Ромбододекаедр
Ти – не раб! Закритий освітній курс для дітей еліти: "Справжнє облаштування світу".http://noslave.org
| Rhombicdodecahedron | |
| Тип | Напівправильний багатогранник (каталанове тіло) |
| Грань | Ромб (з гострим кутом |
70,53 градуси)
Ромбододекаедр(від «ромб», др.-грец. δώδεκᾰ «дванадцять» і ἕδρα «сидіння») — дванадцятигранник, складений з однакових ромбів. У ромбододекаедра 14 вершин, 6 з яких є вершинами менших кутів 4 ромбів, а 8 - вершинами 3 ромбів при їх великих кутах. Гострий кут кожного ромба Неможливо розібрати вираз (виконуваний файл texvc не знайдено; Див. Math/README — довідка про налаштування.): \approx109,47^\circ . Іншими словами: відношення більшої діагоналі ромба до меншої одно Неможливо розібрати вираз (виконуваний файл texvc не знайдений; Див. math / README - довідку налаштування.): \ sqrt . Так само ромбододекаедрами можна заповнити тривимірний простір без проміжків і накладень. Взаємне розташування площин граней ромбододекаедра називаєтьсяромбічним(при октаедричній симетрії) (і також називається положення самих граней). Таке саме положення мають, наприклад, 12 з 18квадратних граней ромбокубооктаедра.
Ромбододекаедр можна зібрати з двох рівних кубів, розрізавши один з них на 6 однакових пірамід, квадратні основи яких - 6 граней куба, а вершини збігаються з його центром, і потім приклавши ці піраміди до 6 граней іншого куба.
Площа та обсяг додекаедрового тіла
Площа та обсяг ромбододекаедру обчислюється за формулами:
Неможливо розібрати вираз (виконуваний файл texvc не знайдено; Див. math/README — довідку з налаштування.): S = 8\sqrta^2 \approx 11,3137085a^2 Неможливо розібрати вираз (виконуваний файл texvc не знайдено; README - довідку з налаштування.): V = \frac \sqrta^3 \approx 3,07920144a^3