Властивості множення та поділу
Властивості множення
Переміщувальна властивість множення
Від перестановки множників твір не змінюється.
Сполучна властивість множення
Щоб помножити число на добуток двох чисел можна спочатку помножити його на перший множник, а потім отриманий добуток помножити на другий множник.
Переміщувальні та поєднувальні властивості множення дозволяють сформулювати правило перетворення творів.
При множенні кількох чисел їх можна як завгодно переставляти і об'єднувати в групи.
Властивість нуля при множенні
Якщо у творі хоча б один множник дорівнює нулю, то сам твір дорівнюватиме нулю.
Розподільча властивість множення щодо додавання
Щоб помножити суму на число, можна помножити на це число кожне доданок та скласти отримані результати.
Ця властивість справедлива для будь-якої кількості доданків.
Розподільча властивість множення щодо віднімання
Щоб помножити різницю на число, можна помножити на це число спочатку зменшуване, а потім віднімається, і від першого твору відняти друге.
У буквеному вигляді властивість записується так:
Щоб помножити число на добуток двох чисел можна спочатку помножити його на перший множник, а потім отриманий добуток помножити на другий множник.
Властивості поділу
- Жодне число не можна ділити на нуль.
- При розподілі нуля на число виходить нуль.
Якщо ділене і дільник помножити чи розділити одне і теж натуральне число, їх приватне не зміниться.
, де "k" - будь-яке натуральне число.
Зверніть увагу, що саме властивість поділу вище дозволяє скорочувати дроби.
Використаннявсіх розглянутих вище властивостей дозволяє нам виконувати спрощення виразів.