Робота стали при вигині та крученні
Граничний стан балки, що згинається при розрахунку на міцність
При роботі балки на вигин у межах пружності ми отримаємо в перерізах балки трикутну епюру нормальних напруг; максимальне значення цих напруг у крайніх волокнах визначається за формулою
При подальшому збільшенні навантаження крайні волокна раніше за інших досягають межі плинності, після чого зростання напруги в них припиняється і плинність починає проникати всередину перерізу; при цьому в середній частині перерізу ще зберігається пружне ядро. Подальше збільшення навантаження доводить до межі плинності всі волокна найбільш навантаженого поперечного перерізу. Виходить прямокутна епюра напруги, причому в середині перерізу утворюється так званий шарнір пластичності. Поширення плинності по довжині балки показано на фігурі, д штрихуванням.
Послідовність розвитку напруг
Послідовність розвитку напруги при пластичній роботі балки на вигин.
Під впливом такого впливу згинального моменту в місці шарніру пластичності відбувається велике наростання деформацій, балка отримує різкий кут перелому, але не руйнується. Зазвичай балка втрачає у своїй або загальну стійкість, або місцеву стійкість окремих елементів 1 .
Поява шарніра пластичності перетворює розрізну балку в систему, що змінюється. Максимальний момент, що відповідає шарніру пластичності, може бути визначений за формулою
де Wпл = Sв + Sн - пластичний момент опору, рівний сумі статичних моментів верхньої та нижньої частин перерізу і має для різних перерізів різні значення. Wпл трохи більше звичайного моменту опору Wуп; так, для прямокутного перерізу Wпл = 1,5 Wуп = ((bh 2) /4) для прокатних двотаврів та швелерів Wпл ≈ 1,17 Wуп.
Таким чином, у балках з прокатних профілів (двутаврів, швелерів) збільшення навантаження від моменту досягнення в крайніх волокнах межі плинності до появи шарніру пластичності, як видно із співвідношення пластичного та пружного моментів опору, становить приблизно 17%. У цьому відбувається велике наростання деформацій.
Технічними умовами дозволяється враховувати розвиток пластичних деформацій для розрізних прокатних балок, закріплених від втрати стійкості та несучих статичне навантаження шляхом збільшення моменту опору на 15%
Те ж дозволяється і для зварних балок постійного перерізу, що задовольняють вищевказаним умовам щодо ширини стисненого пояса до його товщини (b/δ)
Епюри моментів нерозрізної балки
Подальше збільшення навантаження приведе значення М1 до Мпл, після чого балка стає змінною.
Технічними умовами дозволяється при розрахунку нерозрізних балок, закріплених від втрати загальної стійкості і сприймають статичне навантаження, розрахункові моменти, що згинають приймати рівними 2/3 М, виходячи з розвитку пластичних деформацій в балці.
Тут М - найбільший згинальний момент від розрахункового навантаження в балці відповідного прольоту. Це стосується як прокатних, так і зварних балок постійного перерізу, з рівними або різними не більше ніж на 20% прольотами.
Робота стали під час кручення
У сталевих конструкціях кручення може з'явитися, якщо допустити в елементі, що згинається, додаток навантаження не в площині осі симетрії перерізу. Опірність кручення окремих елементів сталевих конструкцій дуже мала; тому слід уникати конструктивних рішень, що допускають кручення. Проте реально цього повністю уникнути не можна, ітому з можливістю кручення доводиться рахуватися 2 .
1 Про втрату загальної та місцевої стійкості в балках при роботі їх на вигин дивіться Загальна та місцева стійкість балок.
2 Д. В. Бичков та А. К. Мрощинський, Кручення металевих балок, Держбудвидав, 1945.
«Проектування сталевих конструкцій», К.К.Муханов