Неможливий трикутник
На початку навчального року у семикласників з'явився новий предмет – геометрія, значення якого важко переоцінити. Дуже важливо в перші місяці прищепити любов та повагу до цього предмета. Контрольна робота з геометрії для 7 класу включає два варіанти. В обох варіантах є три завдання, які учні повинні правильно вирішити і дати відповідну відповідь. У ході контрольної роботи учні повинні виявити всі свої знання та вміння в галузі геометрії, які вони отримали під час попередніх уроків. Результатом контрольної роботи є оцінка, що характеризує засвоєння матеріалу кожним учнем.Учора учні написали першу контрольну роботу з геометрії. У 7А п'ять п'ятірок, у 7Б вісім п'ятірок. Сьогодні ми провели аналіз робіт. Результати порадували.І навіть дівчинка, яка прийшла вже з вирішеною контрольною роботою, не затьмарила цю радість. З'ясувалося, що і відмінниці вміють хитрувати та обманювати. Тільки гірше кому від цього?
На наступних уроках ми почнемо вивчати тему «ТРИКУТНИКИ». Це одна з перших та найважливіших тем у геометрії. Від глибокого її вивчення залежать подальші успіхи в геометрії. Трикутник - перша фігура, що вивчається семикласниками. Наскільки вона проста, чи має якісь секрети? Як ця фігура знайшла відображення у реальному світі?Добре перед вивченням теми, провести невелике дослідження: Навіщо треба знати види трикутників, людям яких професія це необхідно знати, яку роль грають трикутники в геометрії та повсякденному житті? Чи може існувати геометрія без трикутників?
Цікаво? Тоді відповідаємо на запитання.
Неможливий трикутник
Трикутник складається з кількох частин. Якщо їх розташувати поіншому, то вийде такий самий трикутник, але з однією маленькою вадою. Не вистачатиме одного квадрата. Як таке можливо? Або все-таки це ілюзія.
Цікаві факти про геометрію
Трикутник Рело — це геометрична фігура, утворена перетином трьох рівних кіл радіусу a з центрами у вершинах рівностороннього трикутника зі стороною a. Свердло, зроблене на основі трикутника Рело, дозволяє свердлити квадратні отвори (з неточністю в 2%). Суть і властивості китайського трикутника Типовий зроблений у Китаї трикутник: сума кутів не дорівнює 180, два прямих кута, а квадрат найбільшої сторони не дорівнює абсолютно нічому. У вузькому розумінні китайський трикутник це трикутник з непрямими сторонами. Дана властивість дозволяє йому виходити з рамок типового визначення трикутників, і відповідно: Він може мати суму кутів, не рівну 180 • Може мати до 3 прямих кутів Одна зі сторін може бути більше суми двох інших. Його периметр не завжди дорівнює сумі всіх сторін. Він не обов'язково має 3 кути, але при цьому залишається трикутником.
Єгипетський трикутник
яку роль відіграють трикутники в геометрії та повсякденному житті?
Найпростіший з багатокутників – трикутник – грає в геометрії особливу роль. Без перебільшення можна сказати, що вся геометрія з часів "Начал" Евкліда лежить на "трьох китах" - трьох ознак рівності трикутників. За кілька тисячоліть геометри так детально вивчили трикутник. що іноді говорять про "геометріютрикутника" як про самостійний розділ елементарної геометрії. У трикутнику АВС виділяють 6 основних елементів - 3(внутрішніх0 кута А,В,С і 3 відповідно протилежні їм сторони а, в і с.
Подібність трикутників
Подібними називаються трикутники, у яких відповідні сторони пропорційні. Коефіцієнт пропорційності називається коефіцієнтом подібності.
Два трикутники подібні, якщо: Два кути одного трикутника рівні двом кутам іншого трикутника. Дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам іншого, і кути, утворені цими сторонами, рівні. Сторони одного трикутника пропорційні сторонам іншого. У подібних трикутників відповідні кути рівні, а відповідні відрізки пропорційні.
Відношення периметрів подібних трикутників дорівнює коефіцієнту подібності. Відношення площ подібних трикутників дорівнює квадрату коефіцієнта подоби.
Пряма, що перетинає дві сторони трикутника, і паралельна третій, відсікає трикутник, подібний до цього.
Три середні лінії трикутника ділять його на чотири рівні трикутники, подібні даному, з коефіцієнтом подібності.