Розрахунок за утворенням тріщин, нормальних до поздовжньої осі елемента

4.2. Для згинальних, розтягнутих і позацентрово стиснутих залізобетонних елементів зусилля, що сприймаються нормальними до поздовжньої осі перерізами при утворенні тріщин, визначаються виходячи з наступних положень:

перерізи після деформації залишаються плоскими;

найбільше відносне подовження крайнього розтягнутого волокна бетону дорівнює 2Rbt,ser/Eb;

напруги у бетоні стиснутої зони (якщо вона є) визначаються з урахуванням пружних або непружних деформацій бетону, при цьому наявність непружних деформацій враховується зменшенням ядрової відстаніr(див. п. 4.5);

напруги в бетоні розтягнутої зони розподілені рівномірно і дорівнюють за величиноюRbt,ser;

напруги в ненапружуваній арматурі дорівнюють алгебраїчній сумі напруги, що відповідають збільшенню деформацій навколишнього бетону, і напруги, викликаних усадкою і повзучістю бетону;

напруги в напруженій арматурі дорівнюють сумі алгебри її попередньої напруги (з урахуванням всіх втрат) і напруги, що відповідає приросту деформацій навколишнього бетону.

Вказівки даного пункту не поширюються на елементи, що розраховуються на вплив навантаження, що багаторазово повторюється (див. п. 4.10).

4.3. При визначенні зусиль, що сприймаються перерізами елементів з попередньо напруженою арматурою без анкерів, на довжині зони передачі напругиIp(див. п. 2.29) при розрахунку за утворенням тріщин має враховуватися зниження попереднього напруги в арматуріsspіs¢spшляхом множення на коефіцієнт gs5 згідно поз. 5 табл. 24*.

4.4. Розрахунок попередньо напружених центрально-обтиснутих залізобетонних елементів при центральному розтягуванні силоюNповинен здійснюватися за умови

(122)

деNcrc- зусилля, що сприймається перетином, нормальним до поздовжньої осі елемента, при утворенні тріщин і визначається за формулою

(123)

4.5.

(124)

деМr- момент зовнішніх сил, розташованих по одну сторону від розрізу, що розглядається, щодо осі, паралельної нульової лінії і проходить через ядрову точку, найбільш віддалену від розтягнутої зони, тріщиноутворення якої перевіряється;

Мcrc- момент, що сприймається перетином, нормальним до поздовжньої осі елемента, при утворенні тріщин і визначається за формулою

(125)

тутМrp- момент зусилляРщодо тієї ж осі, що і для визначенняМr; знак моменту визначається напрямом обертання («плюс» - коли напрямки обертання моментівMrpіМrпротилежні; «мінус» - коли напрямки збігаються).

ЗусилляРрозглядають:

для попередньо напружених елементів – як зовнішню стискаючу силу;

для елементів, що виконуються без попередньої напруги, - як зовнішню розтягуючу силу, що визначається за формулою (8), приймаючи напругиssіs¢sу ненапруженій арматурі чисельно рівними значенням втрат від усадки бетону за поз. 8 табл. 5 (як для арматури, що натягується на упори).

ЗначенняМrвизначається за формулами:

для елементів, що згинаються (чорт. 19,a)

(126)

для позацентрово стислих елементів (чорт. 19,б)

(127)

для позацентрово розтягнутих елементів (чорт. 19,)

(128)

ЗначенняМrpвизначаються:

при розрахунку поутворенню тріщин у зоні перерізу, розтягнутої від дії зовнішніх навантажень, але стиснутої від дії зусилля попереднього обтиснення (див. рис. 19), за формулою

(129)

при розрахунку за утворенням тріщин у зоні перерізу, розтягнутої від дії зусилля попереднього обтиснення (чорт. 20), за формулою

(130)

утворенням

розрахунок

Чорт. 19. Схеми зусиль та епюри напруг у поперечному перерізі елемента при розрахунку його за утворенням тріщин, нормальних до поздовжньої осі елемента, у зоні перерізу, розтягнутої від дій зовнішніх навантажень, але стиснутої від дії зусилля попереднього обтиснення

а- при згинанні;б- при позацентровому стисканні;в- при позацентровому розтягуванні;1- ядерна точка;2- центр тяжкості наведеного перерізу

У формулах (127) - (130):

r- відстань від центру тяжкості наведеного перерізу до ядрової точки, найбільш віддаленої від розтягнутої зони, тріщиноутворення якої перевіряється.

