Відношення роду та виду між поняттями
Математичні поняття можуть бути у різних відносинах.
Поняття знаходяться щодо роду та виду, якщо обсяг одного поняття включає обсяг іншого поняття, але не збігається з ним.
1)Квадрат і прямокутник перебувають у відношенні роду і виду, де прямокутник - родове поняття, а квадрат - видове поняття, оскільки всі квадрати є прямокутниками, але не прямокутники є квадратами.
2) Відрізок і пряма немає щодо роду і виду, оскільки відрізок - це частина прямий, а чи не її різновид. Вони знаходятьсящодо частини та цілого.
«Паралелограм» є видовими по відношенню до поняття «чотирикутника.
Якщо обсяги понять збігаються, то ці поняття тотожні.
Наприклад, поняття «рівносторонній трикутник» та «рівнокутний трикутник» тотожні. У школі під час уроків української мови діти вивчають поняття «синоніми» — слова, різні за звучанням, але тотожні за змістом.
Деякі особливості родовидових відносин між поняттями
1) Поняття роду та виду відносні.Одне й те саме поняття може бути родовим по відношенню до одного поняття і видовим по відношенню до іншого. Наприклад: поняття "прямокутник" - родове до поняття "квадрат", але видове до поняття "чотирикутник".
2) Для даного поняття часто можна вказати кілька пологових понять."геометрична фігура".
3) Видове поняття має всі властивості родового поняття.Наприклад: квадрат має всі властивості прямокутника.
Завдання 2
Назвіть, які з перерахованих понять перебувають у відношенні роду та виду: коло, ламана, трикутник, відрізок, багатокутник, радіус, коло.
Визначення понять
Для розпізнавання об'єкта необов'язково перевіряти в нього суттєві властивості, достатньо лише деяких. Цим поводяться, коли поняттю дають визначення.
Визначення поняття дозволяє відрізняти обумовлені проекти з інших об'єктів. Так, наприклад, визначення понять прямокутний трикутник дозволяє відрізнити його від ін: трикутників.
Існують різні види визначень. Розрізняють явні та неявні визначення (рис. 5).
Явні визначення мають форму рівності двох понять. З них називаютьвизначеним, інше -визначальним.
Наприклад: "Прямокутний трикутник - це трикутна якого є прямий кут". Тут поняття, що визначається, — «примокутний трикутник», а визначальне — «трикутник, у кого є прямий кут».
Найпоширеніший вид явних визначень — це поділ через через рід і видову відмінність. Наведене вище визначення прямокутного трикутника відноситься до таких визначаємо. Поняття «трикутник», що міститься в визначальному птахів, є найближчим пологовим поняттям по відношенню до поняття «прямокутний трикутник», а властивість «мати пругол» дозволяє з усіх трикутників виділити один з вигляд прямокутний трикутник.
Видова відмінність - істотна властивість, яка відрізняє видове поняття від усього роду.
Структура визначення через рід та видову відмінність зобра;схематично малюнку 6. За цією схемою можна будувати оздоровлення понять у математиці, а й у інших науках.
