Основи інформатики: Підручник для вузів

9.5. Комп'ютерне моделювання

Мова - це знакова система, що використовується для цілей комунікації та пізнання.

Мови можна розділити на природні та штучні. Природні (звичайні, розмовні) мови складаються стихійно протягом тривалого часу. Штучні мови створюються людьми для спеціальних цілей чи певних груп людей (мова математики, морська мова, мови програмування тощо. буд.). Характерною їх особливістю є однозначна визначеність їх словника, правил утворення виразів та конструкцій (строго формалізовані). У природних мовах вони частково формалізовані.

Кожна мова характеризується:

• набором знаків, що використовуються;

• правилом освіти цих знаків мовних конструкцій;

• набором синтаксичних, семантичних та прагматичних правил використання мовних конструкцій.

Алфавіт – це впорядкований набір символів, які у мові.

В інформатиці нас насамперед цікавлять моделі, які можна створювати та досліджувати за допомогою комп'ютера. За допомогою комп'ютера можна створювати та досліджувати безліч об'єктів: тексти, графіки, таблиці, діаграми та ін. Комп'ютерні технології накладають все більший відбиток на процес моделювання, тому комп'ютерне моделювання можна розглядати як особливий вид інформаційного моделювання.

В останні роки завдяки розвитку графічного інтерфейсу та графічних пакетів, широкий розвиток набуло комп'ютерне, структурно-функціональне моделювання. Суть імітаційного комп'ютерного моделювання полягає в отриманні кількісних і якісних результатів функціонування системи, що моделюється.існуючої моделі. Якісні висновки, одержувані за результатами аналізу моделі, дозволяють виявити невідомі раніше властивості складної системи: її структуру, динаміку розвитку, стійкість, цілісність та ін Кількісні висновки в основному носять характер прогнозу деяких майбутніх або пояснення минулих значень параметрів, що характеризують систему.

Предметом комп'ютерного моделювання може бути: економічна діяльність фірми чи банку, промислове підприємство, інформаційно-обчислювальна мережу, технологічний процес, процес інфляції тощо.

Таким чином, ми бачимо, що поняття «комп'ютерне моделювання» значно ширше за традиційне поняття «моделювання на ЕОМ» і потребує уточнення, що враховує сьогоднішні реалії.

Почнемо з терміна комп'ютерна модель.

В даний час під комп'ютерною моделлю найчастіше розуміють:

• умовний образ об'єкта або деякої системи об'єктів (або процесів), описаний за допомогою взаємопов'язаних комп'ютерних таблиць, блок-схем, діаграм, графіків, малюнків, анімаційних фрагментів, гіпертекстів тощо і відображає структуру та взаємозв'язки між елементами об'єкта. Комп'ютерні моделі такого виду ми називатимемо структурно-функціональними;

• окрему програму, сукупність програм, програмний комплекс, що дозволяє за допомогою послідовності обчислень та графічного відображення їх результатів відтворювати (імітувати) процеси функціонування об'єкта, системи об'єктів за умови впливу на об'єкт різних (зазвичай випадкових) факторів. Такі моделі ми далі називатимемо імітаційними моделями.

Комп'ютерне моделювання – метод розв'язання задачі аналізу чи синтезу складної системи з урахуванням використання її комп'ютерної моделі.

Сутькомп'ютерного моделювання полягає в отриманні кількісних та якісних результатів за наявною моделлю. Якісні висновки, одержувані за результатами аналізу, дозволяють виявити невідомі раніше властивості складної системи: її структуру, динаміку розвитку, стійкість, цілісність та ін. Комп'ютерне моделювання народження нової інформації використовує будь-яку інформацію, яку можна актуалізувати з допомогою ЕОМ.

Основні функції комп'ютера при моделюванні:

• виконувати роль допоміжного засобу на вирішення завдань, розв'язуваних звичайними обчислювальними засобами, алгоритмами, технологіями;

• виконувати роль засобу постановки та вирішення нових завдань, які не розв'язуються традиційними засобами, алгоритмами, технологіями;

• виконувати роль засобу конструювання комп'ютерних навчально-моделюючих середовищ;

• виконувати роль засобу моделювання для здобуття нових знань;

• виконувати роль «навчання» нових моделей (моделі, що самонавчаються).

Різновидом комп'ютерного моделювання є обчислювальний експеримент. Комп'ютерне моделювання зокрема, обчислювальний експеримент стає новим інструментом, методом наукового пізнання, новою технологією також через зростання переходу від дослідження лінійних математичних моделей систем.

Комп'ютерна модель складної системи повинна по можливості відображати всі основні фактори та взаємозв'язки, що характеризують реальні ситуації, критерії та обмеження. Модель має бути досить універсальною, щоб по можливості описувати близькі за призначенням об'єкти, і водночас досить простий,щоб дозволити виконати необхідні дослідження з розумними витратами.

Все це говорить про те, що моделювання, що розглядається в цілому, є швидше мистецтвом, ніж сформована наука з самостійним набором засобів відображення явищ і процесів реального світу.

Процес дослідження поведінки будь-якого об'єкта чи системи об'єктів на комп'ютері можна розбити на такі етапи:

• побудова змістовної моделі;

• побудова математичної моделі;

• побудова інформаційної моделі та алгоритму;

• кодування алгоритму мовою програмування;

Етапи та цілі комп'ютерного моделювання

Розглянемо процес комп'ютерного математичного моделювання, що включає чисельний експеримент із моделлю.

Моделювання займає центральне місце у дослідженні об'єкта, процесу, явища. Воно дозволяє обґрунтовано приймати рішення: як удосконалювати об'єкти (процеси), чи треба створювати нові, як змінювати процеси управління і, зрештою, як змінювати навколишній світ на краще.

Перш ніж братися за якусь роботу, потрібно чітко уявити собі відправний та кінцевий пункти діяльності, а також зразкові її етапи. Те саме можна сказати про моделювання.

Відправний пункт тут – прототип. Їм може бути існуючий або проектований об'єкт чи процес.

Кінцевий етап – ухвалення рішення. На цьому етапі ми створюємо новий об'єкт (процес), модель якого ми досліджували, або покращуємо існуючий, або отримуємо про нього додаткову інформацію.

Розглянемо процес розв'язання задачі на комп'ютері на наступному прикладі: вивчимо політ ядра, виштовхнутого легкоатлетом. Побудуємо змістовну модель, у якій розглянемо рух ядра у полі тяжінняЗемлі. У цій моделі розглядаються ті параметри, які характеризують рух ядра (швидкість і координати), і відволікаємося з інших параметрів (температура ядра, його колір тощо. буд.).

Тепер побудуємо математичну модель, яка ґрунтується на деяких спрощеннях, і це робить етап побудови математичної моделі дуже відповідальним, адже неправильно обрана модель призведе до невірних результатів.

Існуюча фізична система описується за допомогою спрощеної математичної моделі. Ядро є матеріальною точкою, опором повітря, швидкістю вітру та параметрами спортсмена нехтуємо, прискорення вільного падіння вважаємо постійним g = 9,8 м/с2. Ядро виштовхується спортсменом зі швидкістю V під кутом до горизонту.

Математична модель визначає об'єкт моделювання за допомогою рівнянь.