Рішеннянестандартних завдань у початковій школі - Збірник есе
Розв'язання задач "Голови і ноги" Для того, щоб допомогти учням навчитися вирішувати завдання, вчителю необхідно пропонувати для вирішення не лише завдання з підручника, а й завдання підвищеної складності, які не увійшли до програми початкової школи. Пропоную одну із груп нестандартних завдань. Для молодших школярів завдання, алгоритмом вирішення яких де вони мають, і є нестандартними.
Ця група завдань називається за сюжетом одного старовинного завдання.
У овець та курей разом 36 голів та 100 ніг. Скільки овець та скільки курей?
Це складне завдання і, перш ніж запропонувати її дітям, потрібно розглянути простішу задачу з меншими числами. Наприклад, таку:
У 10 велосипедів 27 коліс. Скільки з цих велосипедів триколісних та скільки двоколісних?
Завдання легко вирішується малюнком.
1. Вчитель пропонує позначити кожен велосипед рисою. Їх 10 штук.
2. До кожного з них можна сміливо прималювати по 2 колеса, тому що 2 колеса є у будь-якого велосипеда. Вчитель запитує, скільки коліс намальовано? (20 коліс) Скільки залишилось намалювати? (7 коліс).
3. Скільки коліс можна прималювати до велосипедів? (По одному, тому що серед велосипедів є і триколісні. Двоколісних велосипедів немає.).
На скільки велосипедів вистачить коліс, що залишилися? (на 7 велосипедів). Домалюємо 7 коліс, що залишилися. Їх вистачить на 7 велосипедів. По малюнку видно, що було 7 триколісних та 3 двоколісних велосипедів.
Ці завдання складно ставляться до олімпіадних. Але якщо вчитель ставить за мету – навчити всіх хлопців вирішувати ці завдання, то тут можна зупинитися та запропонувати серію нескладних завдань, домагаючись, щоб вони були зрозумілі дітям.
1. Вітя намалював 3фігури: трикутники та квадрати. Загалом у фігур 11 вершин. Скільки трикутників та скільки квадратів намалював Вітя?
2. Мама та 2 доньки каталися на велосипедах. Усього було 7 коліс. Скільки було велосипедів двоколісних та триколісних?
3. У дворі гуляють курчата та кошенята. Усього 5 голів та 16 ніг. Скільки курчат і скільки кошенят?
4. У дворі щенята та каченята. Усього 7 голів та 16 ніг. Скільки каченят і скільки щенят?
Ці завдання можна вирішувати, спираючись на рисунок.
Як підготовчі вправи можна використовувати наступні завдання:
1. Відповідай на запитання:
- Скільки лап у чотирьох собак?
- Скільки ніжок у двох сороконіжок?
- На скільки лап у п'яти собак більше, ніж ніг у п'яти курей?
- Де більше пасажирів і на скільки: у трьох чотиримісних човнах чи п'яти двомісних?
2. Завдання припущення, коли всі дані заносяться до таблиці, розглядаються всі варіанти.
- На човновій станції 9 двомісних та тримісних човнів. Скільки могло бути човнів кожного виду? Скільки туристів можна розмістити в цих човнах у кожному випадку?
- На човновій станції є лише двомісні та тримісні човни. Скільки потрібно тих та інших човнів, щоб розсадити 18 туристів?»
Але повернемося доВищевикладеної старовинної задачі. У ній не намалюєш 36 голів, тож можна використовувати схему, а вирішувати за діями. 1. Дізнаємося, скільки було б ніг, якщо всі тварини курки:
2. Дізнаємося, скільки «зайвих» ніг, тому що серед тварин є вівці:
3. На скільки ніг у вівці більше, ніж у курки?
4. Дізнаємось, скільки овець? Для цього розділимо «зайві» ноги по 2 кожній вівці.
Відповідь: 14 овець та 22 курки.
Ці завдання потрібно перевіряти.
Перевірка: 4 14 + 222 = 100 (ніг).
Завдання вирішено правильно.
Нижче наводжу завдання цієї групи. Вони мають різну складність.
