Що означає спостережень обробка - Значення слів
Енциклопедичний словник, 1998
СПОСТЕРЕЖЕННЯ ОБРОБКА математична застосування до результатів спостережень методів теорії ймовірностей та математичної статистики для висновків про справжні значення шуканих величин.
Велика Радянська Енциклопедія
математична, застосування до результатів спостережень математичних методів для побудови висновків про справжні значення шуканих величин. Будь-який результат спостережень, пов'язаних із вимірами, містить помилки (похибки) різного походження. За своїм характером помилки поділяються на три групи: грубі, систематичні та випадкові (про грубі помилки див. ст. Помилок теорія; надалі буде передбачатися, що спостереження не містять грубих помилок). Зазвичай результат виміру Y деякої величини m вважають випадковою величиною; тоді помилка виміру d = Y - m буде випадковою величиною. Нехай b =Е d - математичне очікування помилки. Тоді Y = m + b + (d – b). Величину b називають систематичною помилкою, а d - b - випадковою помилкою; математичне очікування d - b дорівнює нулю. Систематична помилка b часто відома заздалегідь і в цьому випадку легко усувається. Наприклад, в астрономії при вимірі величини кута між напрямком на світило та площиною горизонту систематична помилка є сумою двох помилок: систематичні помилки, яку дає прилад при відліку даного кута (див. Інструментальні помилки), та систематичні помилки, обумовленої заломленням променів світла в атмосфері ( див. Рефракція). Інструментальна помилка визначається за допомогою таблиці або графіка поправок даного приладу; помилку, пов'язану з рефракцією (для зенітних відстаней, менших 80╟), досить точно можна обчислити теоретично. Вплив випадкових помилокоцінюється з допомогою методів теорії помилок. Якщо Y1, Y2. Yn - результати n незалежних вимірювань величини m, вироблених в однакових умовах і однаковими засобами, зазвичай вважають де b - систематична помилка. Про оцінку абсолютної похибки наближеної рівності (
У разі, коли потрібно обчислити значення деякої функції f (y) у точці y = m, причому величина m оцінюється по n незалежним спостереженням Y1, Y2. Yn, приблизно вважають
Нехай В ≈ математичне очікування величини
Тому В - систематична помилка і (D - В) - випадкова помилка наближеної рівності (
. Якщо випадкові помилки незалежних спостережень Y1, Y2. Yn підкоряються одному й тому ж розподілу та функція f(y) в околиці точки у = m. мало відрізняється від лінійної, то В» 0 і
≈ арифметичне середнє випадкових помилок вихідних спостережень. Це означає, що якщоЕ (di - b)2 = s2, i = 1, 2. n, тоЕ (D ≈ В)2 »Е D2 » [f▓(m)]2s2/n ╝ 0 при n ╝ ¥.
У разі кількох невідомих параметрів Н. о. часто здійснюється за допомогою методу найменших квадратів.
Якщо вивчається залежність між випадковими величинами Х та Y на основі сукупності n незалежних спостережень, кожне з яких є вектором (Xi, Yi), i = 1. n, компоненти якого Xi та Yi підкоряються досліджуваному спільному розподілу величин Х та Y, то відповідна Н о. виконується за допомогою теорії кореляції та математичної статистики.
При Н. о. доводиться робити деякі припущення та припущення про характер функціональної залежності, про розподіл випадкових помилок тощо, тому Н. о. повинна включати перевірку згоди зроблених припущень з результатами використаних та ін спостережень. Див. Статистична перевірка гіпотез.
Літ.: Уіттекер Е. Т. і Робінсон Р., Математична обробка результатів спостережень, пров. з англ., Л. М., 1935; Лінник Ю. Ст, Метод найменших квадратів та основи математико-статистичної теорії обробки спостережень, 2 видавництва, М., 1962.
Транслітерація: nablyudeniy obrabotka Задом наперед читається як: актобарбо йінедюлбан Спостережень обробка складається з 19 букв