Виконання угруповання за кількісною ознакою
При складанні структурних угруповань на основі кількісних ознак, що варіюють, необхідно визначитикількість груп та інтервали угруповання.
Кількість груп і величина інтервалу пов'язані між собою: що більше утворено груп, то менше інтервал, і навпаки. Кількість груп залежить від числа одиниць досліджуваного об'єкта і ступеня коливності групувальної ознаки. При невеликому обсязі сукупності не можна утворювати велику кількість груп, оскільки групи будуть нечисленними.
При визначеннікількості групнеобхідно до того, щоб були враховані особливості явища, що вивчається. Тому кількість груп має бутиоптимальним, до кожної групи має входити досить велика кількість одиниць сукупності, що відповідає вимогам закону великих чисел. Однак в окремих випадках становлять інтерес і нечисленні групи: нове, передове, поки воно не стане масовим, проявляється у незначній кількості фактів; тому завдання статистики - виділити ці факти, вивчити їх.
На кількість виділених груп істотно впливає ступінь коливання групувального ознаки: що більше, тим більше слід утворити груп.
Інтервал -кількісне значення, що відокремлює одну одиницю (групу) від іншого, тобто. він окреслює кількісні межі груп.
Як правило, величина інтервалу є різницею між максимальним і мінімальним значеннями ознаки в кожній групі.
Питання про кількість груп і величину інтервалу слід вирішувати з урахуванням безлічі обставин, перш за все виходячи з цілей дослідження, значення ознаки, що вивчається, і т.д.
Орієнтовно визначити оптимальну кількість груп із рівними інтервалами можна за формулою американськоговченогоСтерджесса :
k =1+3,322 1g n, (3.1)
де n - Число одиниць сукупності.
Отримуємо наступне співвідношення:
| n | 15-24 | 25-44 | 45-89 | 90-179 | 180-359 | 360-719 |
| k |
Формула Стерджесса придатна за умови, що розподіл одиниць сукупності за даною ознакою наближається до нормальної, і при цьому застосовують рівні інтервали в групах.
Інтервали можуть бутирівні та нерівні. При дослідженні економічних явищ можуть застосовуватися нерівні (прогресивно зростаючі, прогресивно спадні) інтервали. Так, наприклад, за чисельністю працюючих промислові підприємства можуть бути розбиті на такі групи: до 100 осіб, 100-200, 200-300, 300-500, 500-1000, 1000 і більше людей. Це тим, що кількісні зміни розміру ознаки мають однакові значення у нижчих і найвищих за розміром ознаки групах: зміна кількості працюючих на 50-100 людина має важливе значення для дрібних підприємств, а великих - немає.
Угруповання зрівними інтервалами доцільні в тих випадках, коли варіація проявляється у порівняно вузьких межах і розподіл є практично рівномірним (наприклад, при угрупуванні робітників однієї професії за розміром заробітної плати, посівів будь-якої культури - за врожайністю).
Для угруповань з рівними інтервалами величина інтервалу визначається за такою формулою:
x mах, х min — найбільше та найменше значення ознаки,
Якщо, наприклад, потрібно провести угруповання з рівними інтервалами за даними про рівень місячної заробітної плати робітників. коливається в межах від 600 до 750 грош. од., і необхідно при цьому виділити 5груп, то величина інтервалу, ден. од.: i = (750 - 600) / 5 = 30
Якщо результаті поділу вийде неціле число і виникне потреба у округленні, то округлювати потрібно, зазвичай, у більшу бік, а чи не меншу.
Додаючи до мінімального значення ознаки (в даному випадку 600 ден.од.) знайдене значення інтервалу, отримуємо верхню межу першої групи, ден.од.: 600 + 30 = 630.
Додаючи далі значення інтервалу до верхньої межі першої групи, отримуємо верхню межу другої групи: 630 + 30 = 660 і т.д.
В результаті отримаємо такі групи робітників за розміром заробітної плати, ден. од.:
600-630; 630-660; 660-690; 690-720; 720-750.
У цьому розподілі має місце невизначеність: до якої групи, наприклад, віднести робітника із заробітком у 630 ден. од., до першої чи другої? Для усунення невизначеності відкривають один із крайніх інтервалів або використовують принцип одноманітності — ліве число включає в себе позначене значення, а праве — не включає. Значить робітник, який отримує 630 ден.од., повинен бути віднесений до другої групи. Аналогічно потрібно надходити щодо всіх інших груп.
