Оцінка числових характеристик випадкової похибки на основі експерименту.
до курсової роботи з дисципліни
«Методи та засоби вимірювань, випробувань та контролю»
На тему: «Оцінка числових характеристик випадкової похибки з урахуванням експерименту»
У пояснювальній записці до курсової роботи зроблено оцінку числових характеристик випадкових похибок результатів вимірювань на основі експерименту. Розраховані СКО, відносна похибка та дисперсія опорів партії резисторів.
Розрахунок відносної похибки опору резисторів
Оцінка математичного очікування щодо похибки опорів резисторів
Оцінка дисперсії відносних похибок опорів резисторів
Оцінка СКО опорів резисторів
4. Список використаної літератури
Розрахувати відносні похибки, оцінити математичне очікування та СКО похибок резисторів.
| Номер резистора | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Вимір - сукупність операцій із застосування технічного засобу, що зберігає одиницю фізичної величини, що забезпечують знаходження співвідношення (у явному та неявному вигляді) вимірюваної величини з її одиницею та отримання значення цієї величини.
Похибка виміру - оцінка відхилення виміряного значення величини від її справжнього значення. Похибка виміру є характеристикою (мірою) точності виміру.
Абсолютна похибка виміру - похибкавиміру, виражена в одиницях вимірюваної величини.
Відносна похибка виміру - похибка засобу вимірів, виражена ставленням абсолютної похибки засобу вимірів до дійсного значення вимірюваної фізичної величини в межах діапазону вимірів. Відносна похибка є безрозмірною величиною.
Математичне очікування - поняття середнього значення випадкової величини в теорії ймовірностей.
Дисперсією випадкової величини x називається середнє відхилення випадкової величини від її математичного очікування.
Квадратний корінь з дисперсії називається середньоквадратичним відхиленням, стандартним відхиленням або стандартним розкидом.
3.1 Розрахунок відносної похибки опору резисторів
Результати занесені до відповідного рядка таблиці.
| Номер резистора | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
δR = () * 100%,
де: R - відносна похибка вимірювання опору резисторів; Ri – опір резисторів;
Rн – номінальний опір резисторів.
Оцінка математичного очікування відносної похибки опорів резисторів
М(δR) = * ∑ δRi = * (-2+1,53-4-3+2+3-1+5-2+3) = 0,25%,
де: М(δR) – математичне очікування
3.3 Оцінка дисперсії відносних похибок опорів резисторів
Результати занесені до відповідного рядка таблиці.
| Номер резистора | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| δR - М(δR),% | -2,25 | 1,28 | -4,25 | -3,25 | 1,75 | 2,75 | -1,25 | 4,75 | -2,25 | 2,75 |
| [δR - М(δR)]2,% | 5,0625 | 1,6384 | 18,0625 | 10,5625 | 3,0625 | 7,5625 | 1,5625 | 22,5625 | 5,0625 | 7,5625 |
D(δR) = * ∑ [δR - М(δR)]2 = 82,7009/9 = 9,19%,
3.4 Оцінка СКО опорів резисторів
σ(δR) = √D(δR) = √9,19 = 3,03%,
Номінальний опір резистора 150 кОм. Партія резисторів має відхилення від номіналу +0,25%. А середнє відхилення становить 3,03%. З урахуванням правила трьох сигм, досліджені резистори можуть бути віднесені до класу точності 10%.
4. Список використаної литературы
Лекції з дисципліни «Методи та засоби вимірювань, випробувань, контролю»
Електронне джерело: "Вікіпедія", вільна енциклопедія.