Simsalabim Homepage
1. Теплопередача Теплопередача (теплообмін) - це процес обміну енергією між системою та оточуючими її тілами; при цьому немає змін зовнішніх параметрів стану системи (P, V, T). Теплопередача здійснюється або шляхом безпосередньої взаємодії частинок системи з частинками середовища при їх випадкових зіткненнях (теплопровідність, конвекція), або шляхом обміну електромагнітним випромінюванням (випромінювання). Наприклад, при зіткненні "холодного" та "гарячого" газів молекули нагрітого газу передають енергію (при випадкових зіткненнях) молекул холодного газу. Вода в морі вдень прогрівається (отримує енергію) за рахунок випромінювання, що посилається Сонцем. Енергія, отримана чи віддана системою у процесі теплопередачі, називається кількістю тепла. Кількість тепла Q вимірюється у Джоулях (Дж) і є величиною скалярною. Q > 0 (позитивна величина), якщо система одержує тепло; Q -? Рішення: , де Qпол - корисна кількість тепла, що дорівнює роботі, що здійснюється двигуном: , де . Qзатр - витрачена кількість тепла (тепло, виділене при згорянні палива), де m = rV. Остаточно маємо: або . Звідки: , .Приклад 9. Скільки заліза, взятого при 20С, можна розплавити в печі з ККД 50%, спалюючи дві тонни кам'яного вугілля? Дано: m1 = 2 т = 2103 кг; q = 29106; t1 = 20С; t2 = 1530С; h = 50% = 0,5; c = 460; l = 272103. Знайти: m - ? Рішення: , де Qпол - корисне тепло йде на нагрівання заліза та його плавлення; . Кількість тепла, що виділилося при згорянні палива, дорівнює . Остаточно маємо: . Звідки; .Приклад 10. При пострілі вертикально вгору свинцева куля досягла висоти 1200 м. При падінні, вдарившись об землю, вона нагрілася. Вважаючи, що 50% механічної енергії кулі пішло на її нагрівання розрахувати, на скількипідвищиться її температура. Опір повітря знехтувати. Дано: h = 1200 м; h = 50% = 0,5; c = 0,13103; g = 9,8 м/с2. Знайти: Dt -? Рішення: , де Qпол - кількість тепла, що йде на нагрівання кулі (зміна її внутрішньої енергії); Qзатр - кількість тепла, що дорівнює роботі сил при непружному ударі кулі об землю (запас потенційної енергії). або Звідки; .Приклад 11. ККД тепловоза дорівнює 30%. Визначити витрату нафти у ньому протягом години при потужності 7,36102 Вт. Дано: h = 30%; N = 7,36102 Вт; t = 1 год = 3,6103; q = 4,61107. Знайти: m - ? Рішення: ККД тепловоза, де Qпол = A = Nt. Це кількість теплоти, що йде на зміну внутрішньої енергії газу, внаслідок чого відбувається механічна робота; . Це кількість тепла, виділена під час згоряння нафти. q – питома теплота згоряння нафти. Остаточно маємо: ; звідки; .Приклад 12. При нагріванні на спиртовці 300 г води від 18С до 68С було спалено 7 г спирту. Знайти ККД спиртівки. Дано: m1 = 300 г = 0,3 кг; с1 = 4190; t1 = 18С; t2 = 68С; m2 = 7г = 710-3 кг; q = 2,93107. Знайти: h -? Рішення: , де - Кількість тепла, що йде на нагрівання води. - Кількість тепла, що виділяється при згорянні спирту. q – питома теплота згоряння спирту. ; .Приклад 13. Двигун витрачає 25 кг бензину на годину і охолоджується водою, різниця температур якої при вході в охолодний пристрій і виході з нього 15 К. Визначити щосекундну витрату води, якщо на її нагрівання витрачається 30 % енергії, що виділилася при згорянні бензину. Дано: m = 25 кг; t = 1год = 3,6103 с; DT = 15K; h = 30% = 0,3; q = 4,61107; c = 4190. Знайти: mc -? Рішення: , де Qпол - кількість тепла, необхідне нагрівання води. . Qзатр - кількість тепла, виділене при згорянні бензину. Остаточно маємо. Звідки маса води. Значить,щосекундна витрата води; . Перевірка розмірності: .Приклад 14. На електроплитці потужністю 500 Вт, що має ККД = 40%, нагрілося до кипіння 0,8 л води, взятої при 15С і 10% її звернулося до пари. Як довго тривало нагрівання? Дано: h = 40% = 0,4; N = 500 Вт; V = 0,8 л = 0,810-3 м3; r = 103 кг/м3; tкіп = 100С; з = 4190; r = 2,3106 Дж/кг; t1 = 15С. Знайти: t -? Рішення: ; Qпол = Q1 + Q2, де Q1 - кількість тепла, що йде на нагрівання води до 100С; Q2 - кількість тепла, необхідне випаровування 10 % води. . Qзатр - повна кількість тепла, що дорівнює величині корисної роботи електроплитки, де t - час роботи електроплитки. Остаточно маємо: . Звідки, де; ; t = 2340 з 39 хв.Приклад 15. Свинцева дробинка, що летить зі швидкістю v1 = 100 м/с, пробиває дошку і вилітає з неї зі швидкістю v2 = 60 м/с. На скільки градусів нагріється дробинка, якщо вважати, що на збільшення її внутрішньої енергії йде 40 % втраченої кінетичної енергії? Питома теплоємність свинцю = 125,4. Дано: v1 = 100 м/с; v2 = 60 м/с; h = 40% = 0,4; c = 125,4. Знайти: Dt -? Рішення: , де Qпол = c m Dt – кількість тепла, яке потрібно витратити на нагрівання кулі. Зменшення кінетичної енергії кулі, що пробила дошку, так чи , остаточно маємо: ; . Звідки; .Приклад 16. Автомобіль "Москвич" витрачає 5,67 кг бензину на 50 км шляху. Визначити потужність, що розвивається при цьому двигуном автомобіля, якщо швидкість руху 72 км/год та ККД двигуна 22%. Питома теплота згоряння бензину. Дано: m = 5,67 кг; S = 50 км = 50 103 м; v = 72 км/год = 20 м/с; h = 22% = 0,22; . N -? Рішення: , де Аполез - корисна робота з переміщення автомобіля; , де (час руху); . Енергія, що виділяється при згорянні бензину. Остаточно маємо: ; звідки; .Приклад17. Двигун витрачає 250 г нафтового палива на 1 кВт потужності за годину. Знайти ККД двигуна. Питома теплота згоряння палива. Дано: m = 250г = 0,25 кг; N = 1 кВт = 103 Вт; t = 1 год = 3600; . Знайти: h -? Рішення: , де Wкорис - корисна енергія, яку дає двигун за 1 год. Qзатр - кількість тепла, що виділяється при часовому витраті палива. Остаточно маємо; h = 31%.
9. Завдання для самостійного вирішення
Скільки потрібно витратити тепла, щоб 50 г льоду взятого при -20С, звернути у воду при 100С? Відповідь: 37,86 кДж.
Яку масу льоду, взятого при -10С, можна розплавити, повідомивши йому 500 кДж тепла? Відповідь: 1,5 кг.