Прискорення вільного падіння на поверхні Сонця, FizPortal

Попереднє завдання23. Якщо припустити, що Земля рухається навколо Сонця по колу радіусу1,5 × 10 8 км з періодом обігу один рік, а радіус Сонця7 × 10 5 км, то прискорення вільного падіння на поверхні Сонця дорівнює … м/с 2 .

Рішення. З закону всесвітнього тяжінняF = GmMc/Rc 2. З іншого боку одним із проявів сили всесвітнього тяжіння є сила тяжкостіF = mg, тодіmg = GmMc/Rc 2. Прискорення вільного падіння лежить на поверхні Сонця визначається вираженнямg = GMc/Rc 2. (1) Аналізуючи формулу (1) приходимо до висновку, що нам невідома маса Сонця. Скористаємося умовою задачі: дія Сонця на Землю призводить до її руху з доцентровим прискореннямF = maц абоGmзMc/R 2 = mз(4π 2 /T 2 ) R. (2) З рівняння (2) виразимоGMc = (4π 2 /T 2 )R 3. І підставимо отриманий вираз у (1)g = (4π 2 /T 2 )R 3 /Rc 2. Залишилося підставити чисельні значення і розрахувати прискоренняg = (4 × 3,14 2 /(365,25 × 86400 2 )) × (1,5 × 10 11 ) 3 /(7 × 10 8) 2 = 272,8 м/с 2.Відповідь :gc = 273 м/с 2.Примітка : читаючи умову завдання, хотілося б мати більш повну інформацію, наприклад, чому дорівнює1 рік ?

---