Розрахунково-конструкторська частина, Розрахунок кулько-гвинтової передачі, Розрахунок геометричних параметрів

Розрахунок кулько-гвинтової передачі

Для розрахунку параметрів кулько-гвинтової передачі (ШВП) необхідно визначити максимальне зусилля передачі. Для цього при модернізації лінійних переміщень супорту токарного верстата розраховуємо масу супорта.

Виходячи з габаритів супорта верстата, визначених приблизно із загального виду верстата та розмірів, наведених у технічних характеристиках, маса супорта дорівнює:

Всуп, Гсуп, Дсуп - відповідно висота, глибина та довжина супорта верстата, Встанка, Гстанка, Дстанка - відповідно висота, глибина та довжина верстата;

Кз.суп - коефіцієнт заповнення обсягу супортом;

Кз.верстата - коефіцієнт заповнення обсягу верстатом;

mверстата - маса верстата.

Всуп = 800 мм, Гсуп = 1420 мм, Дсуп = 612 мм, Кз.суп = 0.4;

Встанка = 1680 мм, Гстанка = 1420 мм, Дстанка = 3530 мм, Кз. верстата = 0.5;

У разі модернізації токарного верстата маса механізму, що переміщується (супорта, револьверної головки і, власне, інструменту) дорівнює:

При горизонтальному русі механізму, що переміщається, сила тертя, що виникає в опорах ковзання, Fтр (Н), дорівнює:

g - прискорення вільного падіння, g = 9,81 м/с 2

fс – коефіцієнт тертя ковзання, fc = 0,15.

Fтр = 276 * 9.81 * 0.15 = 406 Н.

Максимальне зусилля передачі, Fнагр (Н), для горизонтального переміщення за умови, що технологічне зусилля Fтехн при обробці деталі становить приблизно 200...300% від сили тертя, так само:

Розрахунок геометричних параметрів гвинта ШВП

Для визначення геометричних параметрів ланок механізму спочатку задаємося деякими величинами у першому наближенні.

Умова стійкості гвинта визначається за такою формулою:

nу -коефіцієнт запасу стійкості для вертикальних гвинтів = 4;

Fнагр - максимальне зусилля передачі = 1421 Н;

lр.р. - Робоча довжина гайки (приймають рівною 2-4 крокам гвинта), мм;

q - коефіцієнт закріплення гвинта = 40;

Еу - модуль пружності першого роду матеріалу гвинта = 2,1 * 1011 Па;

Jрасч - приведений до гвинта момент інерції мас, що поступово переміщаються, мм 4 .

Кутова швидкість гайки (гвинта) визначається за формулою:

n - частота обертів валу двигуна = 750 об/хв.

щ = 3.14 • 750/30 = 78.5 рад/с.

Передатне відношення ШВП визначається за такою формулою:

н – лінійна швидкість гвинта (гайки) = 0.0669 м/с.

Uвп = 78.5/0.0669 = 1174 м-1.

Крок різьблення визначається за формулою:

К - число заходів різьблення (зазвичай ШВП виконуються однозахідними, тобто К = 1).

P = 2 • 10 3 • 3.14/1174 = 5.35.

Результат обчислення кроку різьблення, отриманий мм, округляємо до найближчого стандартного числа з ряду: 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 24. Отже, Р = 5.

Отримане значення кроку різьблення використовується визначення робочої довжини гайки lр.г.

Приведений до гвинта (валу) момент інерції мас, що поступово переміщаються, дорівнює, мм 4 :

Jрасч = 4 • 1421 • 25./40 • 2 • 10 11 = 142 100/80 • 10 11 = 1.77 • 10 -8 мм 4 .

Середній діаметр гвинта визначають за такою формулою:

Значення діаметра гвинта за допомогою формули отримуємо в метрах,

для зручності подальшої роботи переводимо в міліметри і округляємо до найближчого стандартного значення з ряду: 3,5; 4; 4,5; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100

Отже dср = 30 мм.

Діаметр кульок дорівнює, мм:

Кр - коефіцієнт кроку різьблення, що дорівнює 0,6.

Визначаємокут підйому гвинтової лінії на середньому радіусі ходового гвинта за формулою:

d0 - діаметр кола, на якому розташовуються центри кульок (рис 1.4); d0 вважати рівне dcр.

ш = arctg (5/3.14 • 30) = 3.03 °.

розрахунок

Малюнок 1.4 - Геометрія ШВП

Наведений кут тертя кочення визначається за такою формулою:

Pк = arctg (2•fk/dш•sinв),

fk - наведений коефіцієнт тертя кочення (при загартованих гвинтових поверхнях HRC > 58 і сталевих кульок твердістю HRC > 63 приймають fk=0,007...0,01 мм);

в - кут контакту кульок з гвинтом та гайкою; для круглої канавки =30°.

Коефіцієнт корисної дії гвинтової пари:

Довжина розгортки робочої частини гвинтової кулькової канавки визначається як:

lр.г – робоча довжина гайки = 5.

Розрахункова кількість кульок:

Уточнення довжини гайки виробляють за формулами:

lp.k = Zp * dш = 34 * 3 = 102 мм.

Зазор між гвинтом (гайкою) та кулькою:

Радіус канавки (радіус профілю різьблення гвинта та гайки) визначається за формулою:

Внутрішній діаметр гвинта:

Зовнішній діаметр гвинта:

h1 - глибина профілю різьблення у гвинта та гайки; h1 = (0,3 ... 0,35) dш = 1.