються, то замість легшої монети потрібно покласти третю. Якщо ваги врівноважуються, тофальшива знята монета. Якщо не врівноважуються, то фальшива важча монета.
Один банкір-початківець вклав у свою прибуткову банківську справу первісну суму в розмірі 2 000 000 франків. Кожні три роки він збільшував капітал ще на 50%. Яких розмірів досягнув його капітал через 18 років?
Через 18 років його капітал досягнув розміру 22 781 250 франків.
Один працівник банку знайшов на дорозі купюру 5 фунтів. Він підняв її, запам'ятав її номер і в м'ясній лаві розплатився з м'ясником, якому мав якраз 5 фунтів. М'ясник цією банкнотою розплатився з фермером, якому був винен 5 фунтів за курку. Фермер розплатився цією банкнотою у крамниці з продажу взуття. Крамар взуття розплатився цією купюрою з банком за кредит. Банківський працівник дізнався за номером ту саму купюру, а коли перевірив її на детекторі справжності, виявилося, що вона фальшива. Хто та скільки грошей втратив на всіх операціях?
Якщо банкнота фальшива, всі операції не дійсні. Отже, кожен знову винен один одному по 5 фунтів.
Є 3 купи сірників. У першій купі 11шт, у другій 7шт, у третій 6шт, всього 24шт. Необхідно перекласти сірники за три перекладання так, щоб у кожній купі стало по 8 сірників. Правила перекладання сірників: у будь-яку купу можна додати стільки сірників, скільки їх у ній вже є.
Рішення: 1) перекладаємо 7 сірників з першої купи до другої (вийде: 4, 14, 6). 2) з другої купи перекладаємо в третю 6 сірників (виходить: 4, 8, 12). 3) з третьої купи перекладаємо в першу 4 сірники (виходить: 8, 8, 8).