1. На дитячому майданчику 8 двох – та трьох – колісних велосипедів. Загалом у них 21 колесо. Скільки було 2-х та 3-х колісних велосипедів на майданчику?
2. У гаражі 750 У клітці кролики та фазани, всього 35 голів та 94 ноги. Скільки у клітці кроликів і скільки фазанів? автомобілів.
3.Хлопчик зібрав у коробку жуків та павуків – всього 8 штук та 54 ноги. Скільки жуків та скільки павуків?
4. Вантажні автомобілі мають по 6 коліс, а легкові по 4 колеса. Скільки, яких автомобілів у гаражі, якщо коліс всього 3024?
5. Через міст за день пройшло 40 автомобілів та велосипедів. Усього проїхало 100 коліс. Прорахуй, скільки проїхало окремо автомобілів та велосипедів, якщо у велосипеда 2 колеса, а у автомобіля 4 колеса?
6. Магазин отримав зі складу 1000 лінійок по 20 см та 30 см. загальна довжина лінійок 220 м. Скільки 20-сантиметрових лінійок отримав магазин?
7. В установі 14 столів з одним, двома та трьома ящиками. Усього 25 ящиків. Столів з одним ящиком стільки, скільки з двома та трьома разом. Скільки столів із трьома ящиками?
8. По стежці вздовж кущів
Порахувати я також зміг,
Що крокувало 30 ніг.
Це разом йшли кудись
Півні та поросята.
А тепер питання таке:
«Скільки було півнів?»
І дізнатися я був би радий,
Скільки було поросят?
9. На кораблі «Піратське щастя» кілька кішок, матросів, кок та одноногий капітан. У всіх разом узятих 15 голів та 41 нога. Скільки на кораблі було кішок?
10. На галявині хлопці пасуть лошат. Якщо перерахувати ноги хлопців та лошат, то їх буде 74, а якщо рахувати голови, то – 22. скільки на лузі лошат?
11. Десяти собак такошам дали 56 галет. Кожному собаці дісталося 6 галет, кожній кішці 5. скільки було собак та котів?
12. Для туристів купили 100 квитків у сумі 340 рублів. Квитки стали 3 руб. та 4 руб. скільки закуплено квитків по 3 руб. і скільки по 4 руб.?
13. У клітці знаходяться курчата та кролики. У них 15 голів та 36 ніг. Скільки в клітці курчат і скільки кроликів?
14. На гілочці бузку 35 квіток, у яких по 4 або 5 пелюсток. Усього пелюсток 153. Скільки квіток із 5 пелюстками?
15. У кошеня на лапі 5 пазурів, у курчати 4. у дворі знаходиться 10 кошенят і курчат, а пазурів у всієї у них 104. Скільки кошенят у дворі?
16. У театрі квитки продаються по 30 руб. та 40 руб. всього у театрі 12 рядів по 25 місць у кожному. Загальна вартість усіх квитків 10 000 руб. скільки квитків продається по 40 руб.?
17. На кожній із 10 карток Коля намалював трикутник або квадрат. Загалом він провів 36 відрізків. Скільки квадратів він накреслив?
18. По пустелі йде караван верблюдів, всього 40. У них 57 горбів. Скільки в каравані одне – і двогорбих верблюдів?
19. Одна людина бачить і рахує ноги верблюдів, інша – горби. Перший нарахував 440 ніг, другий – 160 горбів. Скільки в караванедвугорбих верблюдів?
20. У гаражі стояли машини та мотоцикли з коляскою, їх разом 18. У них 65 коліс. Скільки мотоциклів з коляскою стояло у гаражі, якщо у мотоцикла 3 колеса, а у машини 4?
21. У похід пішли 20 осіб: чоловіки, жінки та діти. Кожен чоловік ніс вантаж 20 кг, кожна жінка – 5 кг, а кожен із дітей – 3 кг. Усі разом несли вантаж масою 137 кг. Скільки чоловіків, скільки жінок та скільки дітей пішли у похід?
23.У бабусі Лізи – онуки та поросята. Скільки хлопців та скільки поросят, якщо на всіх припадає 6 хвостів та 30 ніг?