Відповіді до Держстандарту - Нова папка - 25

25. Методи якнайшвидшого та координатного спуску для мінімізації опуклої функції без обмежень. Їхалгоритми та геометрична інтерпретація.

Якщо у точціx0 у опуклої функціїfлокальний min, то цій точці gradf= 0.

У опуклої функції локальний min збігається з глобальним.

Загальних методів розв'язання нелінійного завдання немає, проте деяких класів нелінійних завдань розроблено загальні методи, зокрема, коли функція є опуклою. Тоді завдання полягає в мінімізації опуклої функції, що диференціюєтьсяf(x), тобто

Усі методи спуску розв'язання задачі безумовної мінімізації розрізняються або вибором напрямку спуску, або способом руху вздовж спуску.

Вирішується задача мінімізації функціїf(x) по всьому просторі Rn. Методи спуску полягають у наступній процедурі побудови послідовності k>. Як початкове наближення вибирається будь-яка точка X0Rn. Послідовні наближення X1, X2, … будуються за такою схемою:

у точці Xk вибирають напрямок спуску -Sk -n-мірний вектор;

Напрямок Sk та параметрk вибираються з умови збіжності послідовності рішень до деякого оптимального рішення X*, тобто необхідно забезпечити нерівність f(Xk+1)

Калькулятор

Сервіс безкоштовної оцінки вартості роботи

  1. Заповніть заявку. Фахівці розрахують вартість вашої роботи
  2. Розрахунок вартості прийде на пошту та по СМС

Номер вашої заявки

Зараз на пошту прийде автоматичний лист-підтвердження з інформацією про заявку.