Теорема складання прискорень
У разі непоступального переносного руху абсолютне прискорення точки дорівнює геометричній сумі переносного, відносного та прискорення Коріоліса.
Поворотним прискоренням (прискоренням Коріоліса) називається складова абсолютного прискорення точки у складовому русі, що дорівнює подвоєному векторному добутку кутової швидкості переносного обертання на відносну швидкість точки:
де - Кут між вектором відносної швидкості і віссю обертання в переносному русі.
Напрямок прискорення Коріоліса знаходиться за правилом:Відносну швидкість точки слід спроектувати на площину, перпендикулярну осі переносного обертання, і повернути еmy проекцію в тій же площині на90°,у бік переносного обертання.
Прискорення Коріоліса дорівнює нулю у трьох випадках:
1) якщо,тобто. у разі поступального переносного руху.
2) якщо , тобто. у разі відносного спокою точки або в моменти звернення в нуль відносної швидкості точки, що рухається;
3) якщо =90º вектор відносної швидкості перпендикулярний осі обертання в переносному русі.
Вертикальний підйом вертольота відбувається згідно з рівнянням При цьому рівняння обертання гвинта має вигляд.
Зв'яжемо рухливу систему відліку з корпусом вертольота, нерухому - із Землею.
Відносний рух - обертання гвинта навколо його осі (це рух спостерігає пасажир вертольота, пов'язаний з рухомою системою відліку).
Переносний рух є поступальним рухом вертольота вертикально вгору.
Застосовуємо теорему про складання швидкостей
Відноснашвидкість точки М є окружною швидкістю гвинта вертольота і визначається із співвідношення
Якщо відомий закон обертання гвинта, то кутова швидкість визначиться як перша похідна від цього закону руху
Вертоліт здійснює поступальний рух. Переносна швидкість точки М є швидкістю руху вертольота вгору, знаючи закон руху якого визначимо
Оскільки ┴ то
Застосовуємо теорему про складання прискорень
Гвинт здійснює обертальний рух. Отже відносне прискорення точкиМгвинта визначається як прискорення точки тіла, що обертається.
Переносна швидкість точки М є швидкістю руху вертольота вгору.
Прискорення Коріоліса дорівнює нулю, оскільки Вертоліт здійснює поступальний рух ( ):
Оскільки взаємно перпендикулярні, то
Диск рівномірно обертається з кутовою швидкістю з -1. По диску з його центру ринви рухається точкаM, за законом руху , визначити абсолютну швидкість і прискорення точки через 2 з після початку руху.
Відносний рух - рух точки по жолобі.
Переносний рух – обертання диска.
Визначення положення точки
Застосовуємо теорему про складання швидкостей
Застосовуємо теорему про складання прискорень