Інтервали груп можуть бутизакритими, коли зазначені (нижня і верхня межі (як у наведеному прикладі), івідкритими, коли вказана лише одна з меж (перший або останній інтервали, величина яких приймається) у другому випадку, щоб показати, що робітник із заробітною платою, що дорівнює, наприклад, верхній межі інтервалу, включається в останню групу, її слід позначити «750 і вище» І навпаки, щоб показати, що значення, рівне верхній межі інтервалу, не входить до цієї групи, останню групу потрібно позначити «понад 750».«до», «менше» і «більше».
Глосарій:статистична зведення, статистична угруповання, класифікація, типологічна, структурна, аналітична та комбінаційна угруповання, атрибутивний ряд розподілу, варіанти, величина інтервалу, групувальна ознака, відкриті та закриті інтервали
1. Що являє собою перший та другий етапи стат. дослідження, їхнє значення?
2. Які види зведення ви знаєте? Дайте їхню коротку характеристику.
3. Що називається стат. групуванням та групувальною ознакою?
4. Від чого залежить вирішення питання про визначення кількості груп та меж інтервалів між ними?
5. Які бувають інтервали угруповань і як точно визначити їх межі? Наведіть приклад.
Питання для самопідготовки:
1. Які завдання вирішує статистика з допомогою методу угруповань?
2. Дайте характеристику типологічних, структурних та аналітичних угруповань. Які завдання вони вирішують?
3. Які угруповання називаються простими та складними і в чому перевага останніх?
Тема 4. Способи наочного подання статистичних даних.
Статистичні таблиці.
Статистичні графіки.
Результати зведення та угруповання матеріалів статистичного спостереження, як правило, викладаються у формі таблиць. Таблиця є найбільш раціональною, наочною та компактною формою подання статистичного матеріалу. Значення таблиць залежить від того, що вони дозволяють ізольовані статистичні дані розглядати спільно, досить повно і точно охоплюючи складну природу явищ. Проте чи кожна таблиця є статистичної. Таблиця множення, опитувальний лист соціологічного обстеження можуть мати табличну форму, але не статистичнимитаблиці.
Статистична таблиця відрізняється від інших табличних форм наступним:
Ø містять результати підрахунку емпіричних даних;
Ø є результатом зведення первинної інформації.
Основні елементи статистичної таблиці, що представлені на рис.5.1., становлять її основу.
Назва таблиці (загальний заголовок)
| Зміст рядків | Найменування граф (верхні заголовки) |
| А | … |
| Найменування рядків (бічні заголовки) |
| Підлягає таблиці |
Мал. 4.1. Остів (основа) статистичної таблиці.
Таблична форма подання числової інформації- це така, при якій число розташовується на перетині чітко сформульованого заголовка по вертикальному стовпцю, званогографою, і сформульованої назви по відповідній горизонтальній смузі -рядку.
Статистична таблиця містить три види заголовків:
Остов таблиці, заповнений заголовками, утворює її макет. Складання макетів таблиць - важливий напрямок обробки статистичних матеріалів. Для того, щоб вийшла повна таблиця, достатньо внести дані статистичного зведення в перетин кожного рядка і графи. Схематична взаємодія основних елементів статистичної таблиці представлена на рис 4.2.
У разі потреби таблиці можуть супроводжуватися приміткою, що використовується для пояснення заголовків, методики розрахунку деяких показників, джерел інформації тощо.
Статистична таблиця, подібно до пропозиції в граматиці,має підмет і присудок.Належне таблиці характеризує об'єкт дослідження, у ньому дається перелік одиниць сукупності чи груп досліджуваного об'єкта по істотним ознаками.Виразним таблиці є цифрові дані, що характеризують підлягає. Зазвичай підлягає розташовується зліва як назв рядків, присудок - зверху як назв граф.
Мал. 4.2. Основні складові елементи статистичної таблиці.
У практиці економіко-статистичного аналізу використовуються різні види статистичних таблиць, що відрізняються різною будовою підлягає і присудка, структурою та співвідношенням ознак, що їх формують.
По побудові підлягає таблиці може бути:
Простий називається така статистична таблиця, у підлягає якій немає угруповань. Прості таблиці бувають:
- монографічніхарактеризують не всю сукупність одиниць, а лише одну якусь групу з нього, виділену за певною ознакою (прикладтабл. 4.1 );