Неголономність - Велика Енциклопедія Нафти та Газа, стаття, сторінка 1

Неголономність

Неголономність у своїй обумовлена ​​відсутністю ковзання; реалізація таких зв'язків здійснюється силами тертя. [1]

Неголономність зазвичай у системах з контактами кочення. [2]

Неголономність рівняння стану призводить до особливої ​​ситуації на сильних розривах, коли ударну адіабату неможливо побудувати незалежно від течії за фронтом хвилі. [3]

Аа, характер нелономності яких таким чином виявлений. [4]

А, раве-скаляру нелономності в точці А, взятому зі знаком плюс, якщо інтегральний виток закручується вліво, і зі знаком мінус, якщо інтегральний виток закручується вправо. [5]

Таким чином, факт нелономності в механіці вперше був відзначений Лагранжем, а Герц, через сто з невеликим років у своїй книзі Принципи механіки (1894 р.) розвинув даний факт в струнку теорію, встановивши поняття голономності і негаломності, підз-наками яких розвивалася і розвивається як аналітична механіка, а й у багатьох областях сучасна математика. [6]

Інваріант Z називається скаляр неголономності поля напрямків Я. [7]

Довільна область, у якій скаляр нелономності Z відмінний від нуля, може бути покрита околицями, у кожній з яких справедлива теорема Дарбу. Насправді можна довести трохи більше, що всі кути можна згладити та з'єднати будь-які дві точки області, в якій немає особливих інтегральних поверхонь, нескінченно гладкою кривою. [8]

У загальному випадку, в силу нелономності рівняння стану , ударна адіабата залежить від течії за фронтом і її можна знайти тільки після вирішення всього завдання. [9]

З цих рівнянь безпосередньо видно гіроскопічний характер членів нелономності.[10]

О) і 6 (2.16.14) і (2.16.18), причому Втг внаслідок неголономності зв'язків слід зробити нулем. [11]

На цьому прикладі буде проілюстровано гіроскопічний характер членів, пов'язаних з нелономністю системи . [12]

Виходячи із загальних міркувань, можна відразу ж помітити, що при імпульсному русі нелономність не вносить нічого принципово нового. Насправді, оскільки в момент удару координати і час можна вважати незмінними, в рівняннях нелономних зв'язків коефіцієнти при кінематичних характеристиках виявляються постійними величинами, тому властивість неголономності при імпульсному русі не виявляється. Отже, вид рівнянь імпульсивних рухів нелономних систем повинен зберегтися таким самим, як і у разі голономних систем, незважаючи на те, що для звичайного (не імпульсивного) руху рівняння суттєво відрізняються. [13]

Складаючи для цієї координати рівняння Чаплигіна, можна переконатися в тому, що члени нелономності в цьому рівнянні зникають. [14]