Трансформатори струму та їх похибки

Принцип дії. Трансформатори струму (ТТ) є допоміжними елементами, за допомогою яких ІВ РЗ отримують інформацію про значення, фазу і частоту струму об'єкта, що захищається. Від достовірності інформації залежить правильність дії пристроїв РЗ. Тому основною вимогою до ТТ, що живить пристрої РЗ, є точність трансформації контрольованого струму з похибками, що не перевищують допустимих значень. Принцип устрою ТТ пояснюють схеми, наведені на рис.3.1. Зауважимо, що один із вторинних затискачів ТТ повинен обов'язково заземлятися за умовами техніки безпеки.

Трансформатор струму (рис.3.1,а) складається з первинної обмоткиw1, що включається послідовно в ланцюг контрольованого струму, вторинної обмоткиw2, замкнутої на опір навантаженняZн, що складається з послідовно включених елементів РЗ або вимірювальних приладів, та сталевого магнітопроводу1,за допомогою якого здійснюється магнітний зв'язок між обмотками. Первинний струмI1 проходить по витках первинної обмоткиwl, і струмI2,індукований у вторинній обмотціw2,створюють магніторушійні сили (МДС)I1wl іI2w2, які викликають відповідно магнітні потокиФ1 іФ2, що замикаються по сталевому магнітопроводу1.Намагнічуючі сили та створювані ними магнітні потоки з урахуванням їх позитивних напрямків, показаних на рис.3.1, геометрично віднімаються, утворюючи результуючу МДСIнамw1 і результуючий магнітний потік трансформатораФт [41]:

(3.1)

(3.1а)

ПотікФт, званийробочимабоосновним, пронизує обидві обмотки і наводить у вторинній обмотці ЕРСЕ2,яка створює у замкнутійланцюга вторинної обмотки струмI2. ПотікФт створюється МДСIнамw1 і, отже, струмомIнам. Останній єчастиноюструмуI1і називаєтьсянамагнічуючимструмом. ЯкщоIнам = 0, вираз (3.1) набуде вигляду

(3.2)

де–коефіцієнт трансформації, званий витковим, на відміну від номінального 1 . За відсутності струму, що намагнічує, вторинний струмI2(розрахунковий струм) дорівнює первинному струмуI1поділеному на коефіцієнт трансформації ТТ, рівнийКIв.У цьому випадку первинний струм повністю трансформується у вторинну обмоткуw2,і ТТ працює ідеально без втрат та похибок.

На рис.3.2,гпоказана векторна діаграма первинного та вторинного струмів при прийнятих на рис.3.2,аїх умовних позитивних напрямках.

На рис.3.2,дпоказано, як змінюється напрямок струму у вторинній обмотці та маркування висновків вторинної обмотки при різному виконанні намотки вторинної обмотки. Напрямки потокуФ1 та вторинного струму визначаються за правилом свердловина.

Причини похибки. У реальному ТТIнам≠0, як це випливає з (3.1). СтрумIHAM є обов'язковою частиною первинного струмуI1, він утворює МДС, що створює потікФ, який і здійснює трансформацію. З виразу (3.1) вторинний струм реального ТТ

(3.3)

З виразу (3.3) випливає, що дійсний вторинний струм I 2відрізняється від розрахункового (ідеального) значення I1/kI, визначеного за формулою (3.2), значення Iнам/kI, яке вносить спотворення в абсолютне значення і фазу вторинного струму.Таким чином, причиною, що викликає похибку в роботі ТТ, є струм намагнічуванняIнам

Векторна діаграма та види похибок ТТ. Спотворний вплив струму намагнічування на вторинний струм ТТ показано на векторній діаграмі рис.3.3, в основу якої покладено схему заміщення (див. рис.3.1,б) .

У схемі заміщення магнітний зв'язок між первинною та вторинною обмотками ТТ замінено електричною, а всі величини первинної сторони приведені до витків вторинної обмотки:I'1= I1/KIіI'нам= Iнам/kI.

За вихідний при побудові діаграми прийнятий вектор вторинного струмуI2, а потім будуються вектори напруги на виході вторинної обмотки:U2іЕ2.

Вектор вторинної напругиU2 дорівнює падінню напруги в опорі навантаження

1 Під номінальним коефіцієнтом трансформації мається на увазі відношення номінального первинного струму ТТ до вторинного: . У заводських матеріалах надається номінальний коефіцієнт трансформації. При .

(3.4)

З урахуванням умовно прийнятих позитивних напрямів струмів та ЕРС у схемі заміщення результуючий магнітний потік ТТФт показаний відстаючим від створюваної ним ЕРСЕ2на 90°. Намагнічуючий струм ТТI'нам, що створює потікФт, випереджає останній на кутγ*,обумовлений активними втратами від нагріву сталі сердечника ТТ. Наведений первинний струмI'1 знаходиться як геометрична сума векторів вторинного струмуI2 та струму намагнічуванняI'нам.

Векторна діаграма наочно показує, що за рахунок струмуI'намвторинний струмI2виходить менше наведеного первинного струму I'1 =I1/KIна ΔIізрушений щодо нього по фазі на кут δ.

При розгляді роботи РЗ враховуються три види похибок ТТ:струмова fi,повна ε,кутова δ.

Струмкова похибка визначається величиною ΔI(відрізокADна рис.3.3). Вона дорівнює арифметичній різниціI'1– I2і показує, наскільки дійсний струмI2менший за розрахунковий струмI2=I1/KI.

Кутова похибка характеризується кутомδ, що показує, наскільки дійсний струмI2зрушений по фазі щодо наведеного первинного струмуI'1(т. е. ідеального вторинного струмуI2і реального первинного струму).

Повна похибкаεвизначається модулем (абсолютним значенням) вектораI'нам (відрізокАСна рис.3.3). Ця похибка дорівнює геометричній різниці діючих значень векторівI'1, наведеної до вторинної сторони, іI2Д:I'нам=I'1–I2д.

З розгляду трикутникаABC(рис.3.3) випливає, що повна похибка (ε=Iнам) визначає та характеризує як похибку по струмуfi = ΔI, так і похибка по кутуδ. Кутδдуже малий, тому можна вважати, що ΔIдорівнює відрізкуАВ,а кутδ, що вимірюється в радіанах довжиною дугиDC,приблизно дорівнює відрізкуВС.

Це означає, щоε>fi. Зі збільшенням α, що залежить від кута навантаженняφн (кута між струмомI2і напругоюU2),ΔIзростає, а кутδзменшується. При α + γ = 90° векторI2збігається по фазі з вектором і тоді похибка по струму ΔIдосягає максимального значення. При цьомуfi, дорівнюватимеε, кутова ж похибкастає мінімальною (δ= 0).

Похибка за струмом ΔI(fi,) і повна похибкаε=Iнам виражаються у відносних одиницях або відсотках як відношеннядіючихзначень цих похибок додіючогозначенню наведеного первинного струму.

Відносна струмова похибка

(3.5)

Відносна повна похибка

(3.6)

* СтрумI'нам має дві складові:I'a нам, яка визначає втрати енергії на нагрівання магнітопроводу вихровими струмами, іI'р нам,яка здійснює намагнічування сердечника, тобто створює потікФт. СкладнаI'a нам ' 1,як показано на рис.3.3. Відносні похибкиε, ,fiіδзбільшуються із збільшенням струму намагнічуванняIнам.

---