Значенняrвизначається для елементів:

позацентрово стислих, згинальних попередньо напружених, а також для позацентрово розтягнутих, якщо задовольняється умова

(131)

(132)

позацентрово розтягнутих, якщо не задовольняється умова (131), за формулою

(133)

згинаються, що виконуються без попередньої напруги арматури, за формулою

(134)

У формулах (132) та (133):

(135)

але приймається щонайменше 0,7 і трохи більше 1,0;

тріщин

Чорт. 20. Схема зусиль та епюра напруг у поперечному перерізі елемента при розрахунку його за утворенням тріщин, нормальних до поздовжньої осі елемента, у зоні перерізу, розтягнутої від дії зусилля попереднього обтиснення

1- ядерна точка;2- центр тяжкості наведеного перерізу

тутsb- максимальна напруга в стислому бетоні від зовнішнього навантаження та зусилля попередньої напруги, що обчислюється як для пружного тіла за наведеним перерізом;

Wpl- визначається відповідно до вказівок п. 4.7;

Для стикових перерізів складових і блокових конструкцій, що виконуються без застосування клею в швах, при розрахунку їх за утворенням тріщин (початку розкриття швів) значенняRbt,serу формулах (123) і (125) приймається рівним нулю.

4.6*. При розрахунку за утворенням тріщин елементів на ділянках з початковими тріщинами в стиснутій зоні (див. п. 1.18) значенняМcrcдля зони, розтягнутої від дії зовнішнього навантаження, визначене за формулою (125), необхідно знижувати на DMcrc= lMcrc.

Коефіцієнт l визначається за формулою

(136)

причому при отриманні негативних значень він приймається рівним нулю.

jm- визначається за формулою (168) для зони з початковими тріщинами, але приймається щонайменше 0,45;

(137)

туту- відстань від центру тяжкості наведеного перерізу до крайнього волокна бетону, розтягнутого зовнішнім навантаженням.

Для конструкцій, армованих дротяною арматурою та стрижневою арматурою класу А-VI та Ат-VII, значення d, отримане за формулою (137), знижується на 15 %.

4.7. Момент опору наведеного перерізу для крайнього розтягнутого волокна (з урахуванням непружних деформацій розтягнутого бетону)Wplвизначається у припущенні відсутності поздовжньої силиNта зусилля попереднього обтиснення>Pза формулою

(138)

Положення нульової лінії визначається за умови

(139)

4.8. У конструкціях, армованих попередньонапруженими елементами (наприклад, брусками), при визначенні зусиль, що сприймаються перерізами при утворенні тріщин у попередньо напружених елементах, площа перерізу розтягнутої зони бетону, що не піддається попередньої напруги, не враховується.

4.9. При перевірці можливості вичерпання несучої здатності одночасно з утворенням тріщин (див. п. 1.19) зусилля, що сприймається перетином при утворенні тріщин, визначається за формулами (123) та (125) із заміною значенняRbt ,serна 1,2Rbt,serпри коефіцієнті gsp= 1,0 (див. п. 1.27).

4.10. Розрахунок за утворенням тріщин при дії навантаження, що багаторазово повторюється, проводиться з умови

(140)

деsbt- максимальна нормальна розтягуюча напруга в бетоні, що визначається згідно з вказівками п. 3.47.

Розрахунковий опір бетону розтягуваннюRbt,serу формулу (140) вводиться з коефіцієнтом умов роботи gb1, прийнятим за табл. 16.