Справді, за цифрою 2...
У практичній діяльності людини бувають числа двох видів: точні та наближені. Часто знання лише про наближену кількість достатньо розуміння суті справи. Іноді використовують наближені числа, оскільки точне не потрібно, інколи ж точне число неможливо знайти у принципі.
Трикутник має 3 сторони. Число 3 – точне.
Скільки учнів у вашій школі? Навряд чи хтось, крім директора, відповість на це питання. Учень же порахує так: 20 класів приблизно по 25 осіб, вийде приблизно 500. Якщо запитувача влаштовує така точність, можна вважати, що ми отримали гарне наближення.
У наближених обчисленнях часто доводиться округляти як точні, і наближені числа. Під округленням розуміють відкидання однієї чи кількох останніх цифр у десятковому поданні числа. При округленні дотримуються таких правил.
Якщо перша з цифр, що відкидаються більше 5, то остання з цифр, що зберігаються, збільшується на 1. Якщо перша з цифр, що відкидаються, дорівнює 5, а за нею слідують одна або кілька значущих цифр, то остання з цифр, що зберігаються, також збільшується на 1.
Округлити число 74,28 до десятих.
При округленні числа 74,28 до десяти слід написати 74,3. Дійсно, за цифрою 2, що позначає розряд десятих, слідує цифра 8, яка більша за 5. Отже, цифру 2 потрібно збільшити на 1. Виходить, як і було сказано, 74,3.
Округлити число 74253 до десятих.
При округленні числа 74,253 до десятих слід написати 74,3. Дійсно, за цифрою 2, що позначає розряд десятих, слідує цифра 5, причому за цією цифрою є ще одна цифра. Отже, цифру 2 потрібно збільшити на 1. Виходить, як було сказано 74,3.
Якщо перша з цифр, що відкидаються, менше5, то остання зі збережених цифр залишається незмінною.
Округлити число 74,24 до десятих.
При округленні числа 74,24 до десяти слід написати 74,2. Дійсно, за цифрою 2, що позначає розряд десятих, слідує цифра 4, яка менша за 5. Отже, цифру 2 потрібно залишити без зміни. Виходить, як було сказано, 74,2.
Якщо відкидається цифра 5, а за нею немає і ніколи не було значущих цифр, то остання з цифр залишається незмінною, якщо вона парна, і збільшується на 1, якщо вона непарна.
Округлити до десятих число 74,25.
Так як відкидається цифра 5, а за нею немає значущих цифр, причому цифра 2, що зберігається, – парна, то її потрібно залишити без змін. Остаточно: 74,2.
Округлити до десятих число 74,35.
Так як відкидається цифра 5, а за нею немає значущих цифр, причому цифра 3, що зберігається, - непарна, то її потрібно збільшити на одиницю (до парного числа). Остаточно: 74,4.
Зауваження. У багатьох практичних завданнях користуються спрощеними правилами округлення, згідно з якими цифра, якщо за нею стоять цифри 0, 1, 2, 3, 4, при округленні не змінюється та збільшується на 1 у протилежному випадку. Це правило трохи від строгого правила, наведеного в нашому курсі. Будьте уважні під час вирішення завдань – слід користуватися строгими правилами округлення.