Побудова наближених розгорток, що не розгортаютьсяповерхонь - Студопедія

Загальний прийом побудови наближених розгорток таких поверхонь полягає у наступному:

1. Ця поверхня розбивається на рівні або приблизно рівні частини.

2. Кожна така частина апроксимується (замінюється) поверхнею, що розгортається.

3. Будується розгортка цих частин, сукупність яких і являє собою наближену розгортку поверхні, що не розгортається. Чим більше частин розбивається крива поверхню, тим ближче апроксимуючі поверхні будуть формою відтворювати задану.

Наближені розгортки поверхонь обертання з криволінійними утворюють зазвичай будують способом допоміжних циліндрів або конусів, які описуються або вписуються в цю поверхню.

Приклад 6. Побудувати розгортку сферичної поверхні (рис. 12.7).

Рішення. При побудові розгортки сфери, як і будь-якої поверхні обертання з криволінійною твірною, розбивають поверхню за допомогою меридіальних перерізів на вузькі частки. Кожну таку частку («пелюстка») замінюють описаною циліндричною поверхнею, вісь якої проходить через центр сфери (радіус циліндричної поверхні дорівнює радіусу сферичної). При цьому циліндрична поверхня стосується сферичної поверхні в точках середнього меридіана частки. Цей середній меридіан є нормальним перерізом циліндричної поверхні. Межами циліндричної поверхні частки будуть меридіани, що її обмежують.

наближених

У прикладі сферична поверхня розділена на 6 рівних частин. Для отримання більш точної розгортки сферичної поверхні її розбивають на 12 і більше частин. Розглянемо побудову наближеної розгортки однієї «пелюстки», у якої середнім меридіаномє головний меридіанl(l1, l2). Замінимо цей «пелюстка» відсіком циліндричної поверхні, описаної біля нього. Ця поверхня - фронтально-проецірующая і тому утворюють проектується на площину проекцій П1 в натуральну величину. Нормальним перерізом циліндричної поверхні цієї частини є половина головного меридіанаl(l1, l2), а межами поверхні є площини меридіанів ГГ' (Г1Г1'), що обмежують її.

Для побудови розгортки цієї циліндричної поверхні замінюємо її вписаною призматичною поверхнею, для чого ділимо половину головного меридіана (l) на 6 рівних частин і через точки поділу 1(11), 2(21), 3(31) проводимо утворюють АВ (A1B1), CD (C1D1), EF (E1F1) циліндричної поверхні.

Розгортку будуємо способом нормального перерізу. А так як нормальним перерізом апроксимуючої поверхні є напівмеридіанl, то на розгортанні випрямляємо його у відрізок ГО' (01=0212)і через точки поділу 1, 2, 3, проводимо перпендикулярно до нього утворюючі, на яких відзначаємо точки А, У, З, D, E, F, …, використовуючи відповідні відрізки: АВ=а1В1, СD=С1D1 і т.д. Поєднавши кінці цих утворюють плавними кривими, отримаємо наближену розгортку 1/6 частини сфери. Повна розгортка складатиметься з шести таких часток.

Сутність методу та основні поняття. Стандартні аксонометричні проекції. Прямокутна ізометрія. Прямокутна диметрія. Косокутні аксонометричні проекції. Побудова аксонометричних зображень за ортогональними проекціями. Аксонометрія точки. Аксонометрія плоских фігур. Аксонометрія призматичної поверхні. Вирішення позиційних завдань в аксонометрії.

Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком: