Теорія - квазіконформне відображення - Велика Енциклопедія Нафти та Газа
Теорія - квазіконформне відображення
Теорія квазіконформних відображень дає один з основних способів дослідження риманових поверхонь і клейнових груп, а також їх додатків. [1]
Теорія квазіконформних відображень представляє один із сучасних напрямів у розвитку геометричної теорії функцій комплексного змінного та її додатків до механіки суцільного середовища. Основи цієї теорії були побудовані академіком М. А. Лаврентьєвим, який отримав за свої роботи в цьому напрямі Сталінську премію І ступеня у 1947 році. [2]
Теоретично квазиконформних відображень застосовується також таке поняття, що зводиться до поняття конденсатора. [4]
Інший напрямок теорії квазіконформних відображень пов'язаний з вивченням еліптичних систем рівнянь подібний до того, як теорія конформних відображень пов'язана з вирішенням системи рівнянь Коші - Рімана. [5]
Загальна ознака теорії квазіконформних відображень плоских областей. [6]
В останніх роботах М. А. Лаврентьєва [29, 30], теорія квазіконформних відображень отримує подальший розвиток, в якому вона, ще більшою мірою, ніж це було досі, стикається з теорією систем диференціальних рівнянь із приватними похідними. [7]
Ця книга присвячена загальним геометричним питанням теорії квазіконформних відображень. [8]
Вирішення екстремальних завдань займає велике місце в теорії квазіконформних відображень. Ми тут торкнемося лише деяких результатів, що найближче примикають до розглянутих вище. [9]
У сучасній геометричній теорії функцій комплексного змінного велике місце займає створена останні десятиліття теорія квазіконформних відображень. [10]
Доведемо таку теорему М. А.Лаврентьєва ([1], теорема 3), що є основною теоретично квазіконформних відображень з однією парою характеристик. [11]
Нагадаємо, що коефіцієнт R на стрибках і тангенціальних розривах зазнає розривів першого роду, проте це допускається теорією квазіконформних відображень. [12]
На жаль, система (3) неоднорідна (у ній є член, що містить е-т), а теорія квазіконформних відображень, відповідних таким системам, ще не розроблена. [13]
У цьому додатку зібрані додаткові відомості з різних розділів математики, що не входять повністю до програм відповідних навчальних дисциплін, що вивчаються в університеті, але необхідні для вивчення теорії квазіконформних відображень. Для зручності читача частину результатів, розкиданих у різних журналах, ми наводимо з доказами. [14]
У московській школі теорії функцій було отримано фундаментальні результати з теорії інтегрування, теорії тригонометричних рядів та ортогональних систем, у багатьох прикордонних питаннях теорії функцій дійсного та теорії функцій комплексного змінного, з проблеми моногенності, у геометричній теорії функцій комплексного змінного, закладено основи теорії квазіконформних відображень. Багато було зроблено й у розвиток нових теорій, що виникали там, наприклад з узагальнення майже періодичних функцій, теорія яких було створено початку двадцятих X. [15]