Метод Гауса - Жордана - це

Для вирішення наступної системи рівнянь:

запишемо її у вигляді матриці 3×4, де останній стовпець є вільним членом:

Проведемо такі дії:

  • До рядка 2 додамо: −4 × Рядок 1.
  • До рядка 3 додамо: −9 × Рядок 1.

  • До рядка 3 додамо: −3 × Рядок 2.
  • Рядок 2 ділимо на −2
  • До рядка 1 додамо: −1 × Рядок 3.
  • До рядка 2 додамо: −3/2 × Рядок 3.
  • До рядка 1 додамо: −1 × Рядок 2.

У правому стовпці отримуємо рішення:

.

  • Lipschutz, Seymour, та Lipson, Mark. "Schaum's Outlines: Linear Algebra". Tata McGraw-hill edition. Delhi 2001. pp. 69-80.

Приклади реалізації алгоритму:

Примітки

  1. ↑Транскрипція прізвища як «Жордан» є помилковою, але вона загальноприйнята та зустрічається у більшості українськомовних джерел.

Wikimedia Foundation. 2010 .

Дивитись що таке "Метод Гауса - Жордана" в інших словниках:

Метод Гаусса-Жордана - використовується для вирішення квадратних систем лінійних рівнянь алгебри, знаходження зворотної матриці, знаходження координат вектора в заданому базисі, відшукання рангу матриці. Метод є модифікацією методу Гаусса. Названий на честь… … Вікіпедія

Метод Гаусса - Йордану - Метод Гаусса Жордана використовується для вирішення квадратних систем лінійних рівнянь алгебри, знаходження зворотної матриці, знаходження координат вектора в заданому базисі, відшукання рангу матриці. Метод є модифікацією методу Гауса.

Метод Гаусса — Цей термін має й інші значення, див. Метод Гаусса (оптимізація). Метод Гауса[1] Класичний метод вирішення системи лінійнихалгебраїчних рівнянь (СЛАУ). Це метод послідовного виключення змінних, коли за допомогою… …

Метод Жордана-Гаусса - Метод Гаусса Жордана використовується для вирішення квадратних систем лінійних рівнянь алгебри, знаходження зворотної матриці, знаходження координат вектора в заданому базисі, відшукання рангу матриці. Метод є модифікацією методу Гауса.

Метод Жордана - Гаусса - Метод Гаусса Жордана використовується для вирішення квадратних систем лінійних рівнянь алгебри, знаходження зворотної матриці, знаходження координат вектора в заданому базисі, відшукання рангу матриці. Метод є модифікацією методу Гауса.

Метод простої ітерації — Зміст 1 Постановка задачі 2 Чисельні методи розв'язування рівнянь 2.1 Метод простої ітерації … Вікіпедія

Гаусс, Карл Фрідріх — Цей термін має й інші значення, див. Гаусс. Карл Фрідріх Гаус Carl Friedrich Gauß … Вікіпедія